如果你也在 怎样代写广义相对论General Relativity 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。广义相对论General RelativityGR)于1915年发表，它包含了万有引力和加速度。有关英文翻译，请参见爱因斯坦(1905)。后一种理论预测了光在大质量天体(如太阳)附近的偏转。第一次世界大战结束后不久，由a·s·爱丁顿领导的一个英国小组证实了这一惊人的预言。这使爱因斯坦举世闻名，甚至在那些对科学没有特别兴趣的人中间也是如此。
广义相对论General Relativity现在——至少——是主流物理学的一部分。报道内容相当传统;在概述了需要一个引力理论来取代牛顿的理论之后，有两章专门讨论微分几何，包括微分形式和无坐标矢量的现代公式，然后是爱因斯坦场方程，史瓦西解，透镜-蒂林效应(最近观测证实)，黑洞，克尔解，引力辐射和宇宙学。这本书以场论一章结束，描述了广义相对论和粒子物理规范理论、黎曼时空中的狄拉克方程和卡鲁扎-克莱因理论之间的相似之处
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物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Special Relativity: Einstein’s train
We are concerned with the laws of transformation of coordinates between frames of reference in (uniform) relative motion. Two frames, $S$ and $S^{\prime}$, both inertial, move relative to one another with (constant) speed $v$, which we may take to be along their common $x$ axis. The space-time coordinates in each frame are then
$$
S:(x, y, z, t) ; \quad S^{\prime}:\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right) .
$$
What is the relation between these? In the physics of Galileo and Newton it is
$$
x^{\prime}=x-v t, \quad y^{\prime}=y, \quad z^{\prime}=z, \quad t^{\prime}=t
$$
whose inverse is
$$
x=x^{\prime}+v t^{\prime}, \quad y=y^{\prime}, \quad z=z^{\prime}, \quad t=t^{\prime}
$$
$S$ and $S^{\prime}$ have a common origin at $t=0$. There is an infinite number of inertial frames and the laws of Newtonian mechanics are the same in all of them. There is no such thing as absolute velocity; we can only meaningfully talk about the relative velocity of one inertial frame relative to another one. This is the Newtonian-Galilean Principle of Relativity. Under the above transformations the laws of Newtonian mechanics are covariant (of the same form). These transformations form a group – the Galileo group – which is the symmetry group of Newtonian mechanics. Its actions take one from one frame of reference $S$ to another one $S^{\prime}$, in which the laws of mechanics are the same. If there is a frame $S^{\prime \prime}$, moving relative to $S^{\prime}$ with speed $u$ along their common $x$ axis, then the speed of $S^{\prime \prime}$ relative to $S$ is
$$
w=u+v .
$$
This is the law of addition of velocities in the Newtonian-Galilean Principle of Relativity.
Can this Principle of Relativity be generalised from mechanics to all of physics? This is surely a worthy aim, but a strong hint of trouble came when Maxwell, in his theory of electromagnetism, showed that the speed of light (electromagnetic waves) was given by the formula
$$
c=\left(\varepsilon_0 \mu_0\right)^{1 / 2},
$$
where $\varepsilon_0$ is the electric permitivity and $\mu_0$ the magnetic permeability of free space. When the values are inserted this gives $c \approx 3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^1$ – the observed speed of light. So in Maxwell’s electrodynamics the speed of light (in a vacuum) depends only on electric and magnetic properties of the vacuum, and is therefore absolute; this clearly contradicts the Principle of Relativity above. It must be the same in all frames of reference and Equation (2.3) must therefore break down (at least when applied to light).
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Minkowski space-time
We now formalise Special Relativity as follows. Space and time become a 4-dimensional manifold, Minkowski space-time. Points in this space-time (‘events’) have coordinates $x^\mu$ $(\mu=0,1,2,3)$, with, in Cartesian coordinates $\left(x^0, x^1, x^2, x^3\right)=(c t, x, y, z)$, and in spherical polars $\left(x^0, x^1, x^2, x^3\right)=(c t, r, \theta, \phi)$. We also adopt the notation that while Greek suffices take on the values $(0,1,2,3)$, Latin suffices take on the values $(1,2,3)$ for space variables only; $x^\mu=\left(x^0, x^i\right)$. The invariant distance, or ‘separation’ between two events (in Cartesian coordinates), $\mathrm{d} s^2=c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} x^2+\mathrm{d} y^2+\mathrm{d} z^2$, is written in the form
$$
\mathrm{d} s^2=\eta_{\mu v} \mathrm{~d} x^\mu \mathrm{d} x^v
$$
where the summation convention has been used: repeated indices are summed over the values $0,1,2,3$. Thus (2.16) is short-hand for
$$
\mathrm{d} s^2=\eta_{00}\left(\mathrm{~d} x^0\right)^2+\eta_{01} \mathrm{~d} x^0 \mathrm{~d} x^1+\eta_{02} \mathrm{~d} x^0 \mathrm{~d} x^2+\cdots(16 \text { terms), }
$$
and $\eta_{\mu v}$ has the following values, in Cartesian coordinates:
$$
\mathrm{d} s^2=-c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} x^2+\mathrm{d} y^2+\mathrm{d} z^2
$$
hence
$$
\eta_{00}=-1, \quad \eta_{11}=\eta_{22}=\eta_{33}=1, \quad \eta_{\mu v}=0, \quad \mu \neq v ;
$$
or in matrix form
$$
\eta_{\mu v}=\left(\begin{array}{cccc}
-1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right) ;
$$
and in spherical polar coordinates:
$$
\mathrm{d} s^2=-c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} r^2+r^2 \mathrm{~d} \theta^2+r^2 \sin ^2 \theta \mathrm{d} \phi^2
$$
hence
$$
\begin{aligned}
\eta_{00}=-1, \quad \eta_{11}=1, \quad \eta_{22} & =r^2, \quad \eta_{33}=r^2 \sin ^2 \theta, \quad \eta_{\mu v}=0, \quad \mu \neq v ; \
\eta_{\mu v} & =\left(\begin{array}{cccc}
-1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & r^2 & 0 \
0 & 0 & 0 & r^2 \sin ^2 \theta
\end{array}\right) .
