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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|ENGG311 Why Is the Calculation So Difficult for Real Systems?

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics ENGG311这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Why Is the Calculation So Difficult for Real Systems?

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Why Is the Calculation So Difficult for Real Systems?

The difficulty of applying statistical mechanics to the evaluation of all the thermodynamic properties of real systems is twofold. First, the energy of the system of molecules in a real system arises not just from the energies of individual isolated molecules but the energies arising from their interactions with each other in pairs or other many-body configurations. Those interactions as a function of the distance between the atoms or molecules are not, in general, available. It has been pointed out (Question 2.1) that the potential energy that characterizes the forces between just two atoms or molecules at a time has been evaluated theoretically for only a small number of systems, such as helium, hydrogen, nitrogen and water. For other systems, the forces have been deduced empirically (Stone 2013; Israelachvili 2011; Maitland et al. 1981).

Even if the interaction energies were known with great precision, to compute the thermodynamic properties of such systems exactly for the large number of molecular interactions that would be involved is evidently a very large problem that is beyond even the fastest computers today. Consequently, a means of sampling the ensemble has been introduced, followed by various means of averaging through techniques known as equilibrium molecular simulation. This subject is beyond the scope of this book and an interested reader is referred for example to (McQuarrie 2000).

Because of the difficulties of exact calculation of the properties, while possible in principle, a series of methods have been developed which rely on models of systems and they have provided the basis of much of the development of the engineering application of the properties of fluids. To introduce these approaches, we first characterize a number of limiting models. We then sketch the development of statistical mechanics for real systems and quote results derived elsewhere in the interests of brevity. In this question, we are more interested in the practical application of the methods than their derivation. A reader wishing to know more than we can include here is invited to consult a number of suitable texts such as van Ness (2015); Poling et al. (2001); Prausnitz et al. (1998) and Assael et al. (1996).

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|What Are Real, Ideal and Perfect Gases and Fluids?

At very low pressures, every gas conforms to the very simple, ideal equation of state for $n$ moles
$$
p V=n R T,
$$
which is also the equation of state for the perfect gas, composed of infinitesimal particles that exert no forces on each other.

The behavior of a real material is shown in Figure 2.6, alongside that for the perfect gas in a general $(p, V, T)$ diagram. The diagram reveals the liquid and solid phases as well as the vapor phase of a real substance. The behavior of even the vapor phase of this real system departs considerably from that embodied in Equation 2.110. The very existence of the liquid and solid phases is a result of the attractive forces that hold the molecules together, while their incompressibility reveals the strong repulsive forces that must exist between the same molecules at small separations.

The transition between vapor and liquid phases received systematic attention in 1823 from Faraday, but it was not until the work of Andrews on carbon dioxide in 1869 that the volumetric and phase behavior of a pure fluid was established over appreciable ranges of temperature and density. This behavior is illustrated by the three-dimensional phase diagram shown, together with its projections on to the $p$ – $V$ and $p$ – $T$ planes, in Figure 2.6. The pioneering experimental work of Andrews and others paved the way for the modern view of the equation of state and led van der Waals to postulate in his dissertation in 1873 “On the continuity of the gas and liquid states” the famous equation of state that now bears his name, and which described for the first time gas and liquid phases.

The general equation describing the behavior of a real fluid is usually written in terms of the compressibility factor, $Z$, as
$$
\mathrm{Z}=\frac{p V}{n R T}
$$
where $p$ the pressure, $V$ the volume, $n$ the number of moles, $R$ the universal gas constant and $T$ the thermodynamic temperature.

When the compressibility factor equals unity, then Equation $2.111$ reduces to Equation 2.110, which can be written as
$$
p=\rho_{\mathrm{n}} R T,
$$
where $\rho_{\mathrm{n}}$ is the amount-of-substance density.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Why Is the Calculation So Difficult for Real Systems?

热力学代写

物理代写|热力学代写THERMODYNAMICS代考|WHY IS THE CALCULATION SO DIFFICULT FOR REAL SYSTEMS?


将统计力学应用于评估真实系统的所有热力学性质的困难是双重的。首先,真实系统中分子系统的能量不仅来自单个孤立分子的能量,还来自它们彼此成对或其他 多体配置的相互作用。作为原子或分子之间距离的函数的那些相互作用通常是不可用的。已经指出Question $2.1$ 在理论上,仅对少数系统(例如氨、氢、氙和水) 评估了一次仅表征两个原子或分子之间的力的势能。对于其他系统,力是根据经验推导出来的Stone 2013;Israelachvili2011; Maitlandetal.1981.
即使以非常精确的方式已知相互作用能量,要精确计算这些系统的热力学性质对于将涉及的大量分子相互作用显然是一个非常大的问题,即使是当今最快的计算机 也无法解决。因此,引入了一种对整体进行采样的方法,然后通过称为平衡分子䫙拟的技术进行各种平均。这个主题超出了本书的范围,感兴趣的读者可以参考 McQuarrie 2000
由于精确计算特性的困难,虽然原则上是可能的,但已经开发了一系列依赖于系统模型的方法,它们为流体特性的工程应用的大部分开发提供了基础。为了介绍这 法的实 $1996 .$


物理代写|热力学代写THERMODYNAMICS代考|WHAT ARE REAL, IDEAL AND PERFECT GASES AND FLUIDS?


在非常低的压力下,每种气体都符合非常简单的理想状态方程 $n$ 痣
$$
p V=n R T
$$
这也是完美气体的状态方程,由互不施加力的无穷小粒子组成。
图 $2.6$ 显示了真实材料的行为,以及一般情况下完美气体的行为 $(p, V, T)$ 图表。该图显示了真实物质的液相和固相以及气相。甚至这个真实系统的气相行为也与方
程 $2.110$ 中体现的行为大相径庭。液相和固相的存在本身就是将分子结合在一起的吸引力的结果,而它们的不可压缩性则揭示了相同分子之间必须存在的强烈排斥
力。
气相和液相之间的转变在 1823 年受到法拉第系统的关注,但直到 1869 年安德鲁斯对二氧化碳的研究,纯流体的体积和相行为才在可观的温度和密度范围内建立起
来。这种行为由所示的三维相图及其对 $p-V$ 和 $p-T$ 平面,在图 $2.6$ 中。安德鲁斯和其他人的开创性实验工作为现代状态方程的观点铺平了道路,并导致范德华在他 1873 年的论文“关于气体和液体状态的连续性”中假设了现在著名的状态方程以他的名字命名,并首次描述了气相和液相。
描述真实流体行为的一般方程通常用压缩因子来表示, $Z$ ,作为
$$
\mathrm{Z}=\frac{p V}{n R T}
$$
在哪里 $p$ 压力, $V$ 音量, $n$ 摩尔数, $R$ 通用气体常数和 $T$ 热力学温度。
当压縮系数等于一时,则方程 $2.111$ 简化为公式 $2.110$ ,可写为
$$
p=\rho_{\mathrm{n}} R T,
$$
在哪里 $\rho_{\mathrm{n}}$ 是物质的量密度。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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