如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics CSC226这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Proof by Counterexample
A counterexample is a form of proof. To prove that a statement of the form $\forall x P(x)$ is false, we need to find an element $x$ such that $P(x)$ is false. In other words, to disprove a statement, we need to find an example in the domain of discourse for which the hypothesis is true and the conclusion is false, such an example is called a counterexample. For instance, for the statement that all prime numbers are odd, 2 is a counterexample as it is even. It is imperative to note that a theorem cannot be proven by considering examples unless every possible case in the domain, with no exception, is included.
Example $4.3$
(a) Disprove that for every positive integer $n, 2^n+n$ is prime.
(b) Disprove that for all real numbers $a$ and $b$, if $a^2=b^2$, then $a=b$.
Solution
(a) To disprove it, we need a counterexample. For instance, when $n=4$, we have $2^4+4=20$, which is not prime.
(b) Note that if the absolute values of a positive real number and a negative real number are equal, then the statement can be disproved. A counterexample is $a=5$ and $b=-5$, we thus have $a \neq b$, yet we have $a^2=b^2=25$.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Vacuous Proofs and Trivial Proofs
Let $p$ and $q$ be propositions. The conditional statement $p \rightarrow q$, read as “if $p$, then $q$ ” or ” $p$ implies $q$,” is a compound proposition that is false when $p$ is true and $q$ is false and is true otherwise. Table $1.7$ presents the truth table for the conditional statement. There are also other ways to express this conditional statement, such as ” $p$ is sufficient for $q$,” “a sufficient condition for $q$ is $p$,” ” $q$ is necessary for $p$,” or “a necessary condition for $p$ is $q$. .” In the implication $p \rightarrow q, p$ is called the hypothesis, the premise, or the antecedent, and $q$ is called the conclusion or the consequence. In an implication, the hypothesis and its conclusion are not required to have related subject matters.
If the implication is true, we do not automatically know that either the hypothesis or the conclusion is true. For instance, consider the conditional statement “If you obey the law, you never go to prison.” In this implication, if you obey the law, then you do not expect to go to prison. If you do not obey the law, you may or may not go to prison depending on other factors. However, if you do obey the law but you go to prison, you feel outraged. This last scenario corresponds to the case when $p$ is true, but $q$ is false, and thus the truth value of the conditional statement $p \rightarrow q$ is false.
From an implication $p \rightarrow q$, the following well-known conditional statements, whose truth tables are presented in Table 1.8, can be made:
The converse of $p \rightarrow q$ is $q \rightarrow p$.
The inverse of $p \rightarrow q$ is $\bar{p} \rightarrow \bar{q}$.
The contrapositive of $p \rightarrow q$ is $\bar{q} \rightarrow \bar{p}$.
Noting that logically equivalent propositions have the same truth values regardless of the truth values of its propositional variables, the implication (original conditional statement) and its contrapositive are equivalent, and the converse and the inverse of a conditional statement are also equivalent. Some people mistakenly think that an implication and its converse mean the same thing as they usually say one to mean another. In fact, their truth tables are not identical.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS 代考|PROOF BY COUNTEREXAMPLE
反例是一种证明形式。证明形式的陈述 $\forall x P(x)$ 是假的，我们需要找到一个元素 $x$ 这样 $P(x)$ 是假的。换句话说，要 反驳一个陈述，我们需要在论域中找到一个假设为真而结论为假的例子，这样的例子称为反例。例如，对于所有素 数都是奇数的陈述， 2 是一个反例，因为它是偶数。必须注意的是，除非领域中的所有可能情况都无一例外地包括 在内，否则无法通过示例来证明定理。
例子 $4.3$
$a$ 反驳对于每个正整数 $n, 2^n+n$ 是质数。
$b$ 反驳所有实数 $a$ 和 $b$ ，如果 $a^2=b^2$ ，然后 $a=b$.
解决方案
$a$ 为了反驳它，我们需要一个反例。例如，当 $n=4$ ，我们有 $2^4+4=20$ ，这不是质数。
$b$ 请注意，如果正实数和负实数的绝对值相等，则可以推翻该陈述。一个反例是 $a=5$ 和 $b=-5$, 因此我们有 $a \neq b$, 然而我们有 $a^2=b^2=25$.
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS 代考|VACUOUS PROOFS AND TRIVIAL PROOFS
让 $p$ 和 $q$ 成为命题。条件语句 $p \rightarrow q$, 读作“如果 $p$ ，然后 $q$ “或者” $p$ 暗示 $q$, 是一个复合命题，当 $p$ 是真实的并且 $q$ 为假， $” ~ q$ 是必要的 $p$ “或 “一个必要条件 $p$ 是 $q . ”$ 言外之意 $p \rightarrow q, p$ 被称为假设、前提或前提，并且 $q$ 称为结论或后果。言外之 意，假设及其结论不需要有相关的主题。
如果蕴涵为真，我们不会自动知道假设或结论为真。例如，考虑条件语句“如果你遵守法律，你永远不会进监狱。” 言外之意，如果你遵守法律，那么你就不会坐牢。如果您不遵守法律，您可能会或可能不会入狱，具体取决于其他 因素。但是，如果你遵守法律却进了监狱，你会感到愤怒。最后一个场景对应于以下情况 $p$ 是真的，但是 $q$ 是假的， 因此条件语句的真值 $p \rightarrow q$ 是假的。
从言外之意 $p \rightarrow q$ ，可以做出以下众所周知的条件语句，其真值表如表 $1.8$ 所示:
相反的 $p \rightarrow q$ 是 $q \rightarrow p$.
的倒数 $p \rightarrow q$ 是 $\bar{p} \rightarrow \bar{q}$.
的对立面 $p \rightarrow q$ 是 $\bar{q} \rightarrow \bar{p}$.
注意到无论其命题变量的真值如何，逻辑上等价的命题都具有相同的真值，蕴涵originalconditionalstatement 及其逆命题是等价的，条件命题的逆命题和逆命题也是等价的。有些人错误地认为一个蕴涵和它的逆蕴涵义是同一 个意思，因为他们通常说一个蕴涵另一个意思。事实上，它们的真值表并不相同。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
