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数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|CSC226 Open Questions in Number Theory

如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics CSC226这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支,研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科,其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学(代数拓扑学的前身)和抽象代数(模块和共轭理论)的研究,主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。

离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构;它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体,可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大,目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科,它借鉴了同调代数的方法,正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。

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数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|CSC226 Open Questions in Number Theory

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Open Questions in Number Theory

In this section we proved that there are infinitely many prime numbers. There is no known formula for obtaining primes, but a few formulas have been found to be more successful at producing them than other formulas. One such is due to Marin Mersenne, a French monk who lived from 1588 to 1648. Mersenne primes have the form $2^p-1$, where $p$ is prime. Not all numbers of this form are prime, but because Mersenne primes are easier to test for primality than are other numbers, most of the largest known prime numbers are Mersenne primes.
An interesting question is whether there are infinitely many Mersenne primes. As of the date of publication of this book, the answer is not known, but new mathematical discoveries are being made every day and by the time you read this someone may have discovered the answer. Another formula that seems to produce a relatively large number of prime numbers is due to Fermat. Fermat primes are prime numbers of the form $2^{2^n}+1$, where $n$ is a positive integer. Are there infinitely many Fermat primes? Again, as of now, no one knows. Similarly unknown are whether there are infinitely many primes of the form $n^2+1$, where $n$ is a positive integer, and whether there is always a prime number between integers $n^2$ and $(n+1)^2$.
Another famous open question involving primes is the twin primes conjecture, which states that there are infinitely many pairs of prime numbers of the form $p$ and $p+2$. As with other well-known problems in number theory, this conjecture has withstood computer testing up to extremely large numbers, and some progress has been made toward a proof. In 2004 , Ben Green and Terence Tao showed that for any integer $m>1$, there is a sequence of $m$ equally spaced integers all of which are prime. In 2013 Yitang Zhang proved that there are infinitely many pairs of prime numbers that differ by no more than $70,000,000$. This is a lot more than 2, but Zhang’s was the first discovery of any fixed upper bound between infinitely many pairs of prime numbers. In 2014 a group of mathematicians working collaboratively showed that the bound could be reduced from 70,000,000 to 246 ; still more than 2 but giving hope that a proof of the twin primes conjecture may be attainable.

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Application: The Handshake Theorem

The most important things in those first few seconds [of a job interview] are, basically, a firm handshake and a smile, good eye contact and really paying attention. -Pat Schaumann
Consider the following curious problem: At a meeting attended by a group of people, four people shook hands with one other person, six people shook hands with two other people, two people shook hands with three other people, and the rest shook hands with four other people. No two people shook hands with each other more than once, and a total of 23 handshakes occurred. How many people attended the meeting?

It turns out that a theorem about graphs helps to answer this question. Recall from Section 1.4 that if $G$ is a graph and $v$ is a vertex of $G$, then the $\operatorname{degree}$ of $v$, $\operatorname{denoted} \operatorname{deg}(v)$, is the number of edges incident on $v$, with an edge that is a loop counted twice.
Definition
The total degree of a graph is the sum of the degrees of all the vertices of the graph.

数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代考|CSC226 Open Questions in Number Theory

离散数学代写

数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|OPEN QUESTIONS IN NUMBER THEORY


在本节中,我们证明了素数有无穷多个。没有已知的获取素数的公式,但已发现一些公式比其他公式更能成功地生成素数。其中一个要归功于生 活在 1588 年至 1648 年的法国僧侣马林梅森 (Marin Mersenne)。梅森素数具有以下形式 $2^p-1$ ,在哪里 $p$ 是质数。并非所有这种形式的数都是素
找到了答案。另一个似乎产生相对大量素数的公式是由于费马。费马素数是以下形式的素数 $2^n+1 ,$ 在哪里 $n$ 是一个正整数。有无穷多个费马素
数吗? 再一次,截至目前,没有人知道。同样末知的是是否有无限多个形式的素数 $n^2+1$ ,在哪里 $n$ 是正整数,整数之间是否总有质数 $n^2$ 和
另一个著名的涉及素数的开放性问题是孪生素数猜想,该猜想指出存在无限多对形式为以下形式的素数 和 $p+2$.与数论中的其他著名问题一样,
这个猜想经受佳了计算机对极大数的测试,并且在证明方面取得了一些进展。2004年,Ben Green 和 Terence Tao表明对于任何整数 $m>1$,有一 序列 $m$ 等距整数都是质数。2013年,张益堂证明了存在无穷多对相差不超过 $70,000,000$. 这比 2 多了很多,但张是第一个发现无限多对素数之间
的固定上限的人。2014年,一群数学家合作表明,是界限可以从 $70,000,000$ 减少到 246 ;仍然大于 2 ,但希望可以证明孪生素数猜想。

数学代写|离散数学代写DISCRETE MATHEMATICS代 考|APPLICATION: THE HANDSHAKE THEOREM


最初几秒钟最重要的事情
ofajobinterview
基本上,坚定的握手和微笑,良好的眼神交流和真正的关注。-Pat Schaumann 考虑以下奇怪的问题:在一群人参加的会议上,四个人与另一个人握手,六个人与另外两个人握手,两个人与另外三个人握手,其余人握手与其 他四个人的手。没有两个人握手超过一次,一共发生了 23 次握手。有多少人参加了会议?
事实证明,一个关于图的定理有助于回答这个问题。回忆一下 1.4 节,如果 $G$ 是一个图并且 $v$ 是一个顶点 $G$, 那么degree的 $v$, denoted deg $(v)$, 是入 射到的边数 $v$, 边缘是一个循环计数两次。
定义
图的总度是图中所有顶点的度之和。

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考

数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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