如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General Relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
广义相对论General Relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|An Experimental Test
Gneral Relativity predicts that a gyroscope orbiting a non-spinning spherically symmetric mass will precess (geodetic precession) in its plane of motion. Frame-drag causes gyroscope precession perpendicular to the plane of motion, the Lense-Thirring effect (Lense and Thirring, 1918). L. Schiff’s (1960) paper stimulated the Gravity Probe B (GP-B) experiment. This experiment was designed to test the Lense-Thirring prediction. The experimental predictions were calculated using Schiff’s equation (3), but steps leading to it were not provided in Schiff’s paper. GP-B was started about 50 years ago by NASA. The experiment (Everitt, 2011) is a classic of modern technology.
Four fused silica rotors served as the gyroscopes. They were machined to be spherical and homogeneous to one part per million. They were coated with superconducting niobium and kept at a temperature of $1.8 \mathrm{~K}(\mathrm{elvin})$. In orbit, the rotors were suspended electrically, and spun up with helium gas. The spinning niobium spheres develop a magnetic moment, and sensitive magnetometers mounted inside the housing could keep track of the spin direction. For calibration, there was also a star seeking telescope inside the housing. The device was put in a circular polar orbit about earth, where it fell freely for about a year. However, gravity is very weak near the earth’s surface. The sought for precession is very small. Another five years were required to model the systematic errors, for example, the small non-spherical rotor contribution, in order to be confident of the result.
The experimental results, in arcseconds/year $(1 / / \mathrm{y})$ are: geodetic precession, $6.602 \pm 0.018$ and frame-drag precession $0.0372 \pm 0.0072$. These are to be compared with the GR predictions: 6.606 and 0.0392 . The geodetic result is in excellent agreement with GR. Frame-drag precession is a much smaller effect, and the large error is due to consideration of numerous sources of systematic error. So while in agreement with GR, it can’t rule out competing theories.
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Expansion of the Metric Elements
In this section, the calculation of the predictions for the GP-B precessions will be carried out. It is too difficult to work with the full metric. One can expand the metric elements to higher than the lowest order correction explored in Chapter 5 , and obtain meaningful results. Such calculations are the essence of what is called post-Newtonian celestial mechanics. In making these calculations, I have been guided, in part, by S. Weinberg (1972).
In Chapter 5, the weak gravity lowest order correction to the metric, for a static spherically symmetric source of gravitation, gave the Newtonian potential $\Psi_G$,
$$
\begin{aligned}
g_{00} & =\eta_{00}+h_{00}=-1-2 \Psi_G=-1+2 M^{\prime} / r \
g_{i i} & =1+h_{i i}=1-2 \Psi_G, \
\bar{v} & \approx\left(M^{\prime} / r\right)^{1 / 2} \ll 1 .
\end{aligned}
$$
The $g_{i i}$ value was obtained in Problem 5.2 . The typical small speed was found to be $\bar{v}$. Here earth’s mass $M_e=M^{\prime}$ is the source mass, so that $R \rightarrow 2 M_e$ in the Kerr metric. The above metric elements are of order $\bar{v}^2$ and because there will be higher order corrections, they are now written as ${ }^2 h_{00},{ }^2 h_{i i}$
In order to see how to expand the metric elements in powers of small $\bar{v}$, consider the Kerr metric, e.g.,
$$
\begin{aligned}
g_{00} & =-\left(1-2 M_e r / \Sigma\right)=\eta_{00}+2 M_e r / \Sigma=-1+2 M_e r /\left(r^2+a^2 \cos ^2 \theta\right) \
& =-1+\left(2 M_e / r\right)\left(1+[a / r]^2 \cos ^2 \theta\right)^{-1} \
& =-1+\left(2 M_e / r\right)\left(1-[a / r]^2 \cos ^2 \theta+\cdots\right) \
& \equiv-1+{ }^2 h_{00}+{ }^4 h_{00}+\cdots
\end{aligned}
$$
广义相对论代写
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|An Experimental Test
广义相对论预言，一个陀螺仪绕着一个非旋转的球对称质量旋转，将在其运动平面上进动(大地进动)。框架拖动引起陀螺仪垂直于运动平面的进动，即透镜-蒂林效应(透镜和蒂林，1918)。L. Schiff(1960)的论文刺激了重力探测器B (GP-B)实验。本实验旨在验证Lense-Thirring预测。实验预测采用Schiff’s equation(3)进行计算，但Schiff的论文中没有给出推导步骤。大约50年前，美国宇航局开始了GP-B计划。这个实验(Everitt, 2011)是现代技术的经典。
四个熔融石英转子作为陀螺仪。它们被加工成球形，均匀到百万分之一。它们被涂上了超导铌，并保持在$1.8 \mathrm{~K}(\mathrm{elvin})$的温度下。在轨道上，转子被电悬浮，用氦气旋转起来。旋转的铌球产生磁矩，安装在外壳内的灵敏磁力计可以跟踪旋转方向。为了校准，舱内还有一个寻星望远镜。该装置被放置在绕地球的圆形极地轨道上，在那里自由下落了大约一年。然而，地球表面附近的重力非常微弱。对进动的要求很小。为了对结果有信心，还需要另外五年的时间来模拟系统误差，例如，小的非球面转子的贡献。
实验结果，以弧秒/年$(1 / / \mathrm{y})$为单位:大地进动$6.602 \pm 0.018$和框架-拖曳进动$0.0372 \pm 0.0072$。这些将与GR预测值进行比较:6.606和0.0392。大地测量结果与GR非常吻合。帧曳进动的影响要小得多，较大的误差是由于考虑了许多系统误差源。因此，尽管它与GR一致，但也不能排除与之竞争的理论。
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Expansion of the Metric Elements
在本节中，将进行GP-B岁差预报的计算。使用完整的度规太难了。我们可以将度量元素扩展到高于第5章所探讨的最低阶修正，并获得有意义的结果。这种计算是所谓的后牛顿天体力学的本质。在进行这些计算时，我受到了温伯格(S. Weinberg, 1972)的部分指导。
在第五章中，对于静态球对称引力源，弱引力对度规的最低阶修正，给出了牛顿势$\Psi_G$，
$$
\begin{aligned}
g_{00} & =\eta_{00}+h_{00}=-1-2 \Psi_G=-1+2 M^{\prime} / r \
g_{i i} & =1+h_{i i}=1-2 \Psi_G, \
\bar{v} & \approx\left(M^{\prime} / r\right)^{1 / 2} \ll 1 .
\end{aligned}
$$
$g_{i i}$的值从问题5.2中得到。发现典型的小速度为$\bar{v}$。这里地球的质量$M_e=M^{\prime}$是源质量，所以在克尔度规中$R \rightarrow 2 M_e$。上述度量元素的阶为$\bar{v}^2$，因为会有更高阶的修正，所以它们现在写成${ }^2 h_{00},{ }^2 h_{i i}$
为了了解如何以小$\bar{v}$的幂展开度量元素，考虑克尔度量，例如:
$$
\begin{aligned}
g_{00} & =-\left(1-2 M_e r / \Sigma\right)=\eta_{00}+2 M_e r / \Sigma=-1+2 M_e r /\left(r^2+a^2 \cos ^2 \theta\right) \
& =-1+\left(2 M_e / r\right)\left(1+[a / r]^2 \cos ^2 \theta\right)^{-1} \
& =-1+\left(2 M_e / r\right)\left(1-[a / r]^2 \cos ^2 \theta+\cdots\right) \
& \equiv-1+{ }^2 h_{00}+{ }^4 h_{00}+\cdots
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
