如果你也在 怎样代写复分析Complex analysis 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复分析Complex analysis的核心工具之一是线积分。正如Cauchy积分定理所指出的那样，在封闭路径所包围的区域内到处都是全形函数，其围绕封闭路径的线积分总是为零。这样一个全形函数在圆盘内的数值可以通过圆盘边界上的路径积分来计算（如考奇积分公式所示）。复平面内的路径积分经常被用来确定复杂的实积分，这里适用于残差理论等（见轮廓积分的方法）。
复分析Complex analysis一个函数的 “极点”（或孤立的奇点）是指该函数的值变得无界，或 “爆炸 “的一个点。如果一个函数有这样一个极点，那么人们可以在那里计算函数的残差，这可以用来计算涉及该函数的路径积分；这就是强大的残差定理的内容。皮卡德定理描述了全形函数在基本奇点附近的显著行为。只有极点而没有基本奇点的函数被称为经态函数。劳伦特级数是与泰勒级数相当的复值级数，但可以通过更容易理解的函数（如多项式）的无限和来研究奇点附近的函数行为。
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数学代写|复分析代写Complex analysis代考|The Origins of Complex Numbers
Cardano’s celebrated Ars Magna of 1545 is one of the most important early algebra texts. Diophantus’s Arithmetica of about 250 discussed the solution of equations and introduced a rudimentary form of algebraic notation. Muhammad al-Khwarizmi’s Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr wa’l-muqabala (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) appeared around 820 . Its translation into Latin as Liber Algebrae et Almucabola gave us the word ‘algebra’. Al-Khwarizmi’s discussion was verbal, with no symbols but occasional diagrams.
Cardano introduced a systematic algebraic notation, very different from what we use today. He used this to present the newly discovered solutions of cubic and quartic equations. His book contained the solution of cubics discovered by Scipione del Ferro around 1500 , and independently by Niccolo Fontana (nicknamed ‘Tartaglia’, the stammerer) around 1535. The high point of the text is the solution of quartic equations found by Cardano’s student Lodovico Ferrari. The tangled tale of alleged duplicity and public controversy that accompanied these discoveries can be found in Stewart $[19,20]$ and other historical sources.
Ars Magna also discussed the simultaneous equations
$$
\begin{aligned}
x+y & =10 \
x y & =40
\end{aligned}
$$
and obtained a solution (in modern notation) of the form
$$
x=5+\sqrt{-15} \quad y=5-\sqrt{-15}
$$
Cardano gave no interpretation for the square root of a negative number, but he did observe that, on the assumption that the quantities obey the usual algebraic rules, we can check that they satisfy the equations. His attitude to the discovery was dismissive: ‘So progresses arithmetic subtlety, the end of which … is as refined as it is useless.’
In the same book he observed that applying Tartaglia’s formula to the cubic equation
$$
x^3=15 x+4
$$
leads to the solution
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
in contrast to the obvious answer $x=4$.
数学代写|复分析代写Complex analysis代考|The Origins of Complex Analysis
Unlike the gradual emergence of the complex number concept, the development of complex analysis seems to have been the direct result of the mathematician’s urge to generalise. It was sought deliberately, by analogy with real analysis. However, the mathematicians of the period tended to assume that everything in real analysis must automatically be meaningful in the complex case, so the main question must be how ‘the’ complex version behaves. That there might not be a complex version, or several alternatives, was seldom appreciated, as the controversy over $\log (-x)$ illustrates.
As noted above, there are early traces of analytic operations on complex functions in the work of Bernoulli, Leibniz, Euler, and their contemporaries.
In his 1811 letter to Bessel, Gauss shows that he knew the basic theorem on complex integration around which complex analysis was subsequently built. In real analysis, when we integrate a function $f$ between limits $a$ and $b$, to get
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x
$$
the limits fully specify the integral. But in the complex case, where $a$ and $b$ represent points in the plane, it is also necessary to specify a definite path from $a$ to $b$, and to ‘integrate along the path’. The question is: to what extent does the value of the integral depend on the chosen path?
Gauss says:
I affirm now that the integral $\int f(x) \mathrm{d} x$ has only one value even if taken over different paths, provided $f(x)$… does not become infinite in the space enclosed by the two paths. This is a very beautiful theorem whose proof … I shall give on a convenient occasion.
复分析代写
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卡尔达诺1545年著名的《Magna》是早期最重要的代数文本之一。公元250年，丢芬图的《算术》讨论了方程的解法，并引入了代数符号的基本形式。Muhammad al-Khwarizmi的Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr wa’l-muqabala(关于完成和平衡计算的简明书籍)出现在公元820年左右。它被翻译成拉丁语为libre Algebrae et Almucabola，这给了我们“代数”这个词。花剌子子米的讨论是口头的，没有符号，只是偶尔用图表。
卡尔达诺引入了一种系统的代数符号，与我们今天使用的非常不同。他利用这一点提出了新发现的三次方程和四次方程的解。他的书中包含了西皮奥内·德尔·费罗在1500年左右发现的立方解法，以及尼科洛·丰塔纳(绰号“塔塔利亚”，口吃者)在1535年左右独立发现的立方解法。这本书的高潮是卡尔达诺的学生洛多维科·法拉利发现的四次方程的解。在Stewart $[19,20]$和其他历史资料中，可以找到与这些发现相伴而来的所谓表里不一和公众争议的错综复杂的故事。
Ars Magna还讨论了联立方程
$$
\begin{aligned}
x+y & =10 \
x y & =40
\end{aligned}
$$
，并得到了形式为
$$
x=5+\sqrt{-15} \quad y=5-\sqrt{-15}
$$
卡尔达诺没有给出负数的平方根的解释，但他确实观察到，在假设量服从通常的代数规则的情况下，我们可以检查它们是否满足方程。他对这一发现的态度是轻蔑的:“算术的精妙之处就是这样，其结果……既精致又无用。”
在同一本书中，他观察到将Tartaglia公式应用于三次方程
$$
x^3=15 x+4
$$
得出的解
$$
x=\sqrt[3]{2+\sqrt{-121}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{-121}}
$$
与显而易见的答案$x=4$相反。
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与复数概念的逐渐出现不同，复数分析的发展似乎是数学家急于推广的直接结果。它是通过类比和真正的分析而刻意寻求的。然而，那个时期的数学家倾向于假设，实际分析中的所有东西在复杂情况下都必然是有意义的，所以主要问题必须是“复杂版本”的表现。可能没有一个复杂的版本，或几个替代方案，很少被赞赏，因为$\log (-x)$的争议说明。如上所述，在伯努利、莱布尼茨、欧拉和他们同时代的人的工作中，有对复函数的解析运算的早期痕迹。在他1811年给贝塞尔的信中，高斯表明他知道复积分的基本定理，复分析就是围绕这个定理建立起来的。在实际分析中，当我们对函数$f$在极限$a$和$b$之间积分时，为了得到
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x
$$
，该极限完全指定了积分。但在复杂的情况下，$a$和$b$表示平面上的点，也有必要指定从$a$到$b$的明确路径，并“沿着路径积分”。问题是，积分值在多大程度上取决于所选路径?
高斯说:
我现在肯定积分$\int f(x) \mathrm{d} x$只有一个值，即使取不同的路径，前提是$f(x)$…在两条路径所围成的空间中不成为无穷大。这是一个非常漂亮的定理，我将在方便的时候给出它的证明。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
