如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Flows in Networks
We now discuss “flows in networks,” an application of directed graphs. Examples of this concept are fluid flowing in pipes, traffic moving on freeways and telephone conversations through telephone company circuits. We’ll use fluid in pipes to motivate and interpret the mathematical concepts.
The Concepts
In Figure 6.5 we see a simple directed graph. Note that its edges are labeled; e.g., the directed edge $\left(D_1, P_1\right)$ has label 2. Imagine that the directed edges of the graph represent pipes through which a fluid is flowing. A label on an edge represents the rate (measured in liters per second) at which the fluid is flowing along the pipe represented by that edge. We denote this flow rate function by $f$. Thus, $f\left(D_1, P_1\right)=2$ liters/sec is an example of a value of $f$ in Figure 6.5.
The vertices $V$ in Figure 6.5 are divided into two classes,
$$
\mathcal{D}=\left{D_1, D_2, D_3, D_4\right} \text { and } \mathcal{P}=\left{P_1, P_2, P_3, P_4\right}
$$
Think of the vertices in $\mathcal{D}$ as depots and those in $\mathcal{P}$ as pumps. Fluid can enter or leave the system at a depot but not at a pump. This corresponds to practical experience with pumps: If the rate at which fluid is flowing into a pump exceeds that at which it is flowing out, the pump will rupture, while, if the inflow is less than the outflow, the pump must be creating fluid.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|An Algorithm for Constructing a Maximum Flow
Now we’ll study Figure 6.6 more carefully to help us formulate an algorithm for finding an admissible flow function $f$ which maximizes value $(f)=b_f\left(D_1\right)+b_f\left(D_2\right)$, where $b_f$ is the balance function of the function $f$.
In addition to the capacities shown on the edges of Figure 6.6 there are two sets of numbers. One number has parentheses around it, such as (4) on the edge $\left(D_2, P_3\right)$. The other number does not have parentheses, such as 1 on $\left(D_2, P_3\right)$. The parenthesized numbers define a flow, which we call $p$ for “parentheses,” and the other numbers define a flow which we call $f$. Referring to the edge $e=\left(D_2, P_3\right), f(e)=1$ and $p(e)=4$. You should check that $f$ and $p$ satisfy the definitions of a flow with respect to the depots $\mathcal{D}$ and pumps $\mathcal{P}$. Computing the values of $f$ and $p$ with respect to $\mathcal{D}{\text {in }}=\left{D_1, D_2\right}$ we obtain value $(f)=3+2=5$ and value $(p)=5+5=10$. Thus $p$ has the higher value. In fact, we will later prove that $p$ is a flow of maximum value with respect to the set of sources $\mathcal{D}{\text {in }}$
To begin with, concentrate on the flow $f$. Go to Figure 6.6 and follow the edges connecting the sequence of vertices $\left(D_2, P_3, P_4, D_3\right)$. They form an (undirected) path on which you first go forward along the edge $\left(D_2, P_3\right)$, then backwards along the edge $\left(P_4, P_3\right)$, then backwards along the edge $\left(D_3, P_4\right)$. Note that for each forward edge $e, f(e)0$. These conditions, $f(e)0$ on backward edges are very important for the general case, which we discuss later.
For each forward edge $e$, define $\delta(e)=c(e)-f(e)$. For each backward edge $e$, define $\delta(e)=f(e)$. In our particular path we have $\delta\left(D_2, P_3\right)=\delta\left(P_4, P_3\right)=\delta\left(D_3, P_4\right)=2$. Let $\delta$ denote the minimum value of $\delta(e)$ over all edges in the path. In our case $\delta=2$. We now define a new flow $g$ based on $f$, the path, and $\delta$ :
- For each forward edge $e$ on the path, add $\delta$ to $f(e)$ to get $g(e)$.
- For each backward edge $e$ on the path, subtract $\delta$ from $f(e)$ to get $g(e)$.
