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数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|MATH271 Direct Proof and Counterexample II: writing Advice

如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH271这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支,研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科,其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学(代数拓扑学的前身)和抽象代数(模块和共轭理论)的研究,主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。

离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构;它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体,可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大,目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科,它借鉴了同调代数的方法,正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。

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数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|MATH271 Direct Proof and Counterexample II: writing Advice

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Direct Proof and Counterexample II: writing Advice

“… it is demanded for proof that every doubt becomes impossible.” —-Carl Friedrich Gauss (1777–1855)
Think of a proof as a way to communicate a convincing argument for the truth of a mathematical statement. When you write a proof, try to be clear and complete. Keep in mind that a classmate reading your proof will see only what you actually write down, not any unexpressed thoughts behind it. Ideally, your proof will lead your reader to understand why the given statement is true.
Directions for Writing Proofs of Universal Statements
Over the years, the following rules of style have become fairly standard for writing the final versions of proofs:

Copy the statement of the theorem to be proved on your paper.
This makes the theorem statement available for reference to anyone reading the proof.

Clearly mark the beginning of your proof with the word Proof.
This word separates general discussion about the theorem from its actual proof.

Make your proof self-contained.
This means that you should explain the meaning of each variable used in your proof in the body of the proof. Thus you will begin proofs by introducing the initial variables and stating what kind of objects they are. The first sentence of your proof would be something like “Suppose $m$ and $n$ are any even integers” or “Let $x$ be a real number such that $x$ is greater than 2 .” This is similar to declaring variables and their data types at the beginning of a computer program.

At a later point in your proof, you may introduce a new variable to represent a quantity that is known at that point to exist. For example, if you have assumed that a particular integer $n$ is even, then you know that $n$ equals 2 times some integer, and you can give this integer a name so that you can work with it concretely later in the proof. Thus if you decide to call the integer, say, $s$, you would write, “Since $n$ is even, $n=2 s$ for some integer $s$,” or “since $n$ is even, there exists an integer, say $s$, such that $n=2 s$.”

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Variations among Proofs

It is rare that two proofs of a given statement, written by two different people, are identical. Even when the basic mathematical steps are the same, the two people may use different notation or may give differing amounts of explanation for their steps, or may choose different words to link the steps together into paragraph form. An important question is how detailed to make the explanations for the steps of a proof. This must ultimately be worked out between the writer of a proof and the intended reader, whether they be student and teacher, teacher and student, student and fellow student, or mathematician and colleague. Your teacher may provide explicit guidelines for you to use in your course. Or you may follow the example of the proofs in this book (which are generally explained rather fully in order to be understood by students at various stages of mathematical development). Remember that the phrases written inside brackets [ ] are intended to elucidate the logical flow or underlying assumptions of the proof and need not be written down at all. It is your decision whether to include such phrases in your own proofs.

数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|MATH271 Direct Proof and Counterexample II: writing Advice

离散数学代写

数学代奇|离散数学代写discrete mathematics代 疲倦|直接证明和反例二:写作建议

“……要求证明的是每一个疑问都变得不可能。” 卡尔-弗里德里希-高斯 1777-1855年
把证明看成是为某一数学陈述的真实性提供令人信服的论证的一种方式。当你写证明的时候,要尽量做到清晰和完整。请记住,同学在阅读你的证明时,只会看到你实际写下的内容,而不是背后任何未表达的想法。理想情况下,你的证明将引导你的读者理解为什么给定的陈述是真的。
写作普遍陈述的证明的方向
多年来,以下的风格规则已经成为撰写证明的最终版本的相当标准。
把要证明的定理声明复制到你的纸上。
这使得阅读证明的人可以参考该定理声明。
在证明的开头清楚地标明 “证明 “一词。
这个词将有关该定理的一般讨论与实际证明分开。
让你的证明自成一体。
这意味着你应该在证明的正文中解释你的证明中使用的每个变量的含义。因此,你将通过介绍初始变量并说明它们是哪种对象来开始证明。你的证明的第一句话将是这样的:”假设$m$和$n$是任何偶数整数 “或 “让$x$是一个实数,使$x$大于2。”$ 这类似于在计算机程序开始时声明变量和它们的数据类型。

在证明的后期,你可以引入一个新的变量来代表一个在该点已知存在的数量。例如,如果你在以后的证明中与它具体化了。因此,如果你决定将整数称为$s$,你会写道:”由于$n$是偶数,对于某个整数$s$,$n=2 s$”或 “由于$n$是偶数,存在一个整数,例如$s$,使得$n=2 s。”$

数学代写|离散数学代写|离散数学代考|证明之间的差异

由两个不同的人写的对某一陈述的证明,很少有相同的情况。即使基本的数学步骤是相同的,两个人也可能使用不同的符号,或者对他们的步骤作出不同程度的解释,或者选择不同的词语将这些步骤连接成段落的形式。一个重要的问题是,对证明步骤的解释要多详细。这最终必须由数学家和同事共同完成。你的老师可能会提供明确的指导方针供你在课程中使用。或者你也可以效仿本书中的证明例子。
本书中的证明一般都有比较充分的解释,以便让处于不同数学发展阶段的学生理解。
请记住,写在括号内的短语
是为了阐明证明的逻辑流程或基本假设,根本不需要写下来。你可以决定是否
是否在自己的证明中加入这些短语,由自己决定。

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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