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统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|STAT360 Describing the distribution of time to an event

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Describing the distribution of time to an event

Terminology: Let $T$ denote the time to event. It is understood to mean that $T$ is a nonnegative random variable for which there is an unambiguous start (e.g., point of infection, start of treatment, etc.) and an unambiguous end (e.g., death, diagnosis, etc.) with the time in between corresponding to $T$. Therefore, $P(T \geq 0)=1$. Random variables $T$ with positive (nonnegative) support are called lifetime random variables. For example,

$T=$ survival time (from birth to death)

$T$ = time from treatment of disease to death (this may be tricky if individuals die from “other causes;” more about this later)

$T=$ time to diagnosis of a more severe condition (e.g., Alzheimer’s disease, etc.).
Remark: The time of interest may not always correspond to something deleterious such as “death.” For example, we may consider the time to the eradication of an infection, measured from the initiation of an antibiotic used to treat patients. In this situation, it is preferable to shorten the distribution of times, whereas, in the other situations (e.g., when death is the endpoint), it is desirable to lengthen time.

Review: We now describe some different, but equivalent, ways of defining the distribution of a lifetime random variable $T$ (the time to an event). In our discussion, we assume that $T$ is continuous.

The cumulative distribution function (cdf):
$$
F_T(t)=P(T \leq t) .
$$
This is the proportion of the population that has experienced the event at or before time $t$. If the event is something bad like “death” or “failure,” then $F_T(t)$ is the proportion that has “failed” by time $t$.

The survivor function:
$$
S_T(t)=P(T>t)=1-F_T(t) .
$$
This is the proportion of the population that has not failed at or before time $t$; i.e., the proportion that is “still alive” at time $t$.

The probability density function:
$$
f_T(t)=\frac{d}{d t} F_T(t)=-\frac{d}{d t} S_T(t)
$$

统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Censoring and life table estimates

Remark: Two important issues arise in survival analysis (in particular, in clinical trials) when time to event data are considered:

Some individuals “are still alive” at the time of analysis (i.e., the event of interest has not yet occurred). This results in right censored data.
The length of follow-up varies due to staggered entry over “calendar time.” Note that “patient time” is measured from entry into the study.

In addition to censoring occurring because of insufficient follow-up (i.e., due to the study ending), it may also occur for other reasons. For example,

loss to follow-up; e.g., the patient stops drops out of the study, moves away, etc.
death from other causes (competing risks).
These different forms of censoring are referred to as random right censoring. How do we account for censoring in the analysis of survival data?

Example $13.1$ (revisited). Let’s once again consider the two-arm clinical trial with patients assigned to one of the following treatment groups:

Group 1: Cyclosporine and methotrexate (CSP+MTX)
Group 2: Methotrexate only (MTX).

统计推断代写

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写IDESCRIBING THE DISTRIBUTION OF TIME TO AN EVENT

术语: 让 $T$ 表示事件发生的时间。据了解是指 $T$ 是一个非负随机变量，它有一个明确的起点e. g., pointofinfection, startoftreatment, etc. 和明确的结局 e.g., death, diagnosis, etc.之间的时间对应于 $T$. 所以， $P(T \geq 0)=1$. 随机变量 $T$ 与积极的nonnegative 支持称为生命周期随机变量。例如，
$T=$ 生存时间 frombirthtodeath
$T$ =从疾病治疗到死亡的时间 thismaybetrickyi findividualsdiefrom “othercauses;” moreaboutthislater
$T=$ 诊断更严重疾病的时间e.g., Alzheimer’sdisease, etc..
备注: 感兴趣的时间可能并不总是对应于诸如“死亡”之灸的有害事物。例如，我们可以考虑从用于治疗患者的抗生表开始测量到根除感染的时间。在这种情况下，最好缩短分配时间，而在其他情况下e.g. , whendeathistheendpoint，最好延长时间。
评论: 我们现在描述一些不同但等效的方法来定义生命周期随机变量的分布T thetimetoanevent. 在我们的讨论中，我们假设 $T$ 是连续的。
累积分布函数 $c d f$ :
$$
F_T(t)=P(T \leq t) .
$$
这是在某个时间或之前经历过该事件的人口比例 $t$. 如果事件是诸如“死亡”或“失败”之类的坏事，那么 $F_T(t)$ 是按时间“失败”的比例t.
幸存者函数:
$$
S_T(t)=P(T>t)=1-F_T(t) .
$$
这是当时或之前没有失败的人口比例 $t$; 即，当时“还活着”的比例t.
概率密度函数：
$$
f_T(t)=\frac{d}{d t} F_T(t)=-\frac{d}{d t} S_T(t)
$$

统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|CENSORING AND LIFE TABLE ESTIMATES

备注: 生存分析中出现两个重要问题inparticular, inclinicaltrials当考虞事件数据的时间时：

有些人在分析时“还活着”i.e., theeventofinteresthasnotyetoccurred. 这导致右截尾数据。
由于在“日历时间”上交错进入，因此随访时间长短不同。请注意，“患者时间”是从进入研究开始计算的。
除了由于后续行动不足而发生的审斍之外i.e., duetothestudyending, 它也可能由于其他原因而发生。例如，
失访；例如，患者停止退出研究、离开等。
其他原因死亡competingrisks.
这些不同形式的审隹被称为随机权利审亘。我们如何解释生存数据分析中的审查?
例子13.1 revisited. 让我们再次考虑将患者分配到以下治疗组之一的双臂临床试验:
第 1 组: 环孢菌䋤和甲氨蝶呤 CSP $+M T X$
第 2 组: 仅甲氨蝶呤 $M T X$.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。