如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Geometrical meaning and properties of the Riemann curvature
The Riemann tensor is an important quantity. A way to think about it is to separate the first two indices from the second two. The second two indices (which are anti-symmetric, as is obvious from the definition) locally determine a plane (for instance, when these indices are $(c=1, d=2)$ they determine the plane of the coordinates $x^1$ and $\left.x^2\right)$. The first two indices then give an infinitesimal rotation matrix. The geometry is the following. Recall the definition (3.1) of curvature in two dimensions: it gives the rotation angle of a vector parallel transported around a loop, divided by the area (in the limit of small area). In higher dimensions, the second two indices specify the surface in which the loop lies, and the first two indices give the infinitesimal rotation the vector undergoes when parallel transported around this loop. We shall see below an equation that expresses this fact.
At a given single point $x$ it is always possible to choose coordinates in which the metric has the form $g_{a b}(x)=\delta_{a b}$ at this point. It suffices to diagonalise $g_{a b}(x)$ and scale the coordinates appropriately.
In fact one can do even better at a given single point $\mathrm{x}$ : it is always possible to choose coordinates where the metric field has this Euclidean form and all its first derivatives vanish (hence $\Gamma_{b c}^a$ vanishes). These are the local Cartesian coordinates at the point. We can do so because, to first order in the distance, we can always approximate the geometry with a tangent space and use Cartesian coordinates on this. Curvature is seen only in the second derivatives of the metric tensor.
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Geodetic deviation
Consider two nearby geodesics that are momentarily parallel, namely the derivative of their distance is zero. In flat space these are parallel straight lines and therefore never get closer. In a Riemannian spacetime, obviously this is not anymore true (think of a sphere). If we call $\delta \mathrm{x}^a$ their separation, $\dot{x}^a$ the tangent, and $D v^b / D \tau=d v^b / d \tau+\dot{x}^a \Gamma_{a c}^b v^c$ the covariant derivative along the geodesic, then the following holds
$$
\frac{D^2}{D \tau^2} \delta x^a=R_{b c d}^a \delta x^c \dot{x}^b \dot{x}^d .
$$
This shows that the Riemann curvature captures precisely the convergence of geodesics in curved space.
Ricci curvature, Ricci scalar and Bianchi identities
A theorem states that the Riemann curvature and its only nonvanishing contractions, which are
$$
R_{a b}=R_{a c b}^c, \quad R=g^{a b} R_{a b \prime}
$$
are the only tensors that one can build out of the metric and its first and second derivatives. The first is called the Ricci tensor, and the second is called the Ricci scalar, from the Italian mathematician Gregorio Ricci-Curbastro. As we shall see, they play a role in general relativity.
Finally, an explicit calculation shows that the Riemann curvature satisfies the differential identities
$$
D_e R_{c d}^{a b}+D_d R_{e c}^{a b}+D_c R_{d e}^{a b}=0
$$
These are called the Bianchi identities $\partial_e F_{c d}+\partial_d F_{e c}+\partial_c F_{d e}=0$ and are the analogue of the identities satisfied by the Maxwell tensor.
广义相对论代写
物理代写|广义相对论代写GENERAL RELATIVITY代考|GEOMETRICAL MEANING AND PROPERTIES OF THE RIEMANN CURVATURE
黎曼张量是一个重要的量。考虑它的一种方法是将前两个索引与后两个索引分开。后两个指数
whichareanti – symmetric, asisobvious fromthedefinition局部确定一个平面forinstance, whentheseindicesare $\$(c=1, d=2$ theydeterminetheplaneofthecoordinates $\mathrm{x}^{\wedge} 1 a n d \backslash$ left. $\left.\mathrm{x}^{\wedge} 2 \backslash \mathrm{right}\right) \$$ 。然后前两个索引给出一个无穷小的旋转矩阵。几何图形如下。回忆一下定 义 3.1二维曲率: 它给出了绕环路平行传输的矢量的旋转角除以面积inthelimitofsmallarea. 在更高的维度中，后两个索引指定循环所在的表 面，前两个索引给出矢量在绕此循环平行传输时所经历的无穷小旋转。我们将在下面看到一个表达这一事实的方程式。
在给定的单点 $x$ 始终可以选择度量具有以下形式的坐标 $g_{a b}(x)=\delta_{a b}$ 在此刻。对角化就足够了 $g_{a b}(x)$ 并适当缩放坐标。
事实上，在给定的一点上可以做得更好 $\mathrm{x}$ : 总是可以选择度量域具有此欧几里德形式且其所有一阶导数都消失的坐标hence $\$ \Gamma_{b c}^a \$ v a n i s h e s$. 这些 是该点的局部笛卡尔坐标。我们可以这样做是因为，对于距离的一阶，我们总是可以用切线空间近似几何体并在其上使用笛卡尔坐标。曲率仅在 度量张量的二阶导数中可见。
物理代写|广义相对论代写GENERAL RELATIVITY代考|GEODETIC DEVIATION
考虑两个附近暂时平行的测地线，即它们距离的导数为零。在平面空间中，这些是平行直线，因此永远不会靠近。在黎曼时空，显然这不再是真 的thinkofasphere. 如果我们打电话 $\delta \mathrm{x}^a$ 他们的分离， $\dot{x}^a$ 切线，和 $D v^b / D \tau=d v^b / d \tau+\dot{x}^a \Gamma_{a c}^b v^c$ 沿测地线的协变导数，则以下成立
$$
\frac{D^2}{D \tau^2} \delta x^a=R_{b c d}^a \delta x^c \dot{x}^b \dot{x}^d
$$
这表明黎曼曲率精确地捕捉了弯曲空间中测地线的收敛性。
Ricci 曲率、Ricci 标量和 Bianchi 恒 等式
$$
R_{a b}=R_{a c b}^c, \quad R=g^{a b} R_{a b l}
$$
是唯一可以从度量及其一阶和二阶导数构建的张量。第一个称为 Ricci 张量，第二个称为 Ricci 标量，来自意大利数学家 Gregorio Ricci-Curbastro。 正如我们将要看到的，它们在广义相对论中发挥着作用。
最后，显式计算表明黎曼曲率满足微分恒等式
$$
D_e R_{c d}^{a b}+D_d R_{e c}^{a b}+D_c R_{d e}^{a b}=0
$$
这些被称为比安奇身份 $\partial_e F_{c d}+\partial_d F_{e c}+\partial_c F_{d e}=0$ 并且是麦克斯韦张量所满足的恒等式的类比
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
