如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics MATH393这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合数学代写Combinatorics代考|Graph Coloring
A graph coloring is an assignment of colors to some elements of a graph. The conditions that can be imposed here are usually formulated in a very simple way. Following are some examples.
(a) A vertex coloring is an assignment of colors to the vertices of a graph in such a way that no two adjacent vertices are of the same color.
(b) An edge coloring is an assignment of colors to the edges of an undirected graph $G$ in such a way that no two adjacent edges are of the same color. Note that an edge coloring problem can be reformulated to a problem of coloring the vertices of the graph $L(G)$ obtained from $G$ as follows. Let $\mathrm{E}(\mathrm{G})=\left{e_1, e_2 \ldots e_n\right}$ be the set of edges of $G$. Then, the vertices of $L(G)$ are denoted by $E_1, E_2, \ldots, E_n$. Moreover, two vertices $E_i$ and $E_j$ of graph $L(G)$ are adjacent if and only if $e_i$ and $e_j$ are adjacent edges of graph $G$. Graph $L(G)$ is then called the line graph of $G$.
(c) A face coloring of a plane polygonal graph $G$ is an assignment of colors to the faces of graph $G$ such that no two adjacent faces are of the same color. Note that two faces are adjacent if they share a common edge. Obviously, a face coloring of graph $G$ can be reformulated as a vertex coloring of its dual $G^*$.
Vertex coloring. Without any additional qualification, a coloring of a graph means a labeling of its vertices with colors such that no two adjacent vertices have the same color. A $k$-coloring is a coloring using no more than $k$ colors.
The chromatic number of a graph $G$ is the smallest number of colors needed to color the vertices of graph G. The chromatic number of graph $G$ is denoted by $\chi(G)$.
The chromatic polynomial of a graph $G$ is a function $P(G, \cdot)$ that counts the number of colorings of $G$, i.e., $P(G, k)$ is the number of $k$-colorings of $G$.
数学代写|组合数学代写Combinatorics代考|Magic Squares
A square table $n \times n$ filled with the positive integers $1,2, \ldots, n^2$ is called a magic square of order $n$ if the sum of all numbers in each row, the sum of all numbers in each column, and the sum of all numbers in the two main diagonals are equal to each other. This constant sum is called a magic sum. The magic sum of a magic square of order $n$ is
$$
\frac{1}{n}\left(1+2+\cdots+n^2\right)=\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{2} n^2\left(n^2+1\right)=\frac{n\left(n^2+1\right)}{2} .
$$
Example 10.1.1. The unique magic square of order 1 is simply the positive integer 1. It is easy to see that there is no magic square of order 2 . The magic squares of order 3 and 4 are given in Figures $10.1 .1$ and 10.1.2. $\triangle$
It is easy to prove that every magic square of order 3 can be obtained by the rotation and reflection of the square given in Figure 10.1.1. This magic square was constructed in ancient China more than 2000 years ago. A magic square of order 4 (see Figure 10.1.2) is represented on the 1514 engraving Melancholia by German Renaissance master Albrecht Dürer. It was proved in the 17 th century that a magic square of an arbitrary order greater than 4 can be constructed. The problem of determining the total number of distinct magic squares of a given order can be solved using computers.
We shall prove here how a magic square of an arbitrary order $n>2$ can be constructed. The construction will be given in the following cases separately: (1) $n=2 m+1$, (2) $n=2(2 m+1)$, and (3) $n=4 m$, where $m \in \mathbb{N}$
组合数学代写
数学代写|组合数学代写Combinatorics代考|图着色
图着色是给图的某些元素赋值颜色。这里可以施加的条件通常用一种非常简单的方式表述。
(a)顶点着色是为图的顶点赋值颜色，使相邻顶点的颜色不相同。
(b)边着色是为无向图的边赋值颜色 $G$ 以这种方式使相邻的两条边颜色不相同。注意，边着色问题可以重新表述为图形顶点着色问题 $L(G)$ 获得自 $G$ 如下所示。让 $\mathrm{E}(\mathrm{G})=\left{e_1, e_2 \ldots e_n\right}$ 的边的集合 $G$。的顶点 $L(G)$ 表示为 $E_1, E_2, \ldots, E_n$。另外，两个顶点 $E_i$ 和 $E_j$ 图的 $L(G)$ 是否相邻当且仅当 $e_i$ 和 $e_j$ 是图的邻边吗 $G$。图表 $L(G)$ 的线形图 $G$
(c)平面多边形图形的面着色 $G$ 是给图形的面分配颜色吗 $G$ 使相邻的两个面没有相同的颜色。注意，如果两个面共用一条边，那么它们就是相邻的。显然，一个人脸着色的图形 $G$ 能否将顶点着色重新表述为其对偶 $G^*$.
顶点着色。在没有任何附加条件的情况下，图的着色意味着用颜色标记它的顶点，这样相邻的顶点就没有相同的颜色。$k$ -着色是使用不超过$k$颜色的着色。
图$G$的色数是为图g的顶点着色所需的最小颜色数。图$G$的色数用$\chi(G)$表示。
图$G$的颜色多项式是一个函数$P(G, \cdot)$，它计算$G$的着色次数，即$P(G, k)$是$G$的$k$ -着色次数
数学代写|组合数学代写Combinatorics代考|Magic Squares
如果每一行中所有数字的和，每一列中所有数字的和，以及两个主对角线中所有数字的和彼此相等，则用正整数$1,2, \ldots, n^2$填充的方表$n \times n$被称为顺序$n$的魔方。这个常数和叫做神奇和。阶为$n$的幻方的幻和为
$$
\frac{1}{n}\left(1+2+\cdots+n^2\right)=\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{2} n^2\left(n^2+1\right)=\frac{n\left(n^2+1\right)}{2} .
$$
例10.1.1。唯一的1阶魔方就是正整数1。很容易看出，没有2阶的神奇平方。3阶和4阶的魔方在图$10.1 .1$和10.1.2中给出。$\triangle$
我们很容易证明，通过对图10.1.1所示的正方形进行旋转和反射，可以得到每一个3阶魔方。这个神奇的广场建于两千多年前的中国古代。德国文艺复兴大师Albrecht Dürer在1514年的版画《忧郁症》中描绘了一个4阶的魔方(见图10.1.2)。17世纪就已经证明，可以构造出一个任意顺序大于4的魔方。确定给定顺序的不同魔方的总数的问题可以用计算机解决
我们将在这里证明如何构造一个任意顺序的魔方$n>2$。构造将分别在以下情况下给出:(1)$n=2 m+1$， (2) $n=2(2 m+1)$和(3)$n=4 m$，其中$m \in \mathbb{N}$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
