如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Recursive Algorithms
We’ll begin this section by using merge sort to illustrate how to obtain information about a recursive algorithm. In this case we’ll look at proof of correctness and a recursion for running time. Next we’ll turn our attention to the local description of a recursive procedure. What are the advantages of thinking locally?
• Simplicity: By thinking locally, we can avoid the quagmire that often arises in attempting to unravel the details of the recursion. To avoid the quagmire: Think locally, but remember to deal with initial conditions.
• Implementation: A local description lays out in graphical form a plan for coding up a recursive algorithm.
• Counting: One can easily develop a recursion for counting structures, operations, etc.
• Proofs: A local description lays out the plan for an inductive proof.
Finally, we’ll turn our attention to the problem of how recursive algorithms are actually implemented on a computer. If you are not programming recursive algorithms at present, you may think of the implementation discussion as an extended programming note and file it away for future reference after skimming it.
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Local Descriptions
We begin with the local description for two ideas we’ve seen before when discussing decision trees. Then we look at the “Tower of Hanoi” puzzle, using the local description to illustrate the claims for thinking locally made at the beginning of this section Example 7.14 The local description of lex order permutations Suppose that S is an n element set with elements s1 < . . . < sn. In Section 3.1 we discussed how to create the decision tree for generating the permutations of S in lex order. (See page 70.) Now we’ll give a recursive description that follows the pattern in Definition 7.3 (p. 204). Let L(S) stand for the decision tree whose leaves are labeled with the permutations of S in lex order and whose root is labeled L(S). If x is some string of symbols, let x, L(S) stand for the L(S) with the string of symbols “x,” appended to the front of each label of L(s). For Case 1 in Definition 7.3, n = 1. Then L(S) is simply one leaf labeled s1. See Figure 7.2 for n > 1,. What we have just given is called the local description of the lex order permutation tree because it looks only at what happens from one step of the inductive definition to the next. In other words, a local description is nothing more that the statement of Definition 7.3 for a specific problem. We’ll use induction to prove that this is the correct tree. When n = 1, it is clear. Suppose it is true for all S with cardinality less than n. The permutations of S in lex order are those beginning with s1 followed by those beginning with s2 and so on. If sk is removed from those permutations of S beginning with sk, what remains is the permutations of S − {sk} in lex order. By the induction hypothesis, these are given by L(S − {sk}). Note that the validity of our proof does not depend on how they are given by L(S − {sk}).
组合学代写
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Recursive Algorithms
在本节开始时，我们将使用归并排序来说明如何获取递归算法的信息。在本例中，我们将查看正确性的证明和运行时的递归。接下来，我们将把注意力转向递归过程的局部描述。本地化思维的优势是什么?简单性:通过局部思考，我们可以避免在试图揭示递归的细节时经常出现的困境。避免陷入困境:从局部考虑，但要记住处理初始条件。
•实现:一个局部描述以图形的形式列出了一个递归算法的编码计划。
•计数:可以很容易地为计数结构、操作等开发递归。
•证明:局部描述列出了归纳证明的计划。
最后，我们将把注意力转向递归算法如何在计算机上实际实现的问题。如果您目前没有编写递归算法，则可以将实现讨论视为扩展的编程说明，并将其保存起来，以便在略读后将来参考。
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Local Descriptions
我们从之前讨论决策树时看到的两个概念的局部描述开始。然后我们看一下“河内塔”难题，使用局部描述来说明本节开始时对局部思维的主张。例7.14 lex顺序排列的局部描述假设S是一个n元素集合，其中元素s1 <……& lt;sn。在3.1节中，我们讨论了如何创建决策树，以lex顺序生成S的排列。(见第70页。)现在，我们将按照定义7.3中的模式给出递归描述。设L(S)表示决策树，该决策树的叶子被标记为S的lex顺序排列，其根被标记为L(S)。如果x是某个符号串，则设x, L(S)代表L(S)，在L(S)的每个标签前面附加符号串“x”。对于定义7.3中的情形1,n = 1。那么L(S)就是一个叶子，标记为s1。当n > 1时，见图7.2。我们刚刚给出的被称为lex阶排列树的局部描述，因为它只关注从归纳定义的一步到下一步的情况。换句话说，局部描述只不过是定义7.3对特定问题的陈述。我们将用归纳法来证明这是正确的树。当n = 1时，很明显。假设它对所有基数小于n的S都成立。S的lex顺序排列是以s1开头的，然后是s2开头的，以此类推。如果从以sk开头的S的排列中去掉sk，剩下的是按lex顺序排列的S−{sk}的排列。根据归纳假设，这些由L(S−{sk})给出。请注意，我们证明的有效性并不取决于它们是如何由L(S−{sk})给出的。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
