如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics PHY360这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支，涉及热、功和温度，以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约，这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述，但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题，特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程，但也适用于其他复杂领域，如气象学。
热力学Thermodynamics从历史上看，热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望，特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺（1824年）的工作，他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义，其中指出：”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系，以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理，为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年，首次提出了热力学的第二定律。1865年，他提出了熵的概念。1870年，他提出了适用于热的维拉尔定理。
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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|The Problem
We can compare most of the variational principles of non-equilibrium thermodynamics with each other while analysing a simple, familiar system of everyday life: a room with a heater and a window. A room has a window and contains a heater. Initially, the window is closed. After a while, the distribution of temperature across the room relaxes to a stable configuration $T(\mathbf{x})$, under the competing effect of the heating and the cooling provided by the heater and the radiation and the conduction of heat across the window towards the external world. Both the heater and the window keep our room in a steady state far from thermodynamic equilibrium. Then, we open the window. Convection across the window carries energy outwards, and the temperature profile eventually relaxes towards a new steady state, which is also far from thermodynamic equilibrium. We ask ourselves how different approaches to non-equilibrium thermodynamics describe our room.
Insufficient Approaches
We have seen that LNET fails whenever heat conduction is involved. Its predictions are indisputably wrong even in the simplest monodimensional problem of heat conduction. For example, for uniform thermal conductivity, LNET predicts that $\Delta \frac{1}{T}=0$, in contrast with Fourier’s heat equation [1] —see also Ref. [2] for further counterexamples. And with convection too, the relevance of LNET is dubious, to say the least [3]. A fortiori, LNET is of no use in our room. In particular, Onsager and Machlup’s principle of Sect. 4.1.5 follows from LNET and is, therefore, useless here.
Beyond LNET, no MinEP discussed so far is also relevant to our room. The result of Kirchhoff in Sect. 5.3.1 holds for Joule heating and vanishing $\nabla T$ only. KortewegHelmholtz’ principle of Sect. 5.3.7 holds for viscous heating and vanishing $\nabla T$ only. Chandrasekhar’s result of Sect. 5.3.11 holds for small $\nabla T$ and vanishing flow at the boundary (i.e. closed window) only. The ‘maximum economy’ principle of Sect. 5.3.8 holds for viscous heating only. In our room, in contrast, the nature of the heating process in the heater is not specified, the temperature gradient is not necessarily small, and we may open the window.
As for the constructal law of Sect.5.4, we need an unambiguous definition of ‘flow’. Here, there are at least two things that flow, i.e. heat and air. Moreover, heat flows in three distinct ways, namely conduction, convection and radiation. In order to describe our room with the help of the constructal law, an unambiguous prescription on the construction of a suitable Lyapunov function relevant to the problem is needed.
物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Excess Entropy Production and Dissipative Structures
When discussing the consequences of the only indisputed maximization principle in thermodynamics, namely the Second Principle of thermodynamics, Glansdorff and Prigogine present a general and rigorous treatment in Refs. $[4,5]$. Let us start from the global form (Sect. 4.2.9) of entropy production $\frac{d S}{d t}=P+\frac{d_e S}{d t}$ (with the notation $P \equiv$ $\left.\frac{d_i S}{d t}\right)$ and expand $S$ near thermodynamic equilibrium: $S=S_0+\delta S(t)+\frac{1}{2} \delta^2 S(t)$. Being $P=X_i J_i$ and $X_i=0, J_i=0$ and $\frac{d_e S}{d t}=0$ at thermodynamic equilibrium, the contributions to the first and the second order to the entropy balance are $\frac{d \delta S}{d t}=$ $\delta \frac{d_e S}{d t}$ and $\frac{1}{2} \frac{d \delta^2 S}{d t}=\delta^2 P+\delta^2 \frac{d_e S}{d t}$, respectively, where $\delta P=0$ and $\delta^2 P=\delta X_i \delta J_i$ (‘excess entropy production’) is the first non-vanishing contribution to $P$ near thermodynamic equilibrium; basically, it is a perturbation of the entropy production in the bulk. All perturbations which leave $\frac{d_e S}{d t}$ unaffected $^1$ satisfy therefore the condition $\frac{1}{2} \frac{d \delta^2 S}{d t}=\delta^2 P$. Now, $S=\max$ at thermodynamic equilibrium, then $-\delta^2 S>0$ outside equilibrium; accordingly, if $\delta^2 P>0$ too outside equilibrium, then $-d^2 S$ is a Lyapunov function and thermodynamic equilibrium is stable. ${ }^2$ Positiveness of $\delta^2 P$ is, therefore, a sufficient condition for stability. ${ }^3$
Of course, we knew from the beginning that thermodynamic equilibrium is stable; indeed, in its neighbourhood, the excess entropy production is just equal to $P$ (up to higher orders in the perturbation) and $P=\int \sigma d \mathbf{x}>0$ because $\sigma>0$. But the strength of Glansdorff and Prigogine’s argument is that it holds also for perturbations near LTE, not just near full thermodynamic equilibrium, because we are free to limit ourselves to a perturbation occurring within a small mass element of the system. Since everything in a small mass element at LTE runs exactly as in thermodynamic equilibrium, we may say that LTE locally corresponds to a maximum of $S$ and we may repeat the argument step-by-step provided that we are interested in perturbations occurring locally.
