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时间序列Time Series可以取任何随时间变化的变量。在投资中，通常使用时间序列来跟踪一段时间内证券的价格。这可以在短期内跟踪，例如在一个工作日内某一小时的证券价格，或在长期内跟踪，例如在五年内每个月最后一天收盘的证券价格。
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统计代写|时间序列分析代写Time Series Analysis代考|TS and Seasonal Dummies
Suppose that we are using the $T S$ approach. Without seasonality we would have:
$$
X_t=\alpha+\mu t+Y_t .
$$
Suppose there are $S$ is the number of periods in one year. For quarterly data then $S=4$ while for monthly data $S=12$. One strategy for dealing with seasonality is to replace the intercept $\alpha$ with $S$ dummy variables
$$
d_{1 t}, d_{2 t}, \ldots d_{s t}
$$
so that:
$$
X_t=\sum_{j=1}^S \alpha_j d_{j t}+\mu t+Y_t .
$$
To obtain $Y_t$, the cycle, would then run least squares on $X_t$ with $S$ seasonal dummies and a time trend and take $Y_t$ as the least squares residual.
For example with quarterly data (or $S=4$ ) one would have four dummy variables so that:
$$
X_t=\alpha_1 d_{1 t}+\alpha_2 d_{2 t}+\alpha_3 d_{3 t}+\alpha_4 d_{4 t}+\mu t+Y_t
$$
where:
$$
\begin{aligned}
d_{i t} & =1, \text { if } t \text { is in quarter } i, d_{i t}=0 \text { otherwise } \
i & =1,2,3,4 .
\end{aligned}
$$
With consumption data we would expect $\alpha_4>\alpha_1$, reflecting the Christmas effect on consumption.
统计代写|时间序列分析代写Time Series Analysis代考|DS with Seasonal Dummies
For the $D S$ model with seasonality a reasonable assumption is that the growth rate varies according to the period we are in. Thus instead of:
$$
\Delta X_t=\mu+Y_t
$$
we would have:
$$
\Delta X_t=\sum_{j=1}^S \mu_j d_{j t}+Y_t .
$$
To obtain the cycle $Y_t$ one would therefore regress $\Delta X_t$ on the $S$ seasonal dummies and obtain $Y_t$ as the least squares residual.
For example with quarterly data we would have:
$$
\Delta X_t=\mu_1 d_{1 t}+\mu_2 d_{2 t}+\mu_3 d_{3 t}+\mu_4 d_{4 t}+Y_t
$$
so that to obtain the cycle $Y_t$ one would regress $\Delta X_t$ on four seasonal dummies and obtain $Y_t$ as the least squares residual.
Another approach to seasonality which was made popular by Box and Jenkins is to seasonally difference. Here instead of (1.14) the trend takes the form:
$$
T_t=W_{t-s} e^{\mu t} .
$$
This leads to:
$$
X_t-X_{t-s}=\mu+Y_t
$$
so that instead of differencing 1 period as we normally do for $D S$ models, we instead difference say $S$ periods.
For example with quarterly data instead of regressing:
$$
X_t-X_{t-1}=\mu+Y_t
$$
we would run the regression:
$$
X_t-X_{t-4}=\mu+Y_t
$$
and obtain $Y_t$ as the least squares residual.
时间序列代写
统计代写|时间序列分析代写Time Series Analysis代考|TS and Seasonal Dummies
假设我们使用$T S$方法。如果没有季节性因素，我们会:
$$
X_t=\alpha+\mu t+Y_t .
$$
假设有$S$是一年的周期数。季度数据为$S=4$，月度数据为$S=12$。处理季节性的一个策略是用$S$虚拟变量代替截距$\alpha$
$$
d_{1 t}, d_{2 t}, \ldots d_{s t}
$$
所以:
$$
X_t=\sum_{j=1}^S \alpha_j d_{j t}+\mu t+Y_t .
$$
为了得到$Y_t$，周期，然后用$S$的季节假人和时间趋势对$X_t$进行最小二乘，并以$Y_t$作为最小二乘残差。
例如，对于季度数据(或$S=4$)，将有四个虚拟变量，以便:
$$
X_t=\alpha_1 d_{1 t}+\alpha_2 d_{2 t}+\alpha_3 d_{3 t}+\alpha_4 d_{4 t}+\mu t+Y_t
$$
其中:
$$
\begin{aligned}
d_{i t} & =1, \text { if } t \text { is in quarter } i, d_{i t}=0 \text { otherwise } \
i & =1,2,3,4 .
\end{aligned}
$$
根据消费数据，我们预计$\alpha_4>\alpha_1$将反映圣诞节对消费的影响。
统计代写|时间序列分析代写Time Series Analysis代考|DS with Seasonal Dummies
对于具有季节性的$D S$模型，一个合理的假设是增长率根据我们所处的时期而变化。因此代替:
$$
\Delta X_t=\mu+Y_t
$$
我们会:
$$
\Delta X_t=\sum_{j=1}^S \mu_j d_{j t}+Y_t .
$$
为了获得周期$Y_t$，人们将因此对$S$季节性假人进行$\Delta X_t$回归，并获得$Y_t$作为最小二乘残差。
以季度数据为例:
$$
\Delta X_t=\mu_1 d_{1 t}+\mu_2 d_{2 t}+\mu_3 d_{3 t}+\mu_4 d_{4 t}+Y_t
$$
因此，为了获得周期$Y_t$，人们将对四个季节性假人进行$\Delta X_t$回归，并获得$Y_t$作为最小二乘残差。
另一种由Box和Jenkins流行的季节性方法是季节性差异。这里不是(1.14)，趋势是这样的:
$$
T_t=W_{t-s} e^{\mu t} .
$$
这导致:
$$
X_t-X_{t-s}=\mu+Y_t
$$
不同于我们通常对$D S$模型所做的1个周期，我们不同于$S$周期。
例如使用季度数据而不是回归数据:
$$
X_t-X_{t-1}=\mu+Y_t
$$
我们将运行回归:
$$
X_t-X_{t-4}=\mu+Y_t
$$
并得到$Y_t$作为最小二乘残差。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
