如果你也在 怎样代写粒子物理Particle Physics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。粒子物理Particle Physics或高能物理学是对构成物质和辐射的基本粒子和力量的研究。宇宙中的基本粒子在标准模型中被分为费米子（物质粒子）和玻色子（载力粒子）。费米子有三代，但普通物质只由第一代费米子构成。第一代包括形成质子和中子的上下夸克，以及电子和电子中微子。已知由玻色子介导的三种基本相互作用是电磁力、弱相互作用和强相互作用。
粒子物理Particle Physics夸克不能单独存在，而是形成强子。含有奇数夸克的强子被称为重子，含有偶数夸克的强子被称为介子。两个重子，质子和中子，构成了普通物质的大部分质量。介子是不稳定的，寿命最长的介子只持续了几百分之一微秒的时间。它们发生在由夸克组成的粒子之间的碰撞之后，例如宇宙射线中快速移动的质子和中子。介子也会在回旋加速器或其他粒子加速器中产生。
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物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Negative energy solutions
We saw that the Dirac equation solves the positivity problem of the probability density, which was the first difficulty we encountered with the Klein-Gordon equation. We want here to discuss the second one, namely the solutions of negative energy. In the previous chapter we saw that, as a consequence of Lorentz invariance, the spectrum of the free Dirac Hamiltonian is given by $\left(-\infty,-m c^2\right] \cup\left[m c^2,+\infty\right)$. It follows that it is continuous and unbounded from below, characteristics which remain unchanged even in the presence of a potential that vanishes at spatial infinity. This is, in particular, the case of the electromagnetic potential of a nucleus, therefore, an electron bound in an atom will be able to lower its energy by the emission of electromagnetic radiation. Since its spectrum is not bounded from below, there is no limit for such a process, which means that all atoms are unstable.
In order to tackle this problem, Dirac made a bold proposal: According to Pauli, electrons obey the exclusion principle, which forbids two electrons to occupy the same quantum state. Dirac assumed that under normal conditions all states with negative energies are occupied, which of course forbids the unbounded fall of the energy of an electron. This hypothetical infinite set of negative energy electrons has been called the Dirac sea, and determines the ground state of the Dirac theory. It can be interpreted as a Fermi gas with infinite density. All observables of the full system energy, electric charge etc. must take into account all possible interactions between the Dirac sea and the electrons with positive energy. In Dirac’s point of view, the energy of an electron must be computed as the energy of the system one electron+Dirac sea minus the energy of the system zero electron+Dirac sea. In the Dirac theory, when a photon with energy $\hbar \omega>2 m c^2$ is absorbed by an electron of the sea, this electron can become an electron with positive energy, leaving behind a vacancy, a hole in the sea. The electron and the hole become an observable system. The energy of the hole is positive, its electric charge is the opposite of that of an electron and its mass is identical to that of the electron. Dirac thought for a while that he could identify the holes with the protons, but it was quickly understood that, were that the case, the hydrogen atom would decay into two photons with an unrealistic lifetime on the order of $10^{-10} \mathrm{~s}$. Therefore the holes must correspond to new particles. The second great triumph of the Dirac theory, after the prediction of electron’s gyromagnetic ratio, came with the experimental discovery of the positron by Anderson in 1932. This discovery was the cornerstone of the establishment of the existence of anti-particles. After that, instead of being a mathematical artifact, a hole was to be understood as a particle with positive energy, and all puzzles could be resolved by interpreting the Dirac equation as describing in a unified way either a positron or an electron, each of them having positive energy larger than, or equal to, their rest energy $m c^2$. In this picture the absorption of a photon by a negative energy electron, which we discussed previously, is interpreted as an electron-positron pair creation by the photon: $\gamma \rightarrow e_{E>0}^{-}+e_{E>0}^{+} .3$ This process is not possible for free photons in the vacuum because it would violate energy-momentum conservation, but it becomes possible, and in fact frequently observed, in the field of a nucleus which absorbs the recoil momentum.
物理代写|粒子物理代写Particle Physics代考|Charge conjugation
It is possible to give a precise mathematical meaning to the positron interpretation of the negative energy solutions. To this effect, we will next establish a symmetry of the Dirac equation called charge conjugation. We want the positrons to play a role symmetric to that of electrons, therefore the former should satisfy the same Dirac equation as the latter, but with the opposite electric charge $-e$. Thus, we are after a transformation $\Psi \rightarrow \Psi^C$ such that
$$
\begin{gathered}
(\text { i } \not \partial-e \not A-m) \Psi=0 \
(\text { i } \not \partial+e \not A-m) \Psi^C=0
\end{gathered}
$$
According to the basic principles of quantum mechanics, in order to preserve the norm, this transformation must be local and involutive up to a phase.
