如果你也在 怎样代写偏微分方程Partial Differential Equations 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。偏微分方程Partial Differential Equations在数学中，偏微分方程（PDE）是一个方程，它规定了一个多变量函数的各种偏导数之间的关系。常微分方程构成了偏微分方程的一个子类，对应于单变量函数。截至2020年，随机偏微分方程和非局部方程是 “PDE “概念的特别广泛研究的延伸。更为经典的课题包括椭圆和抛物线偏微分方程、流体力学、玻尔兹曼方程和色散偏微分方程，目前仍有很多积极的研究。

偏微分方程Partial Differential Equations在以数学为导向的科学领域，如物理学和工程学中无处不在。例如，它们是现代科学对声音、热量、扩散、静电、电动力学、热力学、流体动力学、弹性、广义相对论和量子力学（薛定谔方程、保利方程等）的基础性认识。它们也产生于许多纯粹的数学考虑，如微分几何和变分计算；在其他值得注意的应用中，它们是几何拓扑学中证明庞加莱猜想的基本工具。部分由于这种来源的多样性，存在着广泛的不同类型的偏微分方程，并且已经开发了处理许多出现的个别方程的方法。因此，人们通常认为，偏微分方程没有 “一般理论”，专业知识在一定程度上被划分为几个基本不同的子领域。

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数学代写|偏微分方程代考Partial Differential Equations代写|Surfaces and Curves in Three Dimensions

By considering special examples it is readily seen that if the rectangular Cartesian coordinates $(x, y, z)$ of a point in three-dimensional space are connected by a single relation of the type
$$
f(x, y, z)=0
$$
the point lies on a surface. For that reason we call the relation (1) the equation of a surface $S$.
To demonstrate this generally we suppose a point $(x, y, z)$ satisfying equation (1). Then any increments $(\delta x, \delta y, \delta z)$ in $(x, y, z)$ are related by the equation
$$
\frac{\partial f}{\partial x} \delta x+\frac{\partial f}{\partial y} \delta y+\frac{\partial f}{\partial z} \delta z=0
$$
so that $t w o$ of them can be chosen arbitrarily. In other words, in the neighborhood of $P(x, y, z)$ there are points $P^{\prime}(x+\xi, y+\eta, z+\zeta)$ satisfying (1) and for which any two of $\xi, \eta, \zeta$ are chosen arbitrarily and the third is given by
$$
\xi \frac{\partial f}{\partial x}+\eta \frac{\partial f}{\partial y}+\zeta \frac{\partial f}{\partial z}=0
$$
The projection of the initial direction $P P^{\prime}$ on the plane $x O y$ may therefore be chosen arbitrarily. In other words, equation (1) is, in general, a relation satisfied by points which lie on a surface.
If we have a set of relations of the form
$$
x=F_1(u, v), \quad y=F_2(u, v), \quad z=F_3(u, v)
$$
then to each pair of values of $u, v$ there corresponds a set of numbers $(x, y, z)$ and hence a point in space. Not every point in space corresponds to a pair of values of $u$ and $v$, however. If we solve the first pair of equations
$$
x=F_1(u, v), \quad y=F_2(u, v)
$$
we may express $u$ and $v$ as functions of $x$ and $y$, say
$$
u=\lambda(x, y), \quad v=\mu(x, y)
$$
so that $u$ and $v$ are determined once $x$ and $y$ are known. The corresponding value of $z$ is obtained by substituting these values for $u$ and $v$ into the third of the equations (2). In other words, the value of $z$ is determined once those of $x$ and $y$ are known. Symbolically
$$
z=F_3{\lambda(x, y), \mu(x, y)}
$$
so that there is a functional relation of the type (1) between the three coordinates $x, y$, and $z$. Now equation (1) expresses the fact that the point $(x, y, z)$ lies on a surface. The equations (2) therefore express the fact that any point $(x, y, z)$ determined from them always lies on a fixed surface. For that reason equations of this type are called parametric equations of the surface.

数学代写|偏微分方程代考Partial Differential Equations代写|Methods of Solution of d x / P=d y / Q=d z / R

We pointed out in the last section that the integral curves of the set of differential equations
$$
\frac{d x}{P}=\frac{d y}{Q}=\frac{d z}{R}
$$
form a two-parameter family of curves in three-dimensional space. If we can derive from the equations (1) two relations of the form
$$
u_1(x, y, z)=c_1 ; \quad u_2(x, y, z)=c_2
$$
involving two arbitrary constants $c_1$ and $c_2$, then by varying these constants we obtain a two-parameter family of curves satisfying the differential equations (1).
$\operatorname{Method}(a)$. In practice, to find the functions $u_1$ and $u_2$ we observe that any tangential direction through a point $(x, y, z)$ to the surface $u_1(x, y, z)=c_1$ satisfies the relation
$$
\frac{\partial u_1}{\partial x} d x+\frac{\partial u_1}{\partial y} d y+\frac{\partial u_1}{\partial z} d z=0
$$
If $u_1=c_1$ is a suitable one-parameter system of surfaces, the tangential direction to the integral curve through the point $(x, y, z)$ is also a tangential direction to this surface. Hence
$$
P \frac{\partial u_1}{\partial x}+Q \frac{\partial u_1}{\partial y}+R \frac{\partial u_1}{\partial z}=0
$$
To find $u_1$ (and, similarly, $u_2$ ) we try to spot functions $P^{\prime}, Q^{\prime}$, and $R^{\prime}$ such that
$$
P P^{\prime}+Q Q^{\prime}+R R^{\prime}=0
$$
and such that there exists a function $u_1$ with the properties
$$
P^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial x}, \quad Q^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial y}, \quad R^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial z}
$$
i.e., such that
$$
P^{\prime} d x+Q^{\prime} d y+R^{\prime} d z
$$
is an exact differential $d u_1$.

