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时间序列分析time series analysis时间序列经常通过运行图（这是一个时间线图）来绘制。时间序列被用于统计学、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、天文学、通信工程，以及任何涉及时间性测量的应用科学和工程领域。
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统计代写|时间序列分析作业代写time series analysis代考|Basic Theory of LTI Analog Filters
Let us define a continuous parameter filter $L$ as a mapping, or association, between an input function $x(\cdot)$ and an output function $y(\cdot)$. Symbolically we write
$$
L{x(\cdot)}=y(\cdot)
$$
Since we regard both $x(\cdot)$ and $y(\cdot)$ as functions of time $t \in \mathbb{R}$, the qualifier “continuous parameter” is appropriate – in the engineering literature a continuous parameter filter is often called an analog filter. In mathematics $L$ is known as a transformation or operator. It is important to realize that a filter is not just an ordinary function: for example, a real-valued function that is defined over $\mathbb{R}$ associates a point in $\mathbb{R}$ with another point in $\mathbb{R}$, whereas a filter associates a function from some – so far unidentified – abstract space of functions with another function in that same space.
For the remainder of this section we need the following special notation. If $\alpha$ is a real or complex-valued scalar and $x(\cdot)$ is a function, the notation $\alpha x(\cdot)$ refers to the function defined by $\alpha x(t)$ for $t \in \mathbb{R}$. If $x_{1}(\cdot)$ and $x_{2}(\cdot)$ are two functions, then $x_{1}(\cdot)+x_{2}(\cdot)$ denotes the function defined by $x_{1}(t)+x_{2}(t)$. Finally, if $\tau$ is a real-valued scalar and $x(\cdot)$ is a function, then $x(\cdot ; \tau)$ denotes the function whose value at time $t$ is given by $x(t+\tau)$; i.e.,
$$
x(t ; \tau)=x(t+\tau), \quad t \in \mathbb{R}
$$
统计代写|时间序列分析作业代写time series analysis代考|Basic Theory of LTI Digital Filters
In the previous section we defined an analog (or continuous parameter) filter as a transformation that maps a function of time to another such function. A parallel theory exists for a transformation that associates a sequence with another sequence – such a transformation is referred to as a discrete parameter filter or digital filter. The theory of linear time-invariant digital filters closely parallels that of LTI analog filters, so we only sketch the key points for sequences in this section.
A digital filter $L$ that transforms an input sequence $\left{x_{t}\right}$ into an output sequence $\left{y_{t}\right}$ is called a linear time-invariant digital filter if it has the following three properties:
[1] Scale preservation:
$$
L\left{\left{\alpha x_{t}\right}\right}=\alpha L\left{\left{x_{t}\right}\right}
$$
[2] Superposition:
$$
L\left{\left{x_{1, t}+x_{2, t}\right}\right}=L\left{\left{x_{1, t}\right}\right}+L\left{\left{x_{2, t}\right}\right}
$$
[3] Time invariance:
$$
\text { if } L\left{\left{x_{t}\right}\right}=\left{y_{t}\right} \text {, then } L\left{\left{x_{t+\tau}\right}\right}=\left{y_{t+\tau}\right} \text {, }
$$
统计代写|时间序列分析作业代写time series analysis代考|Convolution as an LTI Filter
