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固定收益与信贷Fixed Income and Credit固定收益是指任何类型的投资，根据这种投资，借款人或发行人有义务按固定的时间表支付固定的金额。例如，借款人可能必须按固定利率每年支付一次利息，并在到期时偿还本金。固定收入证券–更常见的是债券–可以与股权证券–通常被称为股票和股份–形成对比，后者没有义务支付股息或任何其他形式的收入。债券对投资者有一定程度的法律保护，而股权证券则没有–在破产的情况下，债券持有人将在资产清算后得到偿还，而股票的股东往往什么也得不到。
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金融代写|固定收益与信贷代写Fixed Income and Credit代考|The One Period Model
We start with the one period version of the model. In Section $2.2$ we will (easily) extend the model to an arbitrary number of periods.
2.1.1 Model Description
Running time is denoted by the letter $t$, and by definition we have two points in time, $t=0$ (“today”) and $t=1$ (“tomorrow”). In the model we have two assets: a bond and a stock. At time $t$ the price of a bond is denoted by $B_t$, and the price of one share of the stock is denoted by $S_t$. Thus we have two price processes $B$ and $S$.
The bond price process is deterministic and given by
$$
\begin{aligned}
& B_0=1, \
& B_1=1+R .
\end{aligned}
$$
The constant $R$ is the spot rate for the period, and we can also interpret the existence of the bond as the existence of a bank with $R$ as its rate of interest.
The stock price process is a stochastic process, and its dynamical behaviour is described as follows:
$$
\begin{aligned}
& S_0=s, \
& S_1= \begin{cases}s \cdot u, & \text { with probability } p_u . \
s \cdot d, & \text { with probability } p_d .\end{cases}
\end{aligned}
$$
金融代写|固定收益与信贷代写Fixed Income and Credit代考|The Multiperiod Model
The multiperiod binomial model is a discrete time model with the time index $t$ running from $t=0$ to $t=T$, where the horizon $T$ is fixed. As before we have two underlying assets, a bond with price process $B_t$ and a stock with price process $S_t$.
We assume a constant deterministic short rate of interest $R$, which is interpreted as the simple period rate. This means that the bond price dynamics are given by
$$
\begin{aligned}
B_{n+1} & =(1+R) B_n, \
B_0 & =1 .
\end{aligned}
$$
The dynamics of the stock price are given by
$$
\begin{aligned}
S_{n+1} & =S_n \cdot Z_n, \
S_0 & =s .
\end{aligned}
$$
here $Z_0, \ldots, Z_{T-1}$ are assumed to be i.i.d. (independent and identically distributed) stochastic variables, taking only the two values $u$ and $d$ with probabilities
$$
\begin{aligned}
& P\left(Z_n=u\right)=p_u \
& P\left(Z_n=d\right)=p_d
\end{aligned}
$$
固定收益与信贷代写
金融代写|固定收益与信贷代写FIXED INCOME AND CREDIT代 考|THE ONE PERIOD MODEL
我们从模型的单期版本开始。在节 $2.2$ 我们将easily将模型扩展到任意数量的周期。
2.1.1 型昊说明
运行时间用字母表示 $t$ ，根据定义，我们有两个时间点， $t=0$ “today” 和 $t=1$ “tomorrow”. 在模型中，我们有两种资产: 债券和股票。在时间 $t$ 债券的价格表示 为 $B_t$, 一股股票的价格表示为 $S_t$. 因此我们有两个价格过程 $B$ 和 $S$. 债券价格过程是确定的，由下式给出
常量 $R$ 是该时期的即期汇率，我们也可以将债券的存在解释为银行的存在 $R$ 作为其利率。 股价过程是一个随机过程，其动力学行为描述如下:
$S_0=s, \quad S_1=\left{s \cdot u, \quad\right.$ with probability $p_u . s \cdot d, \quad$ with probability $p_d$.
金融代写|固定收益与信贷代写FIXED INCOME AND CREDIT代 考|THE MULTIPERIOD MODEL
多周期二项式模型是一个妾散时间模型，时间指数为 $t$ 从 $t=0$ 至 $t=T$, 地平线 $T$ 是固定的。和以前一样，我们有两种基础咨产，一种具有价格过程的债券 $B_t$ 和一个 有价格过程的股票 $S_t$.
我们假设一个恒定的确定性短期利率 $R$ ，这被解释为简单的周期率。这意味着债券价格动态由下式给出
$$
B_{n+1}=(1+R) B_n, B_0=1 .
$$
股票价格的动态由下式给出
$$
S_{n+1}=S_n \cdot Z_n, S_0=s .
$$
这里 $Z_0, \ldots, Z_{T-1}$ 被假定为 iid independentandidenticallydistributed随机变量，只取两个值 $u$ 和 $d$ 有概率
$$
P\left(Z_n=u\right)=p_u \quad P\left(Z_n=d\right)=p_d
$$
金融代写|固定收益与信贷代写Fixed Income and Credit代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
