如果你也在 怎样代写复杂网络Complex Network MATH3002这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络Complex Network在网络理论的背景下，复杂网络是指具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征，其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下，过去研究的许多网络的数学模型，如格子和随机图，并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量（熵）的事实相对应。
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数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Origin of preferential attachment
For numerical simulations, researchers usually need to generate very large networks, say of $10^7$ vertices or more. This can be done easily if a graph is recursive and preference is linear. For generating these networks, it is inefficient to select vertices by using their degrees. Indeed, for each attachment, we would have to examine all the degrees. Instead, we form a list where each vertex is repeated as many times as its degree (or, if you wish, degree minus $m$ ). Selecting uniformly an entry from this list, we get proportional preference. To get linear preference, we must also form the relevantly weighted (with weight $A / m$ ) list of all vertices, and choose uniformly from the combination of these two lists. After every attachment, add new entries to these lists.
Still, we naturally ask what the origin is of the proportional or linear attachment. Indeed, preferential attachment explains power laws, but what can explain preferential attachment? In other words, could one get linear preference from uniform selection? Unfortunately, there is no completely satisfactory, general answer up to now, and this is the weakest point of the self-organization (or self-organized criticality) concept for networks. The first explanation that comes to mind is the so-called link copying mechanism (Kumar, Raghavan, Rajagopalan, Sivakumar, Tomkins, and Upfal, 2000). In the link copying models, attachment is to one of randomly chosen nearest neighbours of a uniformly randomly chosen vertex. ${ }^9$ In other models of this sort, the added vertex attaches to both a uniformly randomly chosen vertex and to one of its randomly chosen nearest neighbours (Bianconi, Darst, Iacovacci, and Fortunato, 2014) or to both a preferentially chosen vertex and to one of its randomly chosen nearest neighbours (Holme and Kim, 2002). This triadic closure is a way to get many triangles in these networks.
数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Heterogeneous preference function
In the preferential attachment models of the previous sections, the preference function had only one variable, a vertex degree $q$. However, one can introduce however a more general probability of attachment allowing different vertices with the same degree to differently attract new connections – the Bianconi-Barabási model (Bianconi and Barabási, 2001b). For the recursive networks with the linear preferential attachment, where vertices are labelled in order of their addition, one can write
$$
\operatorname{Prob}(q, s) \propto f(s) q+A(s),
$$
where $s$ is the label (‘birth time’) of a vertex. Traditionally, the heterogeneous non-negative coefficient $f(s)$ is called the fitness, while $A(s)$ is the heterogeneous additional attractiveness. If only $A(s)$ is heterogeneous, the result is quite simple. Instead of $\gamma=(2$ or 3$)+A$ for homogeneous preferential attachment, Eq. (5.16), the exponent of the resulting degree distribution becomes $\gamma=(2$ or 3$)+\bar{A}$, where the average of $A$ is over all vertices and the first term, (2 or 3), depends on the model (Ergün and Rodgers, 2002). ${ }^{13}$
The case of fluctuating fitness described by Bianconi and Barabási (2001b) is more interesting. Let us discuss this case considering the following network for the sake of demonstration: ${ }^{14}$
At each time step, a new vertex is added to the network. This vertex has its own value of fitness $f$, which is a random variable drawn from a given probability distribution $\rho(f)$. The fitness of a vertex does not change during the evolution of the network.
This added vertex becomes attached to one of existing vertices, say, vertex $s$, with probability proportional to the product of the fitness and degree of vertex $s$, namely $f(s) q(s)$.
复杂网络代写
数据科学代写|复杂网络代写COMPLEX NETWORK代考|ORIGIN OF PREFERENTIAL ATTACHMENT线性。
在生成这些网络时，利用顶点的度数来选择顶点的效率很低。事实上，对于每个附件，我们必须检查所有的度。相反，我们形成一个列表，其中每个顶点重复的次数与它的度数一样多，或者，如果你愿意，degreeminus $$ m `$$。从这个列表中均匀地选择一个条目，我们就得到了比例偏好。为了得到线性偏好，我们还必须形成相关的加权的所有顶点的withweight $A / m \$列表，并从这两个列表的组合中均匀地选择。在每一次附加之后，向这些列表添加新的条目。
尽管如此，我们还是会自然而然地问，比例或线性附着的起源是什么。的确，优先依附解释了幂律，但什么可以解释优先依附？换句话说，人们可以从统一选择中得到线性偏好吗？不幸的是，到目前为止，还没有一个完全令人满意的、一般性的答案，这也是网络的自组织或自组织关键性概念的最薄弱之处。我想到的第一个解释是所谓的链接复制机制 Kumar, Raghavan, Rajagopalan, Sivakumar, Tomkins, andUpfal, 2000。在链接复制模型中，依附于一个随机选择的顶点的一个最近的邻居。${ }^9$ 在其他这类模型中，添加的顶点既依附于均匀随机选择的顶点，又依附于其随机选择的近邻之一 Bianconi, Darst, Iacovacci, andFortunato, 2014 或者既依附于优先选择的顶点，又依附于其随机选择的近邻之一 Holmeand Kim, 2002。这种三段式封闭是在这些网络中获得许多三角形的一种方式。
数据科学代写|复杂网络代写|复杂网络代考|异质偏好函数
在前几节的优先依附模型中，偏好函数只有一个变量，即顶点程度$q$。然而，我们可以引入一个更普遍的附着概率，允许具有相同程度的不同顶点以不同方式吸引新的连接–Bianconi-Barabási模型
$$
\operatorname{Prob}(q, s) \propto f(s) q+A(s)
$$
其中$s$是一个顶点的标签 “出生时间”。传统上，异质非负系数$f(s)$被称为适配度，而$A(s)$是异质的额外吸引力。如果只有$A(s)$是异质的，结果就很简单。5.16$，而不是$gamma=(2$或3$)+A$的同质优先依附，所产生的度分布的指数变成$gamma=(2$或3$)+bar{A}$，其中$A$的平均值是所有顶点的，第一个项2或3$取决于模型ErgünandRodgers, 2002 . 13
Bianconi和Barabási $2001 b$所描述的健身性波动的情况更为有趣。让我们讨论一下这种情况，为了便于演示，考虑以下网络：${ }^{14}$
在每个时间步骤中，都有一个新的顶点被添加到网络中。这个顶点有它自己的健身值$f$，它是一个从给定的概率分布$\rho(f)$中抽取的随机变量。在网络的演化过程中，顶点的适应性不会改变。
这个新增的顶点与现有的一个顶点，例如顶点$s$相连，其概率与顶点$s$的适配度和程度的乘积成正比，即$f(s) q(s)$。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
