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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5328 Feature Learning for Non-numeric Data

如果你也在 怎样代写机器学习Machine Learning COMP5328这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。机器学习Machine Learning是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。

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计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5328 Feature Learning for Non-numeric Data

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Feature Learning for Non-numeric Data

We have motivated dimensionality reduction methods as transformations of (very long) raw feature vectors to a new (shorter) feature vector $\mathbf{x}$ such that it allows to reconstruct $\mathbf{z}$ with minimum reconstruction error (9.1). To make this requirement precise we need to define a measure for the size of the reconstruction error and specify the class of possible reconstruction maps. PCA uses the squared Euclidean norm (9.7) to measure the reconstruction error and only allows for linear reconstruction maps (9.6).

Alternatively, we can view dimensionality reduction as the generation of new feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}$ that maintain the intrinsic geometry of the data points with their raw feature vectors $\mathbf{z}^{(i)}$. Different dimensionality reduction methods using different concepts for characterizing the “intrinsic geometry” of data points. PCA defines the intrinsic geometry of data points using the squared Euclidean distances between feature vectors. Indeed, PCA produces feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}$ such that for data points whose raw feature vectors have small squared Euclidean distance, also the new feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}$ will have small squared Euclidean distance.

Some application domains generate data points for which the Euclidean distances between raw feature vectors does not reflect the intrinsic geometry of data points. As a point in case, consider data points representing scientific articles which can be characterized by the relative frequencies of words from some given set of relevant words (dictionary). A small Euclidean distance between the resulting raw feature vectors typically does not imply that the corresponding text documents are similar. Instead, the similarity between two articles might depend on the number of authors that are contained in author lists of both papers. We can represent the similarities between all articles using a similarity graph whose nodes represent data points which are connected by an edge (link) if they are similar (see Fig. 8.8).

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|Feature Learning for Labeled Data

We have discussed PCA as a linear dimensionality reduction method. PCA learns a compression matrix that maps raw features $\mathbf{z}^{(i)}$ of data points to new (much shorter) feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}$. The feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}$ determined by PCA depend solely on the raw feature vectors $\mathbf{z}^{(i)}$ of the data points in a given dataset $\mathcal{D}$. In particular, PCA determines the compression matrix such that the new features allow for a linear reconstruction (9.6) with minimum reconstruction error (9.7).

For some application domains we might not only have access to raw feature vectors but also to the label values $y^{(i)}$ of the data points in $\mathcal{D}$. Indeed, dimensionality reduction methods might be used as pre-processing step within a regression or classification problem that involves a labeled training set. However, in its basic form, PCA (see Algorithm 15) does not allow to exploit the information provided by available labels $y^{(i)}$ of data points $\mathbf{z}^{(i)}$. For some datasets, PCA might deliver feature vectors that are not very relevant for the overall task of predicting the label of a data point.
Let us now discuss a modification of PCA that exploits the information provided by available labels of the data points. The idea is to learn a linear construction map (matrix) W such that the new feature vectors $\mathbf{x}^{(i)}=\mathbf{W z} \mathbf{z}^{(i)}$ allow to predict the label $y^{(i)}$ as good as possible. We restrict the prediction to be linear,
$$
\hat{y}^{(i)}:=\mathbf{r}^T \mathbf{x}^{(i)}=\mathbf{r}^T \mathbf{W} \mathbf{z}^{(i)},
$$
with some weight vector $\mathbf{r} \in \mathbb{R}^n$.

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考|COMP5328 Feature Learning for Non-numeric Data

机器学习代写

计算机代写|机器学习代写|非数字数据的特征学习

我们认为降维方法是将过长的原始特征向量转换为新的较短的特征向量$mathbf{x}$,使其能够以最小的重建误差$9.1$重建$mathbf{z}$。为了使这一要求精确,我们需要定义一个衡量重建误差大小的标准,并指定可能的重建地图的类别。PCA使用平方的欧氏规范$9.7$来衡量重建误差,并且只允许线性重建图$9.6$。

另外,我们可以把降维看作是生成新的特征向量$/mathbf{x}^{(i)}$,保持数据点的内在几何结构与它们的原始特征向量$/mathbf{z}^{(i)}$。不同的降维方法使用不同的概念来描述数据点的 “内在几何”。PCA使用特征向量之间的平方欧几里得距离来定义数据点的内在几何。事实上,PCA产生的特征向量$mathbf{x}^{(i)}$,对于原始特征向量的平方欧氏距离较小的数据点,新的特征向量$mathbf{x}^{(i)}$也将具有较小的平方欧氏距离。

有些应用领域产生的数据点,其原始特征向量之间的欧氏距离并不能反映数据点的内在几何结构。作为一个案例,考虑代表科学文章的数据点,它可以通过一些给定的相关词汇字典的相对频率来描述。由此产生的原始特征向量之间较小的欧几里得距离通常并不意味着相应的文本文件是相似的。相反,两篇文章之间的相似性可能取决于两篇论文的作者名单中所包含的作者数量。我们可以用一个相似性图来表示所有文章之间的相似性,图中的节点代表数据点,如果它们是相似的,就用一条边连接起来,见图8.8$。

计算机代写|机器学习代写|标记数据的特征学习

我们已经讨论了PCA作为一种线性降维方法。PCA学习一个压缩矩阵,将数据点的原始特征$mathbf{z}^{(i)}$映射到新的更短的特征向量$mathbf{x}^{(i)}$。由PCA确定的特征向量$mathbf{x}^{(i)}$完全取决于给定数据集$mathcal{D}$中数据点的原始特征向量$mathbf{z}^{(i)}$。特别是,PCA确定了压缩矩阵,使得新的特征能够以最小的重建误差进行线性重建$9.6$。
对于某些应用领域,我们可能不仅可以获得原始特征向量,还可以获得$$mathcal{D}$中数据点的标签值$y^{(i)}$。事实上,降维方法可能被用作回归或分类问题的预处理步骤,该问题涉及到一个标记的训练集。然而,在其基本形式中,PCA(见算法15)不允许利用数据点$y^{(i)}$的可用标签所提供的信息,$mathbf{z}^{(i)}$。对于某些数据集,PCA可能提供的特征向量与预测数据点的标签这一总体任务并不十分相关。
现在让我们讨论一下PCA的一个修改,它利用了数据点的可用标签所提供的信息。我们的想法是学习一个线性构造图矩阵$mathrm{W}$,使得新的特征向量$mathbf{x}^{(i)}=\mathbf{W}_{\mathbf{z z}}{ }^{(i)}$能够尽可能好地预测标签$y^{(i)}$。我们将预测限制为线性的。
$$
\hat{y}^{(i)}:=\mathbf{r}^T \mathbf{x}^{(i)}=\mathbf{r}^T \mathbf{W}
$$
与一些权重向量$mathbf{r}相比 \in \mathbb{R}^n$ 。

计算机代写|机器学习代写Machine Learning代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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