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微积分Calculus数学之所以有效，是因为曲线在局部是直的;换句话说，它们在微观层面上是直的。地球是圆的，但对我们来说，它看起来是平的，因为与地球的大小相比，我们在微观层面上。微积分之所以有用，是因为当你放大曲线，曲线变直时，你可以用正则代数和几何来处理它们。这种放大过程是通过极限数学来实现的。
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数学代写|微积分代写Calculus代考|The Cartesian Plane
Just as you can represent real numbers by points on a real number line, you can represent ordered pairs of real numbers by points in a plane called the rectangular coordinate system, or the Cartesian plane, named after the French mathematician René Descartes (1596-1650).
The Cartesian plane is formed by using two real number lines intersecting at right angles, as shown in Figure 1.1. The horizontal real number line is usually called the $\boldsymbol{x}$-axis, and the vertical real number line is usually called the $\boldsymbol{y}$-axis. The point of intersection of these two axes is the origin, and the two axes divide the plane into four parts called quadrants.
Each point in the plane corresponds to an ordered pair $(x, y)$ of real numbers $x$ and $y$, called coordinates of the point. The $x$-coordinate represents the directed distance from the $y$-axis to the point, and the $y$-coordinate represents the directed distance from the $x$-axis to the point, as shown in Figure 1.2.
The notation $(x, y)$ denotes both a point in the plane and an open interval on the real number line. The context will tell you which meaning is intended.
数学代写|微积分代写Calculus代考|The Pythagorean Theorem and the Distance Formula
The following famous theorem is used extensively throughout this course.
Pythagorean Theorem
For a right triangle with hypotenuse of length $c$ and sides of lengths $a$ and $b$, you have $a^2+b^2=c^2$, as shown in Figure 1.5. (The converse is also true. That is, if $a^2+b^2=c^2$, then the triangle is a right triangle.)
Suppose you want to determine the distance $d$ between two points $\left(x_1, y_1\right)$ and $\left(x_2, y_2\right)$ in the plane. With these two points, a right triangle can be formed, as shown in Figure 1.6. The length of the vertical side of the triangle is $\left|y_2-y_1\right|$, and the length of the horizontal side is $\left|x_2-x_1\right|$. By the Pythagorean Theorem, you can write
$$
\begin{aligned}
d^2 & =\left|x_2-x_1\right|^2+\left|y_2-y_1\right|^2 \
d & =\sqrt{\left|x_2-x_1\right|^2+\left|y_2-y_1\right|^2}=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2} .
\end{aligned}
$$
This result is the Distance Formula.
The Distance Formula
The distance $d$ between the points $\left(x_1, y_1\right)$ and $\left(x_2, y_2\right)$ in the plane is
$$
d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2} .
$$
微积分代写
数学代写|微积分代写Calculus代考|The Cartesian Plane
就像你可以用实数线上的点来表示实数一样，你也可以用一个平面上的点来表示有序的实数对，这个平面叫做直角坐标系，或者笛卡尔平面，以法国数学家雷诺·笛卡尔(1596-1650)的名字命名。
直角相交的两条实数线构成笛卡尔平面，如图1.1所示。水平实数线通常称为$\boldsymbol{x}$ -轴，垂直实数线通常称为$\boldsymbol{y}$ -轴。这两个轴的交点是原点，这两个轴将平面分成四个部分，称为象限。
平面上的每个点对应于实数$x$和$y$的有序对$(x, y)$，称为该点的坐标。$x$ -坐标表示$y$轴到该点的有向距离，$y$ -坐标表示$x$轴到该点的有向距离，如图1.2所示。
符号$(x, y)$既表示平面上的一点，也表示实数线上的开区间。上下文会告诉你想表达的意思。
数学代写|微积分代写Calculus代考|The Pythagorean Theorem and the Distance Formula
下面这个著名的定理在本课程中被广泛使用。
勾股定理
对于斜边长度为的直角三角形 $c$ 长度的边 $a$ 和 $b$，你有 $a^2+b^2=c^2$，如图1.5所示。(反之亦然。也就是说，如果 $a^2+b^2=c^2$，那么这个三角形就是直角三角形。)
假设你想确定距离 $d$ 两点之间 $\left(x_1, y_1\right)$ 和 $\left(x_2, y_2\right)$ 在飞机上。这两点可以组成一个直角三角形，如图1.6所示。三角形的垂直线的长度是 $\left|y_2-y_1\right|$，水平边的长度为 $\left|x_2-x_1\right|$． 根据勾股定理，你可以写出
$$
\begin{aligned}
d^2 & =\left|x_2-x_1\right|^2+\left|y_2-y_1\right|^2 \
d & =\sqrt{\left|x_2-x_1\right|^2+\left|y_2-y_1\right|^2}=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2} .
\end{aligned}
$$
这个结果就是距离公式。
距离公式
距离 $d$ 在这两点之间 $\left(x_1, y_1\right)$ 和 $\left(x_2, y_2\right)$ 在平面上是
$$
d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2} .
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
