如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conservation of Angular Momentum. Virial Theorem

Having discussed momentum, we now turn to angular momentum. We will use tensor notation to write (3.15) in component form,
$$
\frac{\partial}{\partial t} G_k+\nabla_l T_{l k}+f_k=0
$$
where we have also used the summation convention: Whenever an index is repeated, a sum over all values of that index is assumed,
$$
a_i b_i \equiv \sum_{i=1}^3 a_i b_i=\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} .
$$
The rate of change of angular momentum is the torque $\tau$, which, for one particle, is
$$
\boldsymbol{\tau}=\mathbf{r} \times \mathbf{F}=\int(d \mathbf{r}) \mathbf{r} \times \mathbf{f}
$$
where the volume-integrated form is no longer restricted to a single particle. The torque density, the moment of the force density, can be written in component form as
$$
(\mathbf{r} \times \mathbf{f})i=\epsilon{i j k} x_j f_k,
$$
where we have introduced the totally antisymmetric (Levi-Civita) symbol $\epsilon_{i j k}$, which changes sign under any interchange of two indices,
$$
\epsilon_{i j k}=-\epsilon_{j i k}=-\epsilon_{k j i}=-\epsilon_{i k j}=+\epsilon_{k i j}=+\epsilon_{j k i},
$$
and is normalized by $\epsilon_{123}=1$. In particular, then, it vanishes if any two indices are equal, $\epsilon_{112}=0$, for example. The torque density may be obtained by first taking the moment of the force density equation (3.20),
$$
\frac{\partial}{\partial t} x_j G_k+\nabla_l\left(x_j T_{l k}\right)-T_{j k}+x_j f_k=0,
$$
where we have noted that
$$
\nabla_l x_j=\delta_{l j}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conservation Laws and the Speed of Light

In this section, we restrict our attention to electromagnetic fields in domains free of charged particles, specifically, moving, finite regions occupied by electromagnetic fields, which we will refer to as electromagnetic pulses. The total electromagnetic energy of such a pulse is constant in time:
$$
\frac{d}{d t} E=\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t} U=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{S}=0,
$$
inasmuch as the resulting surface integral, conducted over an enclosing surface on which all fields vanish, equals zero. Similar considerations apply to the total electromagnetic linear and angular momentum,
$$
\begin{aligned}
\frac{d}{d t} \mathbf{P} & =\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{G}=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{T}=0, \
\frac{d}{d t} \mathbf{J} & =\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t}(\mathbf{r} \times \mathbf{G})=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot(-\mathbf{T} \times \mathbf{r})=0 .
\end{aligned}
$$
With an eye toward relativity, we consider the space and time moments of (3.6) and (3.15), respectively, combined as a single vector statement:
$$
0=x_k\left(\frac{\partial}{\partial t} U+\nabla \cdot \mathbf{S}\right)-c^2 t\left(\frac{\partial}{\partial t} G_k+\nabla_l T_{l k}\right),
$$
outside the charge and current distributions. Exploiting the connection between $\mathbf{S}$ and $\mathbf{G}[(3.18)$, we can rewrite (3.34) as a local conservation law, much as the equality of $T_{j k}$ and $T_{k j}$ lead to the conservation of angular momentum:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\mathbf{r} U-c^2 t \mathbf{G}\right)+\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\mathbf{S r}-c^2 t \mathbf{T}\right)=\mathbf{0} .
$$
When (3.35) is integrated over a volume enclosing the electromagnetic pulse, the surface term does not contribute, and we find
$$
\frac{d}{d t} \int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r})\left(\mathbf{r} U-c^2 t \mathbf{G}\right)=0
$$

电动力学代写

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conservation of Angular Momentum. Virial Theorem

讨论了动量之后，我们现在转向角动量。我们将使用张量符号将(3.15)写成分量形式，
$$
\frac{\partial}{\partial t} G_k+\nabla_l T_{l k}+f_k=0
$$
这里我们还使用了求和约定:每当一个索引重复时，假设对该索引的所有值求和，
$$
a_i b_i \equiv \sum_{i=1}^3 a_i b_i=\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} .
$$
角动量的变化率是转矩$\tau$，对于一个粒子，是
$$
\boldsymbol{\tau}=\mathbf{r} \times \mathbf{F}=\int(d \mathbf{r}) \mathbf{r} \times \mathbf{f}
$$
体积积分形式不再局限于单个粒子。转矩密度，即力密度的力矩，可以写成分量形式为
$$
(\mathbf{r} \times \mathbf{f})i=\epsilon{i j k} x_j f_k,
$$
我们引入了完全反对称(列维-奇维塔)符号$\epsilon_{i j k}$，它在两个指标的任何交换下都会改变符号，
$$
\epsilon_{i j k}=-\epsilon_{j i k}=-\epsilon_{k j i}=-\epsilon_{i k j}=+\epsilon_{k i j}=+\epsilon_{j k i},
$$
由$\epsilon_{123}=1$归一化。特别是，如果任意两个指标相等，它就会消失，例如$\epsilon_{112}=0$。转矩密度可先求力密度方程(3.20)的矩，
$$
\frac{\partial}{\partial t} x_j G_k+\nabla_l\left(x_j T_{l k}\right)-T_{j k}+x_j f_k=0,
$$
我们在哪里注意到了
$$
\nabla_l x_j=\delta_{l j}
$$

物理代写|电动力学代考Electrodynamics代写|Conservation Laws and the Speed of Light

在本节中，我们将注意力限制在没有带电粒子的域中的电磁场，特别是被电磁场占据的移动的有限区域，我们将其称为电磁脉冲。这种脉冲的总电磁能量在时间上是恒定的:
$$
\frac{d}{d t} E=\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t} U=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{S}=0,
$$
因为在一个所有场都消失的封闭表面上进行的所得表面积分等于零。类似的考虑也适用于总的电磁线动量和角动量，
$$
\begin{aligned}
\frac{d}{d t} \mathbf{P} & =\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{G}=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{T}=0, \
\frac{d}{d t} \mathbf{J} & =\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \frac{\partial}{\partial t}(\mathbf{r} \times \mathbf{G})=-\int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r}) \boldsymbol{\nabla} \cdot(-\mathbf{T} \times \mathbf{r})=0 .
\end{aligned}
$$
考虑到相对性，我们分别将式(3.6)和式(3.15)的空间和时间矩合并为一个向量语句:
$$
0=x_k\left(\frac{\partial}{\partial t} U+\nabla \cdot \mathbf{S}\right)-c^2 t\left(\frac{\partial}{\partial t} G_k+\nabla_l T_{l k}\right),
$$
在电荷和电流分布之外。利用$\mathbf{S}$和$\mathbf{G}[(3.18)$之间的联系，我们可以将(3.34)重写为局部守恒定律，就像$T_{j k}$和$T_{k j}$的相等导致角动量守恒一样:
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\mathbf{r} U-c^2 t \mathbf{G}\right)+\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\mathbf{S r}-c^2 t \mathbf{T}\right)=\mathbf{0} .
$$
当(3.35)在包围电磁脉冲的体积上积分时，表面项不起作用，我们发现
$$
\frac{d}{d t} \int_{\text {pulse }}(d \mathbf{r})\left(\mathbf{r} U-c^2 t \mathbf{G}\right)=0
$$

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。