如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics PHYS2041这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics允许计算物理系统的属性和行为。它通常被应用于微观系统：分子、原子和亚原子粒子。它已被证明适用于有数千个原子的复杂分子，但它对人类的应用引起了一些哲学问题，如维格纳的朋友，它对整个宇宙的应用仍是推测性的。量子力学的预测已在实验中得到验证，精确度极高。
量子力学Quantum mechanics是从解释那些无法与经典物理学相协调的观察结果的理论中逐渐产生的，例如马克斯-普朗克在1900年对黑体辐射问题的解决方案，以及爱因斯坦在1905年解释光电效应的论文中提出的能量和频率之间的对应。这些早期理解微观现象的尝试，现在被称为 “旧量子理论”，导致尼尔斯-玻尔、埃尔温-薛定谔、维尔纳-海森堡、马克斯-伯恩、保罗-狄拉克等人在1920年代中期全面发展量子力学。现代理论是用各种专门开发的数学形式来表述的。在其中一个中，一个被称为波函数的数学实体以概率振幅的形式提供了关于对一个粒子的能量、动量和其他物理特性的测量可能产生的信息。
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物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|Lattice Translation as a Discrete Symmetry
We now consider another kind of discrete symmetry operation, namely, lattice translation. This subject has extremely important applications in solid-state physics.
Consider a periodic potential in one dimension, where $V(x \pm a)=V(x)$, as depicted in Figure 4.7. Realistically, we may consider the motion of an electron in a chain of regularly spaced positive ions. In general, the Hamiltonian is not invariant under a translation represented by $\tau(l)$ with $l$ arbitrary, where $\tau(l)$ has the property (see Section 1.6)
$$
\tau^{\dagger}(l) x \tau(l)=x+l, \quad \tau(l)\left|x^{\prime}\right\rangle=\left|x^{\prime}+l\right\rangle .
$$
However, when $l$ coincides with the lattice spacing $a$, we do have
$$
\tau^{\dagger}(a) V(x) \tau(a)=V(x+a)=V(x) .
$$
Because the kinetic-energy part of the Hamiltonian $H$ is invariant under the translation with any displacement, the entire Hamiltonian satisfies
$$
\tau^{\dagger}(a) H \tau(a)=H .
$$
Because $\tau(a)$ is unitary, we have [from (4.87)]
$$
[H, \tau(a)]=0,
$$
so the Hamiltonian and $\tau(a)$ can be simultaneously diagonalized. Although $\tau(a)$ is unitary, it is not Hermitian, so we expect the eigenvalue to be a complex number of modulus 1 .
物理代写|量子力学代写Quantum mechanics代考|The Time-Reversal Discrete Symmetry
In this section we study another discrete symmetry operator, called time reversal. This is a difficult topic for the novice, partly because the term time reversal is a misnomer; it reminds us of science fiction. Actually what we do in this section can be more appropriately characterized by the term reversal of motion. Indeed, that is the terminology used by $\mathrm{E}$. Wigner, who formulated time reversal in a very fundamental paper written in $1932 .$
For orientation purposes let us look at classical mechanics. Suppose there is a trajectory of a particle subject to a certain force field; see Figure 4.10. At $t=0$, let the particle stop and reverse its motion: $\left.\mathbf{p}\right|{t=0} \rightarrow-\left.\mathbf{p}\right|{t=0}$. The particle traverses backward along the same trajectory. If you run the motion picture of trajectory (a) backward as in (b), you may have a hard time telling whether this is the correct sequence.
More formally, if $\mathbf{x}(t)$ is a solution to
$$
m \ddot{\mathbf{x}}=-\nabla V(\mathbf{x}),
$$
then $\mathbf{x}(-t)$ is also a possible solution in the same force field derivable from $V$. It is, of course, important to note that we do not have a dissipative force here. A block sliding on a table decelerates (due to friction) and eventually stops. But have you ever seen a block on a table spontaneously start to move and accelerate?
With a magnetic field you may be able to tell the difference. Imagine that you are taking the motion picture of a spiraling electron trajectory in a magnetic field. You may be able to tell whether the motion picture is run forward or backward by comparing the sense of rotation with the magnetic pole labeling $\mathrm{N}$ and $\mathrm{S}$. However, from a microscopic point of view, B is produced by moving charges via an electric current; if you could reverse the current that causes $\mathbf{B}$, then the situation would be quite symmetrical. In terms of the picture shown in Figure 4.11, you may have figured out that $\mathrm{N}$ and $\mathrm{S}$ are mislabeled! Another more formal way of saying all this is that the Maxwell equations, for example,
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}=4 \pi \rho, \quad \nabla \times \mathbf{B}-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}=\frac{4 \pi \mathbf{j}}{c}, \quad \nabla \times \mathbf{E}=-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t},
$$
and the Lorentz force equation $\mathbf{F}=e[\mathbf{E}+(1 / c)(\mathbf{v} \times \mathbf{B})]$ are invariant under $t \rightarrow-t$ provided we also let
$$
\mathbf{E} \rightarrow \mathbf{E}, \quad \mathbf{B} \rightarrow-\mathbf{B}, \quad \rho \rightarrow \rho, \quad \mathbf{j} \rightarrow-\mathbf{j}, \quad \mathbf{v} \rightarrow-\mathbf{v} .