偏微分方程代写

数学代写|偏微分方程代考Partial Differential Equations代写|Surfaces and Curves in Three Dimensions

通过考虑特殊的例子，很容易看出，如果一个点的直角笛卡尔坐标$(x, y, z)$在三维空间中是由一个单一的关系的类型
$$
f(x, y, z)=0
$$
点位于一个表面上。因此，我们称这种关系(1)为曲面方程$S$。
为了证明这一点，我们一般假设一个点$(x, y, z)$满足方程(1)。那么$(x, y, z)$中的任何增量$(\delta x, \delta y, \delta z)$都与方程相关
$$
\frac{\partial f}{\partial x} \delta x+\frac{\partial f}{\partial y} \delta y+\frac{\partial f}{\partial z} \delta z=0
$$
所以$t w o$可以任意选择。换句话说，在$P(x, y, z)$的邻域中存在满足(1)的点$P^{\prime}(x+\xi, y+\eta, z+\zeta)$，任意选择$\xi, \eta, \zeta$中的任意两个点，第三个点由式给出
$$
\xi \frac{\partial f}{\partial x}+\eta \frac{\partial f}{\partial y}+\zeta \frac{\partial f}{\partial z}=0
$$
因此，初始方向$P P^{\prime}$在平面$x O y$上的投影可以任意选择。换句话说，一般来说，方程(1)是曲面上的点所满足的关系。
如果我们有一组这样的关系
$$
x=F_1(u, v), \quad y=F_2(u, v), \quad z=F_3(u, v)
$$
然后，对于$u, v$的每一对值，对应一组数字$(x, y, z)$，因此在空间中有一个点。然而，并非空间中的每个点都对应于一对$u$和$v$的值。如果我们解出第一对方程
$$
x=F_1(u, v), \quad y=F_2(u, v)
$$
例如，我们可以将$u$和$v$表示为$x$和$y$的函数
$$
u=\lambda(x, y), \quad v=\mu(x, y)
$$
因此，一旦$x$和$y$已知，就可以确定$u$和$v$。将$u$和$v$的值代入式(2)中的第三个方程，即可得到$z$的对应值。也就是说，只要知道$x$和$y$的值，就可以确定$z$的值。象征性地
$$
z=F_3{\lambda(x, y), \mu(x, y)}
$$
因此，在三个坐标$x, y$和$z$之间存在类型为(1)的函数关系。现在，方程(1)表示点$(x, y, z)$位于一个表面上。因此，方程(2)表达了这样一个事实，即由它们确定的任何点$(x, y, z)$总是位于固定的表面上。因此，这种类型的方程称为曲面的参数方程。

数学代写|偏微分方程代考Partial Differential Equations代写|Methods of Solution of d x / P=d y / Q=d z / R

在上一节中我们指出了微分方程组的积分曲线
$$
\frac{d x}{P}=\frac{d y}{Q}=\frac{d z}{R}
$$
在三维空间中形成双参数曲线族。如果我们能从方程(1)中推导出两种形式的关系
$$
u_1(x, y, z)=c_1 ; \quad u_2(x, y, z)=c_2
$$
涉及两个任意常数$c_1$和$c_2$，然后通过改变这些常数，我们得到满足微分方程(1)的双参数曲线族。
$\operatorname{Method}(a)$。在实践中，为了求出函数$u_1$和$u_2$，我们观察到，通过点$(x, y, z)$到曲面$u_1(x, y, z)=c_1$的任何切向都满足这个关系
$$
\frac{\partial u_1}{\partial x} d x+\frac{\partial u_1}{\partial y} d y+\frac{\partial u_1}{\partial z} d z=0
$$
如果$u_1=c_1$是一个合适的单参数曲面系统，那么经过$(x, y, z)$点的积分曲线的切向也是这个曲面的切向。因此
$$
P \frac{\partial u_1}{\partial x}+Q \frac{\partial u_1}{\partial y}+R \frac{\partial u_1}{\partial z}=0
$$
为了找到$u_1$(以及类似的$u_2$)，我们尝试找到函数$P^{\prime}, Q^{\prime}$和$R^{\prime}$，以便
$$
P P^{\prime}+Q Q^{\prime}+R R^{\prime}=0
$$
这样就有一个函数$u_1$具有这些属性
$$
P^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial x}, \quad Q^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial y}, \quad R^{\prime}=\frac{\partial u_1}{\partial z}
$$
也就是说，这样
$$
P^{\prime} d x+Q^{\prime} d y+R^{\prime} d z
$$
是一个精确微分$d u_1$。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。