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# 数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|MATH581 Quantum Stochastic Gradients

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## 数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Quantum Stochastic Gradients

Throughout this section we take $T=\mathbb{R}$ and employ the Hida-KuboTakenaka space, i.e., the CKS-space
$$\mathcal{W} \subset \Gamma(H) \subset \mathcal{W}^*, \quad H=L^2(\mathbb{R} ; d t ; \mathbb{C})$$
with weight sequence $\alpha(n) \equiv 1$. In this section we write $L^2(\mathbb{R})=L^2(\mathbb{R}$; $d t ; \mathbb{C})$

Generalizing slightly the traditional wording we say that a timeparameterized family of white noise distributions $\left{\Phi_t\right} \subset \mathcal{W}^$, where $t$ runs over an interval, is called a classical stochastic process. Similarly, $\left{\Xi_t\right} \subset \mathcal{L}\left(\mathcal{W}, \mathcal{W}^\right)$ is called a quantum stochastic process. In this paper we always assume that the maps $t \mapsto \Phi_t \in \mathcal{W}^$ and $t \mapsto \Xi_t \in \mathcal{L}\left(\mathcal{W}, \mathcal{W}^\right)$ are continuous. For example, the white noise process $\left{W_t\right}$, the Brownian motion $\left{B_t\right}$ are classical stochastic processes, and the quantum white noise process $\left(\left{a_t\right},\left{a_t^*\right}\right)$ are quantum stochastic processes.

## 数学代写|随机分析代写Stochastic Calculus代考|Annihilation, creation and conservation processes

For a quantum stochastic process $\left{L_t\right} \subset \mathcal{L}\left(\mathcal{W}, \mathcal{W}^\right)$ the integral $$\Xi_t=\int_a^t L_s d s$$ is defined in a usual manner, e.g., through the canonical bilinear form and becomes a quantum stochastic process. Moreover, the map $t \mapsto \Xi_t \in$ $\mathcal{L}\left(\mathcal{W}, \mathcal{W}^\right)$ is differentiable and
$$L_t=\frac{d}{d t} \Xi_t=\frac{d}{d t} \int_a^t L_s d s$$
holds in $\mathcal{L}\left(\mathcal{W}, \mathcal{W}^*\right)$

## 数学代写|随机分析代写STOCHASTIC CALCULUS代 考|QUANTUM STOCHASTIC GRADIENTS

$$\mathcal{W} \subset \Gamma(H) \subset \mathcal{W}^*, \quad H=L^2(\mathbb{R} ; d t ; \mathbb{C})$$

## 数学代写|随机分析代写STOCHASTIC CALCULUS代 考|ANNIHILATION, CREATION AND CONSERVATION PROCESSES

$$\Xi_t=\int_a^t L_s d s$$

$$L_t=\frac{d}{d t} \Xi_t=\frac{d}{d t} \int_a^t L_s d s$$

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。