如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。现代代数Modern Algebra现代代数，也叫抽象代数，是数学的一个分支，涉及各种集合（如实数、复数、矩阵和矢量空间）的一般代数结构，而不是操作其个别元素的规则和程序。除了数论和代数几何的发展，现代代数通过群论对对称性有重要的应用。群这个词通常指的是一组运算，可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列。

现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称，但它也是一种数学结构的名称。代数或代数结构是一个带有运算的非空集合。从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数。相比之下，现代代数处理的是特殊类别的代数，包括群、环、场、向量空间和模块。从普遍代数的角度来看，场、向量空间和模块不被视为代数结构。现代代数也被称为抽象代数，但这两个名字在今天都有误导性，因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了。

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数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|ALGEBRAIC EQUATIONS

The examples thus far have had to do with geometrical symmetry, but groups were first studied for a different reason. Much of the early history of modern algebra was tied closely to questions about equations. In beginning algebra we learn that each linear (first-degree) equation $a x+b=0(a \neq 0)$ has a unique solution $x=-b / a$, and each quadratic (seconddegree) equation $a x^2+b x+c=0(a \neq 0)$ has solutions
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a} .
$$
Methods for solving these equations were known by the sixteenth century. For example, particular types of quadratics had been handled by the ancient Egyptians, Babylonians, and Greeks, and by the Hindus and Arabs in the Middle Ages. But what about equations of degree higher than two? For instance, is there a general procedure or formula, like (1), for writing the solutions of a cubic (third-degree) equation $a x^3+b x^2+c x+d=0$ in terms of the coefficients $a, b, c$, and $d$ ? Italian algebraists discovered in the sixteenth century that the answer is yes, not only for cubics but also for quartic (fourth-degree) equations.
These solutions for cubics and quartics are fairly complicated, and their detailed form is not important here. What is important is that all of this leads to the following more general question: Can the solutions of each algebraic equation
$$
a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_0=0
$$
be derived from the coefficients $a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0$ by addition, subtraction, multiplication, division, and extraction of roots, each applied only finitely many times-or briefly, as we now say, is (2) solvable by radicals? By early in the nineteenth century mathematicians knew that the answer is no: for each $n>4$ there are equations of degree $n$ that are not solvable by radicals. However, some equations of each degree $n>4$ are solvable by radicals, so there is the new problem of how to determine whether a given equation is or is not solvable in this way. With this problem we are brought back to groups: with each equation (2) we can associate a group, and the French mathematician Évariste Galois (1811-1832) discovered that properties of this group reveal whether the equation is solvable by radicals. The group associated with an equation measures an abstruse kind of symmetry involving the solutions of the equation. Thus the abstract idea of a group can be used to analyze both geometrical symmetry and solvability by radicals. Groups arise in other contexts as well, but we cannot pursue them all here.

数学代写|现代代数代考Modern Algebra代写|RINGS AND FIELDS

The theory of groups was not the only part of algebra to be stimulated by questions about equations. A question that arises when one is first studying quadratic equations has to do with square roots of negative numbers: What can we say about the solutions in (1) if $b^2-4 a c<0$ ? Nowadays this creates little problem, since we know about complex numbers, and we generally feel just as comfortable with them as we do with integers and real numbers. But this is true only because earlier mathematicians worked out a clear understanding of the properties of all the familiar number systems. Two more ideas from modern algebra-ring and field-were essential for this. Roughly, a ring is a set with operations like addition, subtraction, and multiplication; and a field is a ring in which division is also possible. Precise definitions of ring and field are given at the appropriate places in the text, where we also see how these ideas can be used to characterize the familiar number systems. There are no surprises when we relate rings and fields to number systems, but the following application of fields to geometry should be more unexpected.

现代代数代写

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到目前为止，这些例子都与几何对称有关，但群体最初的研究是出于不同的原因。现代代数的早期历史与方程式问题密切相关。在初级代数中，我们知道每个线性(一次)方程$a x+b=0(a \neq 0)$都有一个唯一解$x=-b / a$，每个二次(二次)方程$a x^2+b x+c=0(a \neq 0)$都有解
$$
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a} .
$$
解这些方程的方法在16世纪就已经知道了。例如，古埃及人、巴比伦人和希腊人以及中世纪的印度人和阿拉伯人处理过特定类型的二次函数。但是大于2次的方程呢?例如，对于用系数$a, b, c$和$d$来表示三次(三次)方程$a x^3+b x^2+c x+d=0$的解，是否有一个通用的程序或公式，如(1)?意大利代数学家在16世纪发现，答案是肯定的，不仅对立方方程，而且对四次方程(四次)也是如此。这些立方和四分之一的解相当复杂，它们的详细形式在这里并不重要。重要的是，所有这些都导致了以下更普遍的问题:每个代数方程
$$
a_n x^n+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_0=0
$$
的解是否可以通过系数$a_n, a_{n-1}, \ldots, a_0$通过加减乘除和求根得到，每个只应用有限次-或者简单地说，我们现在说，(2)是可解的根号?到了19世纪早期，数学家们知道答案是否定的:对于每一个$n>4$，都有不能用根号解的次方程$n$。然而，有些每阶方程$n>4$都是可解的，这就产生了如何确定给定方程是否可解的新问题。有了这个问题，我们又回到了群的问题上:我们可以把每一个方程(2)与一个群联系起来，法国数学家Évariste伽罗瓦(1811-1832)发现，这个群的性质揭示了这个方程是否可以用根号解。与方程相关的群测量了涉及方程解的一种深奥的对称性。因此，群的抽象概念可以用来分析几何对称性和根的可解性。在其他情况下也会出现组，但我们不能在这里一一讨论。

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群理论并不是代数中唯一受到方程问题刺激的部分。当一个人第一次学习二次方程时，会出现一个与负数的平方根有关的问题:如果$b^2-4 A c<0$，我们对(1)中的解能说些什么?现在，这产生了一个小问题，因为我们知道复数，而且我们通常对它们感到很舒服，就像我们对整数和实数一样。但这是正确的，只是因为早期的数学家对所有熟悉的数制的性质有了清晰的认识。现代代数中的另外两个概念——环和场——对这一点至关重要。粗略地说，环是一个具有加法、减法和乘法等运算的集合;场是一个环，在这个环中也可以进行分割。在文中适当的地方给出了环和域的精确定义，我们也看到了如何使用这些概念来描述熟悉的数字系统。当我们将环和场与数字系统联系起来时，没有什么奇怪的，但是下面的场在几何中的应用应该更出乎意料。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。