Assuming that the spinor $\Psi$ is a solution of the Dirac equation (8.13), its complex conjugate satisfies
$$
\left(-i\left(\gamma^0 \gamma^{\mu \dagger} \gamma^0\right)^T\left(\partial_\mu-i e A_\mu\right)-m\right) \bar{\Psi}^T=0
$$
Suppose there exists a matrix $C$ such that
$$
C\left(\gamma^0 \gamma^{\mu \dagger} \gamma^0\right)^T C^{-1}=-\gamma^\mu
$$
Then,
$$
\Psi^C \equiv C \bar{\Psi}^T
$$
satisfies the Dirac equation (8.14), which differs from (8.13) only in the sign of the electric charge.
粒子物理代写
物理代写|粒子物理代写PARTICLE PHYSICS代考|NEGATIVE ENERGY SOLUTIONS
我们看到 Dirac 方程解决了概率密度的正性问题，这是我们在 Klein-Gordon 方程中遇到的第一个困难。我们想在这里讨论第二个，即负能量的解决 方案。在上一章中我们看到，由于洛伦兹不变性，自由狄拉克哈密顿量的谱由下式给出 $\left(-\infty,-m c^2\right] \cup\left[m c^2,+\infty\right)$. 随之而来的是，它从下方是 连续的和无界的，即使存在在空间无限处消失的潜力，其特征也保持不变。这尤其是原子核的电磁势的情况，因此，束缚在原子中的电子将能够 通过电磁辐射的发射来降低其能量。由于它的光谱不受下方限制，因此这种过程没有限制，这意味着所有原子都是不稳定的。
为了解决这个问题，狄拉克提出了一个大胆的建议：根据泡利，电子服从不相容原理，即禁止两个电子占据相同的量子态。狄拉克假设在正常情 况下所有具有负能量的状态都被占据，这当然禁止电子能量的无限下降。这个假设的无限组负能量电子被称为狄拉克海，它决定了狄拉克理论的 基态。它可以解释为具有无限密度的费米气体。全系统能量、电荷等的所有可观察量必须考虑狄拉克海与正能量电子之间所有可能的相互作用。 在狄拉克看来，电子的能量必须计算为系统一电子+狄拉克海的能量减去系统零电子+狄拉克海的能量。在狄拉克理论中，当一个具有能量的光子 $\hbar \omega>2 m c^2$ 被海中的一个电子吸收，这个电子就可以变成一个具有正能量的电子，留下一个空位，海中的一个洞。电子和空穴成为一个可观察的 系统。空穴的能量为正，所带电荷与电子相反，质量与电子相同。狄拉克想了一会儿，他可以用质子来识别空穴，但很快就明白，如果是这样的 话，氢原子会衰变成两个光子，其寿命约为 $10^{-10} \mathrm{~s}$. 因此，空穴必须对应于新粒子。继预言电子旋磁比之后，狄拉克理论的第二次伟大胜利是安 德森在1932年通过实验发现了正电子，这一发现奠定了反粒子存在的基石。在那之后，空穴不再是数学上的产物，而是被理解为具有正能量的粒 子，所有的谜题都可以通过将狄拉克方程解释为以统一的方式描述正电子或电子来解决，每一个具有大于或等于其静止能量的正能量 $m c^2$. 在这张 图片中，我们之前讨论过的负能量电子对光子的吸收被解释为光子产生的电子-正电子对: $\gamma \rightarrow e_{E>0}^{-}+e_{E>0}^{+} .3$ 这个过程对于真空中的自由光子来 说是不可能的，因为它会违反能量动量守恒，但在吸收反冲动量的核场中，它是可能的，而且实际上经常被观察到。
物理代写|粒子物理代写PARTICLE PHYSICS代考|CHARGE CONJUGATION
可以对负能量解的正电子解释给出精确的数学意义。为此，我们接下来将建立称为电荷共轭的狄拉克方程的对称性。我们希望正电子起到与电子 对称的作用，因此前者应该满足与后者相同的狄拉克方程，但电荷相反 $-e$. 因此，我们在转型之后 $\Psi \rightarrow \Psi^C$ 这样
$$
(\mathrm{i} \partial \partial-e A-m) \Psi=0(\mathrm{i} \partial \partial+e A-m) \Psi^C=0
$$
根据量子力学的基本原理，为了保持范数，这种转变必须是局域的并且对合到一个阶段。
假设旋量 $\Psi$ 是狄拉克方程的解8.13，其复共轭满足
$$
\left(-i\left(\gamma^0 \gamma^{\mu \dagger} \gamma^0\right)^T\left(\partial_\mu-i e A_\mu\right)-m\right) \bar{\Psi}^T=0
$$
假设存在一个矩阵 $C$ 这样
$$
C\left(\gamma^0 \gamma^{\mu \dagger} \gamma^0\right)^T C^{-1}=-\gamma^\mu
$$
然后，
$$
\Psi^C \equiv C \bar{\Psi}^T
$$
满足狄拉克方程8.14,这不同于 8.13 仅在电荷的符号中。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
