如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MA210这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Nash Equilibrium
The simplest notion of congruity is that the players are best responding in a setting of strategic certainty. In other words, the players coordinate on a single strategy profile. In such a case, the players’ beliefs and behavior are consistent, with each player’s belief about another player’s strategy concentrated on the actual strategy that the other player uses. Because of these accurate beliefs, the players are best responding to each others’ strategies. To say it differently, the players’ strategies are “mutual best responses.”
The idea of mutual best response is one of the many contributions of Nobel laureate John Nash to the field of game theory. It is a simple, but extremely powerful, theory of behavior. Nash used the term equilibrium for this concept; we now call it Nash equilibrium. ${ }^1$ Here is the formal definition:
A strategy profile $s \in S$ is a Nash equilibrium if and only if $s_i \in B R_i\left(s_{-i}\right)$ for each player $i$. That is, $u_i\left(s_i, s_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i^{\prime}, s_{-i}\right)$ for every $s_i^{\prime} \in S_i$ and each player $i$.
For example, consider a game that is repeated in society, and suppose that over time behavior settles to the point that it conforms to a single strategy profile, $s$. If player $i$ believes that the behavior of the others today will correspond to historical behavior, then player $i$ should play a best response to $s_{-i}$. If $s_t$ is not a best response to $s_{-i}$, then $s$ is not a good description of what will happen today. That is, $s$ can be stable over time only if $s_i$ is a best response to $s_{-i}$ for each player $i$.
As another example, consider the setting in which the players meet before playing a game and agree on a strategy profile $s$ that should be played. The players each have an individual incentive to abide by the agreement only if each player’s prescribed strategy is a best response to the prescription for the others. If the agreement is to play strategy profile $s$ and $s_i \notin B R_i\left(s_{-i}\right)$ for some player $i$, then this player has no incentive to abide by the agreement and will choose a strategy that is different from $s_i$.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Equilibrium of the Partnership Game
As you have seen, it is not difficult to find Nash equilibria in matrix games. In fact, computing equilibria of games with infinite strategy spaces also is not difficult. One need only compute the best-response mappings for each player and then determine which strategy profiles, if any, satisfy them all simultaneously. This usually amounts to solving a system of equations.
To illustrate the computation of a Nash equilibrium, let us consider the partnership game discussed in Chapter 8. The best-response functions for this game are pictured in Figure 8.2. Player 1’s best response function is
$$
B R_1(\bar{y})=1+c \bar{y}
$$
where $\bar{y}$ is the expected value of player 1 ‘s belief about player 2 ‘s strategy. Player 2’s best-response function is
$$
B R_2(\bar{x})=1+c \bar{x}
$$
where $\bar{x}$ is the mean of player 2 ‘s belief.
A Nash equilibrium for this game is a strategy profile $\left(x^, y^\right)$ with the property that
$$
x^* \in B R_1\left(y^\right) \text { and } \quad y^ \in B R_2\left(x^*\right) .
$$
Because we consider $B R_1$ and $B R_2$ to be functions in this example, this property can be expressed as
$$
x^=B R_1\left(y^\right) \text { and } y^=B R_2\left(x^\right) .
$$
That is, the point $\left(x^, y^\right)$ should lie on the best-response functions of both players. There is one such point and it is obviously located where the two bestresponse functions cross. We can compute this point by solving the following system of equations:
$$
x^=1+c y^ \quad \text { and } y^=1+c x^ \text {. }
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Nash Equilibrium
最简单的一致性概念是，玩家在战略确定性的背景下做出最佳反应。换句话说，玩家在一个单一的策略剖面上进行协调。在这种情况下，玩家的信念和行为是一致的，每个玩家对另一个玩家的策略的信念集中在另一个玩家使用的实际策略上。由于这些准确的信念，参与者对彼此的策略做出了最好的反应。换句话说，参与者的策略是“相互最佳对策”。
相互最佳反应的思想是诺贝尔奖获得者约翰·纳什对博弈论领域的众多贡献之一。这是一个简单但却非常有力的行为理论。纳什用“均衡”一词来描述这个概念;我们现在称之为纳什均衡。${ }^1$这是正式的定义:
策略概要$s \in S$是纳什均衡当且仅当$s_i \in B R_i\left(s_{-i}\right)$对于每个参与者$i$。也就是说，对于每个$s_i^{\prime} \in S_i$和每个玩家$i$，都是$u_i\left(s_i, s_{-i}\right) \geq u_i\left(s_i^{\prime}, s_{-i}\right)$。
例如，考虑一个在社会中重复的游戏，并假设随着时间的推移，行为趋于符合单一策略配置文件$s$。如果玩家$i$认为其他人今天的行为将与历史行为相对应，那么玩家$i$应该对$s_{-i}$采取最佳对策。如果$s_t$不是对$s_{-i}$的最佳回应，那么$s$就不能很好地描述今天将要发生的事情。也就是说，$s$只有在$s_i$是每个玩家$i$对$s_{-i}$的最佳响应时才能稳定。
另一个例子是，考虑玩家在玩游戏之前见面的场景，并就应该玩的策略配置文件$s$达成一致。只有当每个参与者规定的策略是对其他人规定的最佳对策时，每个参与者才有遵守协议的个人动机。如果协议是针对某些玩家$i$的策略配置文件$s$和$s_i \notin B R_i\left(s_{-i}\right)$，那么该玩家就没有动机遵守协议，并将选择与$s_i$不同的策略。
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Equilibrium of the Partnership Game
正如你所看到的，在矩阵博弈中找到纳什均衡并不难。事实上，计算具有无限策略空间的博弈的均衡也并不困难。人们只需要计算每个参与者的最佳反应映射，然后确定哪种策略配置文件(如果有的话)同时满足他们所有人。这通常相当于解一个方程组。
为了说明纳什均衡的计算，让我们考虑第八章讨论的合伙博弈。此博弈的最佳对策函数如图8.2所示。参与人1的最佳对策函数是
$$
B R_1(\bar{y})=1+c \bar{y}
$$
其中$\bar{y}$为参与人1对参与人2策略的信念期望值。参与人2的最佳对策函数是
$$
B R_2(\bar{x})=1+c \bar{x}
$$
其中$\bar{x}$是参与人2信念的均值。
这个博弈的纳什均衡是一个策略概要$\left(x^, y^\right)$，它的性质是
$$
x^* \in B R_1\left(y^\right) \text { and } \quad y^ \in B R_2\left(x^*\right) .
$$
因为在本例中我们认为$B R_1$和$B R_2$是函数，所以这个属性可以表示为
$$
x^=B R_1\left(y^\right) \text { and } y^=B R_2\left(x^\right) .
$$
也就是说，$\left(x^, y^\right)$点应该位于双方的最佳对策函数上。有一个这样的点，它显然位于两个最佳响应函数的交叉处。我们可以通过求解以下方程组来计算这一点:
$$
x^=1+c y^ \quad \text { and } y^=1+c x^ \text {. }
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
