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数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|MAT423/523 Structures in Modern Algebra

如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra MAT423/523这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra现代代数,也叫抽象代数,是数学的一个分支,涉及各种集合(如实数、复数、矩阵和矢量空间)的一般代数结构,而不是操作其个别元素的规则和程序。除了数论和代数几何的发展,现代代数通过群论对对称性有重要的应用。群这个词通常指的是一组运算,可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列。

现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称,但它也是一种数学结构的名称。代数或代数结构是一个带有运算的非空集合。从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数。相比之下,现代代数处理的是特殊类别的代数,包括群、环、场、向量空间和模块。从普遍代数的角度来看,场、向量空间和模块不被视为代数结构。现代代数也被称为抽象代数,但这两个名字在今天都有误导性,因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了。

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数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|MAT423/523 Structures in Modern Algebra

数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Structures in Modern Algebra

Fields, rings, and groups. We’ll be looking at several kinds of algebraic structures this semester, the three major kinds being fields in chapter 2, rings in chapter 3 , and groups in chapter 4 , but also minor variants of these structures.

We’ll start by examining the definitions and looking at some examples. For the time being, we won’t prove anything; that will come in later chapters when we look at those structures in depth.

A note on notation. We’ll use the standard notation for various kinds of numbers. The set of natural numbers, ${0,1,2, \ldots}$ is denoted $\mathbf{N}$. The set of integers ${\ldots,-2,-1,0,1,2, \ldots}$ is denoted $\mathbf{Z}$ (for Zahlen, German for whole number). The set of rational numbers, that is, numbers of the form $\frac{m}{n}$ where $m$ is an integer and $n$ is a nonzero integer, is denoted $\mathbf{Q}$ (for “quotient”). The set of all real numbers, including all positive numbers, all negative numbers, and 0 , is denoted $\mathbf{R}$. And the set of complex numbers, that is, numbers of the form $x+i y$ where $x$ and $y$ are real numbers and $i^2=-1$, is denoted C.

数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|Operations on sets

For background on sets, see the section A.2 in the appendix.
We’re familiar with many operations on the real numbers $\mathbf{R}$-addition, subtraction, multiplication, division, negation, reciprocation, powers, roots, etc.

Addition, subtraction, and multiplication are examples of binary operations, that is, functions $\mathbf{R} \times \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ which take two real numbers as their arguments and return another real number. Division is almost a binary operation, but since division by 0 is not defined, it’s only a partially defined binary operation. Most of our operations will be defined everywhere, but some, like divison, won’t be.

Negation is a unary operation, that is, a function $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ which takes one real number as an argument and returns a real number. Reciprocation is a partial unary operation since the reciprocal of zero is not defined.

The operations we’ll consider are all binary or unary. Ternary operations can certainly be defined, but useful ternary operations are rare.

Some of these operations satisfy familiar identities. For example, addition and multiplication are both commutative; they satisfy the identities
$$
x+y=y+x \quad \text { and } \quad x y=y x .
$$
A binary operation is said to be commutative when the order that the two arguments are applied doesn’t matter, that is, interchanging them, or commuting one across the other, doesn’t change the result. Subtraction and division, however, are not commutative.

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现代代数代写

数学代写|现代代数代考MODERN ALGEBRA代写ISTRUCTURES IN MODERN ALGEBRA


字段、环和组。本学期我们将研究几种代数结构,三种主要类型是第 2 章中的域、第 3 章中的环和第 4 章中的群,还有这些结构的一些小变体。
我们将从检亘定义和查看一些示例开始。目前,我们不会证明任何事情; 当我们深入研究这些结构时,这将在后面的章节中出现。
关于符昊的注释。我们将对各种数字使用标准表示法。自然数集, $0,1,2, \ldots$ 表示为 $\mathbf{N}$. 整数集 $\ldots,-2,-1,0,1,2, \ldots$ 表示为 $\mathbf{Z}$ 有正数、所有负数和 0 ,表示为 $\mathbf{R}$. 和复数集,即形式的数字 $x+i y$ 在哪里 $x$ 和 $y$ 是实数并且 $i^2=-1$, 表示为 $\mathbf{C}$ 。


数学代写|现代代数代考MODERN ALGEBRA代写|OPERATIONS ON SETS


有关集的背景,请参阅附录中的 A.2 节,
我们孰悉实数的许多操作R-加法、减法、乘法、除法、否定、仼数、亘、根等。
加法、减法,乘法都是二元运算的例子,也就是函数 $\mathbf{R} \times \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ 它以两个实数作为参数并返回另一个实数。除法几乎是二元运算,但由于末定义除以 0 ,因此它 只是部分定义的二元运算。我们的大部分操作都将在各处定义,但有些操作 (例如除法) 不会。
否定是一元运算,即函数 $\mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ 它以一个实数作为参数并返回一个实数。倒数是部分一元运算,因为零的倒数没有定义。
我们将考虑的操作都是二元或一元的。三元运算当然可以定义,但是有用的三元运算很少见。
其中一些捛作满足孰悉的身份。例如,加法和乘法都是可交换的;他们满足身份
当应用两个参数的顺序无关紧要时,即交换它们或将一个交换到另一个不会改变结果,则称二元运算是可交换的。然而,减法和除法不可交换。

数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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