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The time is ripe to reap the benefits of the Rubinstein model. It says that the portion appropriable by player 1 is the higher, the more impatient the players are. If player 2 is very impatient, he is forced to accept a rather bad (in player 2’s eyes) offer by player 1. If $\delta$ is close to 1 (no impatience), both players obtain half the cake.
The model would be nicer if it allowed for different discount factors, $\delta_{1}$ for player 1 and $\delta_{2}$ for player 2. Indeed, this extension is not difficult. You can do it yourself.
EXERCISE XVI.4. Replace $\delta$ by $\delta_{1}$ and $\delta_{2}$, respectively, in figure XVI.3 and find player 1’s offer for this modified game! Use the same trick as above $\left(\bar{a}{1}=a{1}\right)$ to obtain player 1 ‘s offer player 2 cannot reject.
EXERCISE XVI.5. Interpret the results from the preceding exercise for
- $\delta_{1}>0, \delta_{2}=0$ and
- $\delta_{1}=0, \delta_{2}>0$ !
从鲁宾斯坦模型中获益的时机已经成熟。它说玩家1可占用的部分越高，玩家越不耐烦。如果玩家 2 非常不耐烦，他将被迫接受玩家 1 提出的（在玩家 2 眼中）相当糟糕的提议。如果d接近 1（不急），双方都分得一半。
如果允许不同的折扣因子，模型会更好，d1对于玩家 1 和d2对于玩家 2。确实，这个扩展并不难。你可以自己做。
练习 XVI.4。代替d经过d1和d2，分别在图 XVI.3 中找到玩家 1 对这个修改后的游戏的报价！使用与上面相同的技巧 $\left(\bar{a} {1}=a {1}\right)$ 获得玩家 1 的报价，玩家 2 不能拒绝。
练习 XVI.5。解释前面练习的结果
- d1>0,d2=0和
- d1=0,d2>0!
matlab代写请认准UprivateTA™.
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