如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research MATH3830这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research（英式英语：operational research），通常简称为OR，是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。
运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|SOLVING THE ONE-DIMENSIONAL CUTTING STOCK PROBLEM
So far we have formulated and solved linear programming problems using the simplex algorithm. Many such problems are actually integer programming problems, where the decision variables are constrained to be non-negative integers. In fact, our product mix problem is actually an integer programming problem where the number of tables and chairs have to be integers. It was incidental that the optimal LP solution to the problem gave integer values, and we could accept it. What would have happened if we had non-integer solutions?
Many algorithms are available to solve integer programming problems optimally. In fact, all of these use ideas and principles from LP to solve IP problems. However, it is customary to solve the IP first as an LP and verify if it gives integer solutions. If it does, it is optimal to the IP. If it doesn’t, then it is a lower bound to the IP (for a minimization problem), and tells us that the objective function of the IP optimum cannot be lower than the objective function of the LP optimum.
Sometimes the LP optimum can also be used very efficiently to obtain the IP optimum. This happens for the cutting stock problem. The illustration is as follows:
ILLUSTRATION $6.3$
Consider a big steel roll from which steel sheets of the same lengths but different width have to be cut. Let us assume that the roll is $20 \mathrm{~cm}$ wide and the following sizes have to be cut:
- 9 inch 511 numbers
- 8 inch 301 numbers
- 7 inch 263 numbers
- 6 inch 383 numbers
The possible patterns are: - $\left[\begin{array}{llll}2 & 0 & 0 & 0\end{array}\right]$ wastage $=2$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 2 & 0 & 0\end{array}\right]$ wastage $=4$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 2 & 1\end{array}\right]$ wastage $=0$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 0 & 3\end{array}\right]$ wastage $=2$
- $\left[\begin{array}{llll}1 & 1 & 0 & 0\end{array}\right]$ wastage $=3$
- $\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & 1 & 0\end{array}\right]$ wastage $=4$
- $\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ wastage $=5$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 1 & 1 & 0\end{array}\right]$ wastage $=5$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 1 & 0 & 2\end{array}\right]$ wastage $=0$
- $\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 1 & 2\end{array}\right]$ wastage $=1$
数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Column Generation—Cutting Stock Problem
One of the most popular ways of solving linear programming problems is through column generation. When the number of variables is large, it may be difficult to store the entire coefficient matrix, which is a common practice in the simplex iterations. Even in the revised simplex algorithm, every iteration is represented in terms of the initial coefficients of the matrix. In column generation procedures, we generate the entering column in an iteration by solving a sub problem or by any suitable means. We incur some more computational effort but we save by not storing the entire coefficient matrix in the memory.
We illustrate the column generation by considering the cutting stock problem (Gilmore and Gomory, 1963) discussed earlier.
Consider a big steel roll from which steel sheets of the same lengths but different width have to be cut. Let us assume that the roll is $20 \mathrm{~cm}$ wide and the following sizes have to be cut:
9 inch 511 numbers
8 inch 301 numbers
7 inch 263 numbers
6 inch 383 numbers
The formulation is of the form:
Minimize $\Sigma X_j$
Subject to
$$
\begin{aligned}
\Sigma a_{i j} X_j &=b_i \
X_j & \geq 0
\end{aligned}
$$
where $X_j$ is the number of sheets cut using pattern $j$. A pattern is of the form $[a b c d]$ and any $a$, $b, c$, or $d$ that satisfies $9 a+8 b+7 c+6 d \leq 20$ and $a, b, c, d \geq 0$ is a feasible pattern.
运筹学代写
数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|SOLVING THE ONE-DIMENSIONAL CUTTING STOCK PROBLEM
到目前为止，我们已经使用单纯形算法制定并解决了线性规划问题。许多此类问题实际上是整数规划问题，其中决策变量被限制为非负整数。事实上，我们的产品 组合问题实际上是一个整数规划问题，桌椅的数量必须是整数。偶然的是，该问题的最优 LP解给出了整数值，我们可以接受。如果我们有非整数解会发生什么?
许多算法可用于最优地解决整数规划问题。其实这些都是用LP的思路和原理来解决IP问题。但是，习惯上先将 IP作为 LP求解，然后验证它是否给出整数解。如果 是，则它对 IP是最优的。如果不是，则它是 IP 的下限 foraminimizationproblem, 并告诉我们 IP 最优的目标函数不能低于 LP 最优的目标函数。
有时也可以非常有效地使用 LP 最优值来获得 IP 最优值。这发生在下料问题上。图示如下:
ILLUSTRATION6.3
考虑一个大钢卷，必须从中切割出相同长度但不同宽度的钢板。让我们假设卷是 $20 \mathrm{~cm}$ 宽且必须切割以下尺寸：
9寸 511 号
$2.8$ 寸 301 号
$3.7$ 寸 263 믄
6寸 383므
可能的花样有:
$\left[\begin{array}{llll}2 & 0 & 0 & 0\end{array}\right]$ 浪费 $=2$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 2 & 0 & 0\end{array}\right]$ 浪费 $=4$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 2 & 1\end{array}\right]$ 浪费 $=0$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 0 & 3\end{array}\right]$ 浪费 $=2$
$\left[\begin{array}{llll}1 & 1 & 0 & 0\end{array}\right]$ 浪费 $=3$
$\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & 1 & 0\end{array}\right]$ 浪费 $=4$
$\left[\begin{array}{llll}1 & 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ 浪费 $=5$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 1 & 1 & 0\end{array}\right]$ 浪费 $=5$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 1 & 0 & 2\end{array}\right]$ 浪费 $=0$
$\left[\begin{array}{llll}0 & 0 & 1 & 2\end{array}\right]$ 浪费 $=1$
数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|COLUMN GENERATION-CUTTING STOCK PROBLEM
解决线性规划问题的最流行方法之一是通过列生成。当变量数量很大时，可能难以存储整个系数矩阵，这是单纯形迭代中的常见做法。即使在修订后的单纯形算法 中，每次迭代都用矩阵的初始系数表示。在列生成过程中，我们通过解决子问题或任何合适的方式在迭代中生成输入列。我们承担了更多的计算工作，但我们通过 不将整个系数矩阵存储在内存中来节省。
我们通过考虑下料问题来说明列生成GilmoreandGomory, 1963前面讨论过。
考虑一个大钢卷，必须从中切割出相同长度但不同宽度的钢板。让我们假设卷是 $20 \mathrm{~cm}$ 宽且必须切割以下尺寸：
9 寸 511 号
8寸301륵
7寸263믄
6 英寸 383 个数字
公式形式为:
最小化 $\Sigma X_j$
受制于
$$
\Sigma a_{i j} X_j=b_i X_j \quad \geq 0
$$
在挪里 $X_j$ 是使用 pattern 切割的张数 $j$.一个模式是形式 $[a b c d]$ 和任何 $a, b, c$ ，或者 $d$ 满足 $9 a+8 b+7 c+6 d \leq 20$ 和 $a, b, c, d \geq 0$ 是一种可行的模式。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