\end{aligned}
$$
广义相对论代写
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Special Relativity: Einstein’s train
我们所关心的是(匀速)相对运动中各参照系间的坐标变换规律。两个坐标系，$S$和$S^{\prime}$，都是惯性的，以(恒定的)速度$v$相对运动，我们可以认为是沿着它们共同的$x$轴。每一帧的时空坐标为
$$
S:(x, y, z, t) ; \quad S^{\prime}:\left(x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}, t^{\prime}\right) .
$$
它们之间的关系是什么?在伽利略和牛顿的物理学中确实如此
$$
x^{\prime}=x-v t, \quad y^{\prime}=y, \quad z^{\prime}=z, \quad t^{\prime}=t
$$
它的倒数是
$$
x=x^{\prime}+v t^{\prime}, \quad y=y^{\prime}, \quad z=z^{\prime}, \quad t=t^{\prime}
$$
$S$和$S^{\prime}$有一个共同的起源$t=0$。有无数个惯性系，牛顿力学定律在所有惯性系中都是一样的。没有绝对速度这样的东西;我们只能有意义地讨论一个惯性系相对于另一个惯性系的相对速度。这就是牛顿-伽利略相对性原理。在上述变换下，牛顿力学定律是协变的(形式相同)。这些变换形成了一个群——伽利略群——这是牛顿力学的对称群。它的运动从一个参照系$S$到另一个参照系$S^{\prime}$，其中力学定律是相同的。如果有一个坐标系$S^{\prime \prime}$，以$u$的速度沿着它们共同的$x$轴相对于$S^{\prime}$移动，那么$S^{\prime \prime}$相对于$S$的速度是
$$
w=u+v .
$$
这是牛顿-伽利略相对性原理中的速度加法定律。
这个相对性原理可以从力学推广到所有的物理学吗?这当然是一个有价值的目标，但是当麦克斯韦在他的电磁学理论中指出光(电磁波)的速度由公式给出时，一个强烈的麻烦就来了
$$
c=\left(\varepsilon_0 \mu_0\right)^{1 / 2},
$$
其中$\varepsilon_0$为介电常数，$\mu_0$为自由空间的磁导率。当数值被插入，这给出$c \approx 3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^1$ -观察到的光速。因此，在麦克斯韦电动力学中，光的速度(在真空中)只取决于真空的电和磁特性，因此是绝对的;这显然与上面的相对性原理相矛盾。它在所有参照系中必须是相同的，因此式(2.3)必须失效(至少当应用于光时)。
物理代写|广义相对论代写General Relativity代考|Minkowski space-time
我们现在将狭义相对论形式化如下。空间和时间成为一个四维流形，即闵可夫斯基时空。这个时空中的点(“事件”)的坐标为$x^\mu$$(\mu=0,1,2,3)$，笛卡尔坐标为$\left(x^0, x^1, x^2, x^3\right)=(c t, x, y, z)$，球面极为$\left(x^0, x^1, x^2, x^3\right)=(c t, r, \theta, \phi)$。我们还采用了这样的符号，即希腊足够值为$(0,1,2,3)$，拉丁足够值为$(1,2,3)$，仅用于空间变量;$x^\mu=\left(x^0, x^i\right)$。不变距离，或两个事件之间的“分离”(在笛卡尔坐标中)$\mathrm{d} s^2=c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} x^2+\mathrm{d} y^2+\mathrm{d} z^2$，写成如下形式
$$
\mathrm{d} s^2=\eta_{\mu v} \mathrm{~d} x^\mu \mathrm{d} x^v
$$
在使用求和约定的地方:重复的索引对$0,1,2,3$值求和。因此(2.16)是
$$
\mathrm{d} s^2=\eta_{00}\left(\mathrm{~d} x^0\right)^2+\eta_{01} \mathrm{~d} x^0 \mathrm{~d} x^1+\eta_{02} \mathrm{~d} x^0 \mathrm{~d} x^2+\cdots(16 \text { terms), }
$$
和$\eta_{\mu v}$在笛卡尔坐标下的值如下:
$$
\mathrm{d} s^2=-c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} x^2+\mathrm{d} y^2+\mathrm{d} z^2
$$
因此
$$
\eta_{00}=-1, \quad \eta_{11}=\eta_{22}=\eta_{33}=1, \quad \eta_{\mu v}=0, \quad \mu \neq v ;
$$
或者是矩阵形式
$$
\eta_{\mu v}=\left(\begin{array}{cccc}
-1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1
\end{array}\right) ;
$$
在球极坐标下:
$$
\mathrm{d} s^2=-c^2 \mathrm{~d} t^2+\mathrm{d} r^2+r^2 \mathrm{~d} \theta^2+r^2 \sin ^2 \theta \mathrm{d} \phi^2
$$
因此
$$
\begin{aligned}
\eta_{00}=-1, \quad \eta_{11}=1, \quad \eta_{22} & =r^2, \quad \eta_{33}=r^2 \sin ^2 \theta, \quad \eta_{\mu v}=0, \quad \mu \neq v ; \
\eta_{\mu v} & =\left(\begin{array}{cccc}
-1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & r^2 & 0 \
0 & 0 & 0 & r^2 \sin ^2 \theta
\end{array}\right) .
\end{aligned}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
