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计算机代写|基础编程代写Fundamental of Programming代考|ALGORITHMS

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基础编程Fundamental of Programming涉及的任务包括:分析、生成算法、剖析算法的准确性和资源消耗,以及算法的实现(通常用选定的编程语言,通常称为编码)。程序的源代码是用程序员可以理解的一种或多种语言编写的,而不是由中央处理单元直接执行的机器代码。编程的目的是找到一个指令序列,在计算机上自动执行一项任务(可以像操作系统一样复杂),通常是为了解决一个特定的问题。因此,熟练的编程通常需要几个不同学科的专业知识,包括应用领域的知识、专门的算法和形式逻辑。

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THE NOTION of an algorithm is basic to all of computer programming, so we should begin with a careful analysis of this concept.

The word “algorithm” itself is quite interesting; at first glance it may look as though someone intended to write “logarithm” but jumbled up the first four letters. The word did not appear in Webster’s New World Dictionary as late as 1957; we find only the older form “algorism” with its ancient meaning, the process of doing arithmetic using Arabic numerals. During the Middle Ages, abacists computed on the abacus and algorists computed by algorism. By the time of the Renaissance, the origin of this word was in doubt, and early linguists attempted to guess at its derivation by making combinations like algiros [painful]+arithmos [number]; others said no, the word comes from “King Algor of Castile.” Finally, historians of mathematics found the true origin of the word algorism: It comes from the name of a famous Persian textbook author, Abū ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (c. 825) – literally, “Father of Abdullah, Mohammed, son of Moses, native of Khwārizm.” The Aral Sea in Central Asia was once known as Lake Khwārizm, and the Khwārizm region is located in the Amu River basin just south of that sea. Al-Khwārizmī wrote the celebrated Arabic text Kitāb al-jabr wa’l-muqābala “Rules of restoring and equating”; another word, “algebra,” stems from the title of that book, which was a systematic study of the solution of linear and quadratic equations. For notes on al-Khwārizmī’s life and work, see H. Zemanek, Lecture Notes in Computer Science 122 (1981), 1-81.

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IN THIS SECTION we shall investigate the mathematical notations that occur throughout The Art of Computer Programming, and we’ll derive several basic formulas that will be used repeatedly. Even a reader not concerned with the more complex mathematical derivations should at least become familiar with the meanings of the various formulas, so as to be able to use the results of the derivations.

Mathematical notation is used for two main purposes in this book: to describe portions of an algorithm, and to analyze the performance characteristics of an algorithm. The notation used in descriptions of algorithms is quite simple, as explained in the previous section. When analyzing the performance of algorithms, we need to use other more specialized notations.

Most of the algorithms we will discuss are accompanied by mathematical calculations that determine the speed at which the algorithm may be expected to run. These calculations draw on nearly every branch of mathematics, and a separate book would be necessary to develop all of the mathematical concepts that are used in one place or another. However, the majority of the calculations can be carried out with a knowledge of college algebra, and the reader with a knowledge of elementary calculus will be able to understand nearly all of the mathematics that appears. Sometimes we will need to use deeper results of complex variable theory, group theory, number theory, probability theory, etc.; in such cases the topic will be explained in an elementary manner, if possible, or a reference to other sources of information will be given.

The mathematical techniques involved in the analysis of algorithms usually have a distinctive flavor. For example, we will quite often find ourselves working with finite summations of rational numbers, or with the solutions to recurrence relations. Such topics are traditionally given only a light treatment in mathematics courses, and so the following subsections are designed not only to give a thorough drilling in the use of the notations to be defined but also to illustrate in depth the types of calculations and techniques that will be most useful to us.

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基础编程代写

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算法的概念是所有计算机编程的基础,所以我们应该从仔细分析这个概念开始

“算法”这个词本身就很有趣;乍一看,似乎有人想写“对数”,但把前四个字母弄混了。这个词直到1957年才出现在韦氏新世界词典中;我们只找到了“algorism”的旧形式,它有古老的含义,用阿拉伯数字做算术的过程。在中世纪,算盘师用算盘计算,而算术师用算法计算。到了文艺复兴时期,这个词的起源有疑问,早期的语言学家试图通过组合algiros[痛苦的]+arithmos[数字]来猜测它的起源;其他人说不是,这个词来自“卡斯蒂利亚国王阿尔戈”。最后,数学历史学家找到了“算法”这个词的真正起源:它来自一位著名的波斯教科书作者的名字,abi ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī(约825年)——字面意思是“阿卜杜拉之父,穆罕默德,摩西之子,Khwārizm人。”中亚的咸海曾经被称为Khwārizm湖,Khwārizm地区位于咸海以南的阿姆河流域。Al-Khwārizmī撰写了著名的阿拉伯文本Kitāb al-jabr wa’l-muqābala“恢复和平等的规则”;另一个词,“代数”,源于那本书的书名,它是对线性方程和二次方程解的系统研究。关于al-Khwārizmī的生平和工作,见H. Zemanek,《计算机科学讲义》122 (1981),1-81.

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在本节中,我们将研究在《计算机程序设计艺术》中出现的数学符号,并推导出几个将反复使用的基本公式。即使读者不关心更复杂的数学推导,也至少应该熟悉各种公式的含义,以便能够使用推导的结果

在本书中,数学符号主要用于两个目的:描述算法的各个部分,以及分析算法的性能特征。算法描述中使用的符号非常简单,如前一节所述。在分析算法的性能时,我们需要使用其他更专门的符号

我们将要讨论的大多数算法都伴随着数学计算,这些计算决定了算法可能预期的运行速度。这些计算几乎涉及到数学的每一个分支,要把所有在某个地方使用的数学概念都阐述出来,单独的一本书是必要的。然而,大部分的计算可以用大学代数知识来完成,而具有初等微积分知识的读者将能够理解几乎所有出现的数学。有时我们需要用到复变理论、群论、数论、概率论等更深层次的结果;在这种情况下,主题将以一种基本的方式解释,如果可能的话,或参考其他信息来源。

算法分析中涉及的数学技术通常具有独特的风格。例如,我们经常会发现自己在处理有理数的有限和,或者递归关系的解。传统上,这些主题在数学课程中只被轻描淡写地对待,因此,下面的小节不仅是为了对将要定义的符号的使用进行彻底的操练,而且是为了深入地说明对我们最有用的计算类型和技术

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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