如果你也在 怎样代写多尺度模型Multilevel Models UV9253这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。多尺度模型Multilevel Models（也称为分层线性模型、线性混合效应模型、混合模型、嵌套数据模型、随机系数、随机效应模型、随机参数模型或分割图设计）是在一个以上层次上变化的参数的统计模型。这些模型可以被看作是线性模型（尤其是线性回归）的概括，尽管它们也可以扩展到非线性模型。在有了足够的计算能力和软件之后，这些模型变得更加流行了。
多尺度模型Multilevel Models特别适合于研究设计，即参与者的数据被组织在一个以上的层次（即嵌套数据）。分析单位通常是个人（较低层次），他们被嵌套在背景/总体单位（较高层次）中。虽然多层次模型中最低层次的数据通常是个人，但也可以检查个人的重复测量。因此，多层次模型为重复测量的单变量或多变量分析提供一种替代的分析类型。此外，多水平模型还可以用来替代方差分析，在方差分析中，因变量的分数在测试处理差异之前会根据协变量（如个体差异）进行调整。多水平模型能够分析这些实验，而不需要方差分析所要求的回归斜率同质性的假设。
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统计代写|多尺度模型代写Multilevel Models代考|Maximum likelihood estimation using iterative generalised least squares
The iterative generalised least squares (IGLS) algorithm forms the basis for many of the developments in later chapters and we now summarise the main features. Appendix $2.1$ sets out the details.
Consider the simple 2-level variance components model
$$
y_{i j}=\beta_0+\beta_1 x_{i j}+u_{0 j}+e_{0 i j}, \quad \operatorname{var}\left(e_{0 i j}\right)=\sigma_{e 0}^2, \quad \operatorname{var}\left(u_{0 j}\right)=\sigma_{u 0}^2
$$
Suppose that we knew the values of the variances, and so could construct immediately the block-diagonal matrix $V_2$, which we will refer to simply as $V$. We can then apply the usual Generalised Least Squares (GLS) estimation procedure to obtain the estimator for the fixed coefficients, namely
$$
\hat{\beta}=\left(X^T V^{-1} X\right)^{-1} X^T V^{-1} Y
$$
where in this case
$$
X=\left(\begin{array}{cc}
1 & x_{11} \
1 & x_{21} \
\vdots & \vdots \
1 & x_{n_m m}
\end{array}\right) \quad Y=\left(\begin{array}{c}
y_{11} \
y_{12} \
\vdots \
y_{n_m m}
\end{array}\right)
$$
with $m$ level 2 units and $n_j$ level 1 units in the $j$-th level 2 unit. Since we are assuming that the residuals have normal distributions, (2.8) also yields maximum likelihood estimates.
统计代写|多尺度模型代写Multilevel Models代考|Marginal models and generalised estimating equations
IIt is worth emphasising the distinction between multilevel models, sometimes referred to in this context as ‘subject specific’ models, and so-called ‘marginal’ models such as the GEE model (Zeger et al., 1988; Liang et al., 1992). When dealing with hierarchical data these latter models typically start with a formulation for the covariance structure, for example, but not necessarily, based upon a multilevel structure, and aim to provide estimates with acceptable properties only for the fixed parameters in the model, treating the existence of any random parameters as a necessary ‘nuisance’. More specifically, the estimation procedures used in marginal models are known to have useful asymptotic properties in the case where the exact form of the random structure is unknown.
If interest lies only in the fixed parameters, marginal models can be useful since they give directly unbiased estimates for these parameters. Even here, however, they may be inefficient if they utilise a covariance structure that is substantially incorrect. They are, however, generally more robust than multilevel models to serious misspecification of the covariance structure (Heagerty and Zeger, 2000). Fundamentally, however, marginal models address different research questions. From a multilevel perspective, the failure explicitly to model the covariance structure of complex data is to ignore information about variability that, potentially, is as important as knowledge of the average or fixed effects. Thus, in a repeated measures growth study, knowledge of how individual growth rates vary, possibly differentially according to say demographic factors, will be important information and in Chapter 5 we will show how such information can be used to provide efficient predictions in the case of human growth.
Also, when we discuss multilevel models for discrete response data in Chapter 4 we will show how to obtain estimates for population or subpopulation means equivalent to those obtained from marginal models. In the case of normal response linear multilevel models, GEE and multilevel models lead to the same fixed coefficient estimates. For a further discussion of the limitations of marginal models, see the paper by Lindsey and Lambert (1998).
多尺度模型代写
统计代写|多尺度模型代写MULTILEVEL MODELS代考|MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION USING ITERATIVE GENERALISED LEAST SQUARES
迭代广义最小二乘法 $I G L S$ 算法构成了后面章节中许多发展的基础，现在我们总结主要特征。附录 $2.1$ 列明详情。
考虑简单的 2 级方差分量模型
$$
y_{i j}=\beta_0+\beta_1 x_{i j}+u_{0 j}+e_{0 i j}, \quad \operatorname{var}\left(e_{0 i j}\right)=\sigma_{e 0}^2, \quad \operatorname{var}\left(u_{0 j}\right)=\sigma_{u 0}^2
$$
假设我们知道方差的值，因此可以立即构造分块对角矩阵 $V_2$ ，我们将简称为 $V$.然后我们可以应用通常的广义最小二乘法 $G L S$ 估计程序以获得固定系数的估计量， 即
$$
\hat{\beta}=\left(X^T V^{-1} X\right)^{-1} X^T V^{-1} Y
$$
在这种情况下
和 $m 2$ 级单位和 $n_j$ 中的 1 级单位 $j$-第 2 级单元。由于我们假设残差服从正态分布， $2.8$ 也产生最大似然估计。
统计代写|多尺度模型代写MULTILEVEL MODELS代考|MARGINAL MODELS AND GENERALISED ESTIMATING EQUATIONS
值得强调的是客层次模型 (有时在本文中称为“特定主题”模型) 与所调的“边际”模型 (例如 GEE 模型) 之间的区别Zegeretal., 1988; Liangetal., 1992. 在处理分 层数据时，这些后一种模型通常从协方差结构的公式开始，例如但不一定基于多级结构，并且旨在仅为模型中的固定参数提供具有可接受属性的估计，处理任何随 机参数的存在都是必要的“麻烦”。更具体地说，已知边际模型中使用的估计程序在随机结构的确切形式末知的情况下具有有用的渐近特性。
如果只对固定参数感兴趣，则边际模型会很有用，因为它们可以直接给出这些参数的无偏估计。然而，即使在这里，如果它们使用的协方差结构基本上不正确，它 们也可能效率低下。然而，对于协方差结构的严重错误指定，它们通常比多级模型更稳健 HeagertyandZeger, 2000. 然而，从根本上说，边际模型解决了不同的 研究问题。从多层次的角度来看，对复杂数据的协方差结构进行显式建模的失败在于忽略了有关可变性的信息，而这些信息可能与平均或固定效应的知识一样重 要。因此，在重果测量增长研究中，了解个体增长率如何变化（可能根据人口因嫊而有所不同）将是重要的信息，在第 5 章中，我们将展示如何使用这些信息来提 供有效的预测人的成长。
此外，当我们在第 4 章讨论离散响应数据的多层次模型时，我们将展示如何获得与从边际模型获得的估计值等同的总体或子总体均值的估计值。在正常响应线性多 级模型的情况下，GEE 和多级模型导致相同的固定系数估计。有关边际模型局限性的进一步讨论，请参阅 Lindsey 和 Lambert 的论文1998.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