We consider in this section some details about an LTI analog filter $L$ of the following form:
$$
L{X(t)}=\int_{-\infty}^{\infty} g(u) X(t-u) \mathrm{d} u \stackrel{\text { def }}{=} Y(t)
$$
(that this indeed satisfies the properties of an LTI filter is the subject of Exercise [5.2a]). Here the input to the LTI filter is a stationary process ${X(t)}$ that, for simplicity, we take to have zero mean and a purely continuous spectrum with associated SDF $S_{X}(\cdot)$. The output is the stochastic process ${Y(t)}$ that results from convolving ${X(t)}$ with the real-valued deterministic function $g(\cdot)$. The process ${Y(t)}$ is thus formed from an infinite linear combination of members of the process ${X(t)}$. The characteristics of the LTI filter are entirely determined by $g(\cdot)$, which – in the analog (continuous parameter) case – is called the impulse response function for the following reason. Suppose we let the input to the LTI analog filter in Equation (142) be $\delta(\cdot)$, the Dirac delta function with an infinite spike at the origin. By the properties of that function, we have
$$
L{\delta(t)}=\int_{-\infty}^{\infty} g(u) \delta(t-u) \mathrm{d} u=g(t)
$$
时间序列分析代写
统计代写|时间序列分析作业代写TIME SERIES ANALYSIS代考|BASIC THEORY OF LTI ANALOG FILTERS
让我们定义一个连续参数过滤器大号作为输入函数之间的映射或关联X(⋅)和一个输出函数是(⋅). 象征性地我们写
大号X(⋅)=是(⋅)
由于我们认为两者X(⋅)和是(⋅)作为时间的函数吨∈R，限定词“连续参数”是合适的——在工程文献中，连续参数滤波器通常称为模拟滤波器。在数学大号称为转换或运算符。重要的是要认识到过滤器不仅仅是一个普通的函数：例如，一个实值函数定义在R关联一个点R另一点在R，而过滤器将来自一些（迄今为止尚未识别）抽象函数空间的函数与同一空间中的另一个函数相关联。
对于本节的其余部分，我们需要以下特殊符号。如果一种是实数或复值标量，并且X(⋅)是一个函数，符号一种X(⋅)指的是定义的函数一种X(吨)为了吨∈R. 如果X1(⋅)和X2(⋅)是两个函数，那么X1(⋅)+X2(⋅)表示定义的函数X1(吨)+X2(吨). 最后，如果τ是一个实值标量，并且X(⋅)是一个函数，那么X(⋅;τ)表示其在时间值的函数吨是（谁）给的X(吨+τ); IE，
X(吨;τ)=X(吨+τ),吨∈R
统计代写|时间序列分析作业代写TIME SERIES ANALYSIS代考|BASIC THEORY OF LTI DIGITAL FILTERS
在上一节中，我们定义了一个模拟这rC这n吨一世n在这在sp一种r一种米和吨和r过滤器作为将时间函数映射到另一个此类函数的转换。对于将一个序列与另一个序列相关联的变换存在并行理论——这种变换称为离散参数滤波器或数字滤波器。线性时不变数字滤波器的理论与 LTI 模拟滤波器的理论非常相似，因此我们仅在本节中概述序列的关键点。
数字滤波器大号转换输入序列\左{x_{t}\右}\左{x_{t}\右}输出序列\left{y_{t}\right}\left{y_{t}\right}如果它具有以下三个属性，则称为线性时不变数字滤波器：
[1] Scale preservation:
$$
L\left{\left{\alpha x_{t}\right}\right}=\alpha L\left{\left{x_{t}\right}\right}
$$
[2] Superposition:
$$
L\left{\left{x_{1, t}+x_{2, t}\right}\right}=L\left{\left{x_{1, t}\right}\right}+L\left{\left{x_{2, t}\right}\right}
$$
[3] Time invariance:
$$
\text { if } L\left{\left{x_{t}\right}\right}=\left{y_{t}\right} \text {, then } L\left{\left{x_{t+\tau}\right}\right}=\left{y_{t+\tau}\right} \text {, }
$$
统计代写|时间序列分析作业代写TIME SERIES ANALYSIS代考|CONVOLUTION AS AN LTI FILTER
我们在本节中考虑有关 LTI 模拟滤波器的一些细节大号以下形式：
大号X(吨)=∫−∞∞G(在)X(吨−在)d在= 定义 是(吨)
吨H一种吨吨H一世s一世nd和和ds一种吨一世sF一世和s吨H和pr这p和r吨一世和s这F一种n大号吨一世F一世l吨和r一世s吨H和s在bj和C吨这F和X和rC一世s和[5.2一种]. 这里 LTI 滤波器的输入是一个平稳的过程X(吨)为简单起见，我们取零均值和具有相关 SDF 的纯连续谱小号X(⋅). 输出是随机过程是(吨)这是卷积的结果X(吨)具有实值确定性函数G(⋅). 过程是(吨)因此由过程成员的无限线性组合形成X(吨). LTI 滤波器的特性完全取决于G(⋅), 其中 – 在模拟中C这n吨一世n在这在sp一种r一种米和吨和rcase – 被称为脉冲响应函数，原因如下。假设我们让输入到 LTI 模拟滤波器的方程为142是d(⋅)，Dirac delta 函数在原点处具有无限尖峰。根据该函数的性质，我们有
大号d(吨)=∫−∞∞G(在)d(吨−在)d在=G(吨)
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