- For all edges $e$ not on the path, $g(e)=f(e)$.
组合学代写
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Flows in Networks
我们现在讨论“网络流”，这是有向图的一个应用。这一概念的例子是管道中的流体流动，高速公路上的交通以及通过电话公司电路的电话交谈。我们将使用管道中的流体来激发和解释数学概念。
概念
在图6.5中我们看到一个简单的有向图。注意，它的边缘是有标记的;例如，有向边$\left(D_1, P_1\right)$的标签为2。想象一下，图形的有向边表示流体流过的管道。边缘上的标签表示流体沿着该边缘所表示的管道流动的速率(单位为升/秒)。我们用$f$表示这个流量函数。因此，$f\left(D_1, P_1\right)=2$升/秒是图6.5中值$f$的一个示例。
图6.5中的顶点$V$分为两个类，
$$
\mathcal{D}=\left{D_1, D_2, D_3, D_4\right} \text { and } \mathcal{P}=\left{P_1, P_2, P_3, P_4\right}
$$
将$\mathcal{D}$中的顶点视为仓库，将$\mathcal{P}$中的顶点视为泵。流体可以从储存库进入或离开系统，但不能从泵进入或离开系统。这与泵的实际经验相对应:如果流体流入泵的速度超过流出泵的速度，泵就会破裂，而如果流入的流体小于流出的流体，则泵一定在产生流体。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|An Algorithm for Constructing a Maximum Flow
现在我们将更仔细地研究图6.6，以帮助我们制定一种算法来找到一个允许的流量函数$f$，该函数使值$(f)=b_f\left(D_1\right)+b_f\left(D_2\right)$最大化，其中$b_f$是函数$f$的平衡函数。
除了图6.6边缘显示的容量之外，还有两组数字。一个数字周围有括号，例如(4)在$\left(D_2, P_3\right)$边。另一个数字没有括号，例如$\left(D_2, P_3\right)$上的1。括号中的数字定义了一个流，我们称其为$p$表示“括号”，其他数字定义了一个流，我们称其为$f$。参考边$e=\left(D_2, P_3\right), f(e)=1$和$p(e)=4$。您应该检查$f$和$p$是否满足关于仓库$\mathcal{D}$和泵$\mathcal{P}$的流定义。计算$f$和$p$相对于$\mathcal{D}{\text {in }}=\left{D_1, D_2\right}$的值，我们得到值$(f)=3+2=5$和值$(p)=5+5=10$。因此$p$的值更高。事实上，我们稍后将证明$p$是一个相对于源集$\mathcal{D}{\text {in }}$的最大值流
首先，关注流$f$。转到图6.6，沿着连接顶点序列$\left(D_2, P_3, P_4, D_3\right)$的边。它们形成了一条(无向)路径，您首先沿着边缘$\left(D_2, P_3\right)$向前走，然后沿着边缘$\left(P_4, P_3\right)$向后走，然后沿着边缘$\left(D_3, P_4\right)$向后走。注意，对于每个前缘$e, f(e)0$。这些条件，$f(e)0$后边对于一般情况非常重要，我们稍后会讨论。
对于每个前边缘$e$，定义$\delta(e)=c(e)-f(e)$。对于每个后边$e$，定义$\delta(e)=f(e)$。在我们的特定路径中有$\delta\left(D_2, P_3\right)=\delta\left(P_4, P_3\right)=\delta\left(D_3, P_4\right)=2$。设$\delta$表示$\delta(e)$在路径中所有边上的最小值。在我们的例子中是$\delta=2$。现在我们基于$f$、路径和$\delta$定义一个新的流$g$:
对于路径上的每条正边$e$，将$\delta$加到$f(e)$，得到$g(e)$对于路径上的每条后边$e$，从$f(e)$减去$\delta$，得到$g(e)$对于所有不在路径上的边$e$，得到$g(e)=f(e)$
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