$$
量子力学代写
物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|LATTICE TRANSLATION AS A DISCRETE SYMMETRY
我们现在考虑另一种离散对称操作，即晶格平移。该主题在固态物理学中具有极其重要的应用。
考虑一维的周期性势，其中 $V(x \pm a)=V(x)$ ，如图 4.7所示。实际上，我们可以考虑电子在规则间隔的正离子链中的运动。一般来说，哈密顿量在由下式表示的 平移下不是不变的 $\tau(l)$ 和 $l$ 任意的，其中 $\tau(l)$ 有财产 seeSection $1.6$
$$
\tau^{\dagger}(l) x \tau(l)=x+l, \quad \tau(l)\left|x^{\prime}\right\rangle=\left|x^{\prime}+l\right\rangle .
$$
然而，当l与晶格间距一致 $a$ ，我们确实有
$$
\tau^{\dagger}(a) V(x) \tau(a)=V(x+a)=V(x) .
$$
因为哈密顿量的动能部分 $H$ 在任何位移的平移下都是不变的，整个哈密顿量满足
$$
\tau^{\dagger}(a) H \tau(a)=H .
$$
因为 $\tau(a)$ 是单一的，我们有
from(4.87)
$$
[H, \tau(a)]=0
$$
所以哈密顿量和 $\tau(a)$ 可以同时对角化。虽然 $\tau(a)$ 是酉的，它不是 Hermitian，所以我们期望特征值是模 1 的复数。
物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|THE TIME-REVERSAL DISCRETE SYMMETRY
在本节中，我们研究另一种离散对称算子，称为时间反转。这对新手来说是一个困难的话题，部分原因是时间反转这个术语用词不当；它让我们想起了科幻小说。 实际上，我们在本节中所做的事情可以更㭘当地用运动反转一词来描述。确实，这是E. Wigner，他在一篇非常朞础的论文中阐述了时间逆转 1932 .
出于定位目的，让我们看看经典力学。假设有一个粒子受到一定力场的轨迹; 见图 4.10。在 $t=0$ ，让粒子停止并反转其运动: $\mathbf{p}|t=0 \rightarrow-\mathbf{p}| t=0$. 粒子沿着相 同的轨迹向后移动。如果你运行轨迹的电影 $a$ 向后如 $b$ ，您可能很难判断这是否是正确的顺序。
更正式地说，如果 $\mathbf{x}(t)$ 是一个解决方婝
$$
m \ddot{\mathbf{x}}=-\nabla V(\mathbf{x}),
$$
然后 $\mathbf{x}(-t)$ 也是相同力场中的可能解，可从 $V$. 当然，重要的是要注意我们这里没有耗散力。在桌子上滑动的方块减速duetofriction并最终停止。但是你有没有见 过桌子上的一个块自发地开始移动和加速?
借助磁场，您也许可以分辩出区别。想象一下，您正在拍撮嵫场中螺旋电子轨迹的电影。您可以通过比较旋转感和磁极标记来判断电影是向前运行还是向后运行 $N$ 和S. 然而，从微观的角度来看，B是通过电流移动电荷产生的; 如果你能扭转导致的电流 $\mathrm{B}$ ，那么情况将是相当对称的。根据图 4.11所示的图片，您可能已经发现 $\mathrm{N}$ 和 $\mathrm{S}$ 被贴错了! 另一个更正式的说法是麦克斯韦方程，例如，
$$
\nabla \cdot \mathbf{E}=4 \pi \rho, \quad \nabla \times \mathbf{B}-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}=\frac{4 \pi \mathbf{j}}{c}, \quad \nabla \times \mathbf{E}=-\frac{1}{c} \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t},
$$
和洛伦兹力方程 $\mathbf{F}=e[\mathbf{E}+(1 / c)(\mathbf{v} \times \mathbf{B})]$ 在下是不变的 $t \rightarrow-t$ 如果我们也让
$$
\mathbf{E} \rightarrow \mathbf{E}, \quad \mathbf{B} \rightarrow-\mathbf{B}, \quad \rho \rightarrow \rho, \quad \mathbf{j} \rightarrow-\mathbf{j}, \quad \mathbf{v} \rightarrow-\mathbf{v} .
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
