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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Fuzzy Chromatic Polynomial
Like chromatic polynomial of a crisp graph, the chromatic polynomial of FG has also been defined and it is called fuzzy chromatic polynomial (FCP). Such polynomial is defined for $\gamma$-cut graph of a FG.
Note that $\mathscr{G}^0$ is a crisp complete graph whose vertex set is $\mathscr{V}$ and obviously, all edges are connected with all other edges.
Also, FCP is defined as FGs with fuzzy vertices and fuzzy edges [2]. The definition of chromatic polynomial for $\gamma$-cut graph $\mathscr{G}^\gamma$ is defined below:
The $\lambda$-coloring of a graph means coloring of the maximum number of vertices using $\lambda$ number of colors, $\lambda \leq n$, the number of vertices of the graph.
Definition 7.3 ([2]) The number of distinct $\lambda$-coloring on the vertices of $\mathscr{G} \gamma$ is called the chromatic polynomial of $\mathscr{G}^\gamma$ and it is denoted by $\psi\left(\mathscr{G}^\gamma, \lambda\right)$.
Let $L$ be the set of positive membership values of all vertices and edges of a FG $\mathscr{G}$. Assume that $L=\left{\gamma_1, \gamma_2, \ldots, \gamma_k\right}$, where $\gamma_1 \leq \gamma_2 \leq \cdots \leq \gamma_k$. This set $L$ is called level set or fundamental set of $\mathscr{G}$. Also, let $I=L \cup{0}$.
Definition 7.4 The FCP of a FG $\mathscr{G}$ is defined as the chromatic polynomial of its crisp graphs $\mathscr{G}^\gamma$, for $\gamma \in I$. This polynomial is denoted by $\tilde{\psi}\gamma(\mathscr{G}, \lambda)$. That is, $$ \tilde{\psi}\gamma(\mathscr{G}, \lambda)=\psi\left(\mathscr{G}^\gamma, \lambda\right), \text { for all } \gamma \in I .
$$
Note that $\mathscr{G}^\gamma$ is a crisp graph for any $\gamma \in I$ and the degree of the chromatic polynomial of a crisp graph is equal to the number of vertices. Thus, the degree of FCP $\tilde{\psi}_\gamma(\mathscr{G}, \lambda)$ of $\mathscr{G}$ is the number of vertices of $\mathscr{G}$,
数学代写|图论代写Graph Theory代写|Edge Coloring of Fuzzy Graph
Like vertex coloring, edge coloring is also an important problem in graph theory and it has many applications. To color edges of a FG, we also use fuzzy colors.
Let $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ be a connected FG and $C=\left(c_1, c_2, \ldots, c_k\right)$ be a set of basic colors. Now, if two edges are adjacent, then the (fuzzy) colors of the edges are different with distinct basic colors; otherwise, the edges have fuzzy colors whose basic colors may be identical.
The color of an edge is denoted by $\left(c_i, f_{e_j}\left(c_i\right)\right)$, where $c_i$ is the basic color assigned to the edge $e_j=(u, v)$ and $f_{e_j}\left(c_i\right)$ is the membership value of the color $c_i$ whose value is determined by
$$
f_{e_j}\left(c_i\right)=\frac{\mu(u, v)}{\sigma(u) \wedge \sigma(v)},
$$
where $\sigma(u)$ and $\sigma(v)$ are the membership values of vertices $u$ and $v$ respectively. Also, $\mu(u, v)$ is the membership value of the edge $e_j$.
We use depth-first search technique is used to colored the edges of a FG. First of all, the vertex ” 1 ” is considered for coloring. Every edge incident to this vertex is colored in such a way that two incident edges have different colors. The intensity of the colors depend on the $f$-values defined in (7.2). Next, the neighbors of ” 1 ” are considered for coloring except the vertices considered earlier. Then consider another vertex from the neighborhood of these vertices and repeat this process until all the edges are colored.
图论代写
数学代寻|图论代寻GAPH THEORY代寻|FUZZY CHROMATIC POLYNOMIAL
与清晰图的色多项式一样， $\mathrm{FG}$ 的色多项式也有定义，称为模㩽色多项式 $F C P$. 这样的多项式定义为 $\gamma-\mathrm{FG}$ 的切割图。
注意 $\mathscr{G}^0$ 是一个清晰的完全图，其顶点集是 $\mathscr{V}$ 显然，所有边都与所有其他边相连。
此外，FCP 被定义为具有模楜顶点和模楜边的 FG
色多项式的定义为 $\gamma$-切图 $\mathcal{G}^\gamma$ 定义如下:
这 $\lambda$-图的着色意味着使用最大数量的顶点着色入颜色数量， $\lambda \leq n$ ，图的顶点数。
定义 $7.3[2]$ 不同的数量 $\lambda$-着色的顶点 $\mathscr{G} \gamma$ 被称为色多项式 $\mathscr{G}^\gamma$ 它表示为 $\psi\left(\mathscr{G}^\gamma, \lambda\right)$. 或基本集 $\mathscr{G}$. 还有，让 $I=L \cup 0$. 【mathscr ${G}^{\wedge} \backslash$ gamma, \lambda \right, \text ${$ 对于所有 $} \backslash$ gamma 〈in I。
$\$ \$$
注意 $\mathscr{G} \mathcal{G}^\gamma$ 是任何一个清晰的图形 $\gamma \in I$ 清晰图的色多项式的次数等于顶点数。因此，FCP 的程度 $\tilde{\psi}\gamma(\mathscr{G}, \lambda)$ 的 $\mathscr{G}$ 是的顶点数 $\mathscr{G}$,
数学代寻|图论代写GAPH THEORY代写|EDGE COLORING OF FUZZY GRAPH
与顶点着色一样，边着色也是图论中的一个重要问题，并且有很多应用。为了给 FG 的边緣着色，我们还使用模楜颜色。 让 $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ 是一个连接的 $\mathrm{FG}$ 和 $C=\left(c_1, c_2, \ldots, c_k\right)$ 是一组基本颜色。现在，如果两条边相邻，则 $f u z z y$ 边緣的颜色与不同的基本颜色不同；否则，边縁具有 模䏦谚负色，其基本颜色可能相同。 边的颜色表示为 $\left(c_i, f{e_j}\left(c_i\right)\right)$ ， 在哪里 $c_i$ 是分配给边緣的其本颜色 $e_j=(u, v)$ 和 $f_{e_j}\left(c_i\right)$ 是颜色的隶属度值 $c_i$ 其价值由
$$
f_{e_j}\left(c_i\right)=\frac{\mu(u, v)}{\sigma(u) \wedge \sigma(v)},
$$
在哪里 $\sigma(u)$ 和 $\sigma(v)$ 是顶点的隶属度值 $u$ 和 $v$ 分别。还， $\mu(u, v)$ 是边的隶属度值 $e_j$.
我们使用深度优先搜尜技术对 FG 的边豚进行着色。首先考虑对顶点“ 1 “进行着色。入射到该顶点的每条边都以两条入射边具有不同颜色的方式着色。颜色的强度取 决于 $f$-中定义的值 $7.2$. 接下来，除了前面考虑的顶点之外， “1″的邻居被考虑着色。然后从这些顶点的邻域中考虑另一个顶点并重复这个过程，直到所有的边都被 着色。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
