数学代写| Grammars 离散代考
离散数学在计算领域有广泛的应用，例如密码学、编码理论、 形式方法, 语言理论, 可计算性, 人工智能, 理论 数据库和软件的可靠性。 离散数学的重点是理论和应用，而不是为了数学本身而研究数学。 一切算法的基础都是离散数学一切加密的理论基础都是离散数学
编程时候很多奇怪的小技巧（特别是所有和位计算相关的东西）核心也是离散数学
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离散数学代写
A formal grammar describes the syntax of a language, and we distinguish between concrete and abstract syntax. Concrete syntax describes the external appearance of programs as seen by the programmer, whereas abstract syntax aims to describe the essential structure of programs rather than the external form. In other words, abstract syntax aims to give the components of each language structure while leaving out the representation details (e.g. syntactic sugar). Backus Naur form (BNF) notation is often used to specify the concrete syntax of a language. A grammar consists of the following:
- A finite set of terminal symbols;
- A finite set of nonterminal symbols;
- A set of production rules;
- A start symbol.
A formal grammar generates a formal language, which is set of finite length sequences of symbols created by applying the production rules of the grammar. The application of a production rule involves replacing symbols at the left-hand side of
图论代考
字母表是一个有限非空集合$\mathrm{A}$，$\mathrm{A}$ 的元素称为字母。例如，考虑通常的字母表，它是由从 $a$ 到 $z$ 的字母组成的集合 A。
单词是有限的字母串，从字母表中生成一组单词。例如，字母表 $A={a, b}$ 生成以下单词集：
$$
{\varepsilon, a, b, a a, a b, b b, b a, a a a, b b b, \ldots \ldots \ldots}
$$
（$\varepsilon$ 表示空词。）
每个非空词由一个或多个字母的有序列表组成，长度为 2 的词集由两个字母的所有有序列表组成。它是由
$$
A^{2}={a a, a b, b b, b a}
$$
类似地，长度为 3 的单词集由下式给出
$$
A^{3}={a a a, a a b, a b b, a b a, b a a, b a b, b b b, b b a}
$$
字母表 $A$ 上所有单词的集合由正闭包 $\mathrm{A}^{+}$ 给出，定义为
$$
A^{+}=A \cup A^{2} \cup A^{3} \cup \ldots 。 .=\bigcup_{n=1}^{\propto} A^{n}
$$
给定任意两个单词 $w_{1}=a_{1} a_{2} \ldots a_{k}$ 和 $w_{2}=b_{1} b_{2} \ldots b_{r}$ 然后连接$w_{1}$ 和 $w_{2}$ 由下式给出
$$
w=w_{1} w_{2}=a_{1} a_{2} \ldots a_{k} b_{1} b_{2} \ldots b_{r}
$$
空字是长度为零的字，用$\varepsilon$ 表示。显然，对于所有的 $w$，$\varepsilon w=$ $w \varepsilon=w$ 并且因此 $\varepsilon$ 是串联操作下的恒等元素。
$12.2$ 字母和单词
193
$A^{0}$ 用于表示包含空词 ${\varepsilon}$ 的集合，以及闭包 $A^{}\left(=\mathrm{A}^{+} \cup {\varepsilon}\right)$ 表示 A 上所有单词的无限集（包括空单词）。它被定义为 $$ A^{}=\bigcup_{n=1}^{\propto} A^{n} 。
$$
数学结构 $\left(\mathrm{A}^{*},^{\wedge}, \varepsilon\right)$ 形成一个幺半群 ${ }^{1}$ 其中 $^{\wedge}$ 是单词和标识元素的连接运算符是 $\varepsilon$。单词 $w$ 的长度由 $|w|$ 表示，空单词的长度为零：即 $|\varepsilon|=0$。
$A^{}$ 的子集 $L$ 被称为 $A$ 上的形式语言。给定两种语言 $L_{1}、L_{2}$，那么 $\mathrm{L}{1}$ 和 $\mathrm{L}{2}$ 的连接（或乘积）定义为
$$
L_{1} L_{2}=\left{w \mid w=w_{1} w_{2} \text { 其中 } w_{1} \in L_{1} \text { 和 } w_{2} \in L_{2}\right} 。
$$
$L$ 的正闭包和$L$ 的闭包也可以定义为
$$
L^{+}=\bigcup_{n=1}^{\propto} L^{n} \quad L^{}=\bigcup_{n=0}^{\propto} L^{n} 。
$$
数学代写| DISCRETE MATHEMATICS代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
抽象代数代考
抽象代数就是一门概念繁杂的学科，我们最重要的一点我想并不是掌握多少例子。即便是数学工作者也不会刻意记住Jacobson环、正则环这类东西，重要的是你要知道这门学科的基本工具和基本手法，对概念理解了没有，而这一点不需要用例子来验证，只需要看看你的理解和后续概念是否相容即可。
矩阵论代考matrix theory
数学，矩阵理论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，渐渐发展成为一门独立的学科。
密码学代考
密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。 研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。 电报最早是由美国的摩尔斯在1844年发明的，故也被叫做摩尔斯电码。
- Cryptosystem
- A system that describes how to encrypt or decrypt messages
- Plaintext
- Message in its original form
- Ciphertext
- Message in its encrypted form
- Cryptographer
- Invents encryption algorithms
- Cryptanalyst
- Breaks encryption algorithms or implementations
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。