热力学代写
物理代写|热力学代写THERMODYNAMICS代考|题目
我们可以将非平衡热力学的大部分变异原理相互比较，同时分析一个简单的、日常生活中熟悉的系统：一个有暖气和窗户的房间。一个房间有一扇窗户，里面有一个加热器。最初，窗户是关闭的。一段时间后，在远离热力学平衡的稳定状态下，整个房间的温度分布放松到一个稳定的配置$T(\mathbf{x})$，在加热和冷却的竞争作用下。然后，我们打开窗户。穿过窗户的对流将能量向外携带，温度曲线最终向新的稳定状态放松，这也是远离热力学平衡的。我们问自己，非平衡热力学的不同方法如何描述我们的房间。
不充分的方法
我们已经看到，只要涉及热传导，LNET就会失败。即使在最简单的热传导的单维问题上，它的预测也是无可争议的错误。例如，对于均匀的热传导，LNET预测$\Delta\frac{1}{T}=0$，这与傅里叶的热方程相反
1
-另见参考文献。
进一步的反例见参考文献。对于对流，LNET的相关性也是值得怀疑的，至少可以这样说
$$
3
$$
. 更何况，LNET在我们的房间里是没有用的。特别是，Onsager和Machlup在第4.1.5节中的原则是由LNET得出的，因此在这里没有用。4.1.5节的原则来自于LNET，因此在这里是无用的。
除了LNET之外，到目前为止讨论的MinEP都与我们的房间无关。第5.3.1节中Kirchhoff的结果只对焦耳加热和消失的$nabla T$成立。5.3.7节中Korteweg-Helmholtz的原理仅对粘性加热和消失的$nabla T$成立。5.3.11节的Chandrasekhar结果仅对小的$nabla T$和边界处消失的流动$i$成立，即仅闭窗。第5.3 .8节的’最大经济性’原则仅对粘性加热成立。相反，在我们的房间里，加热器中的加热过程的性质没有规定，温度梯度不一定小，我们可以打开窗户。
至于第5.4节的构造法则，我们需要一个明确的 “流动 “的定义。这里，至少有两种东西在流动，即热量和空气。此外，热量以三种不同的方式流动，即传导、对流和辐射。为了在构造法则的帮助下描述我们的房间，需要一个与问题相关的合适的李亚普诺夫函数的构造的明确规定。
物理代写|热力学代写|热力学代考|过度
熵的产生和耗散性结构
在讨论热力学中唯一无可争议的最大化原则，即热力学第二原理的后果时。
(a) 2 P>0太偏离平衡状态，那么$-\mathrm{d}^{\wedge} 2 `mathrm{~S}$
因此，稳定性的一个条件是$mathrm{d}^{wedge}。3 \$$
当然，我们从一开始就知道，热力学平衡是稳定的；事实上，在其附近，过剩熵的产生正好是
等于$P$，直到扰动的较高边界，并且$P=int \sigma d \mathbf{x}>0$，因为$sigma>0$。但是Glansdorff和Prigogine的论点的强度
发生在系统的一个小质量元素内。由于在LTE的小质量元素中的一切都完全按照热力学平衡的方式运行，所以我们可以说LTE在局部上对应于热力学平衡。
可以说，LTE局部对应于$S$的最大值，只要我们对局部发生的扰动感兴趣，我们就可以一步步重复这个论证。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
