经济代写| Probability distribution. 微观经济学代写
经济代写
We can also consider mixing states of the world:
DEFINITION II.17 (BELIEF). Let $W$ be a set of states of the world. We denote the set of probability distributions on $W$ by $\Omega . \omega \in \Omega$ is called a belief. If there are only finitely many states of the world and if their order is clear, a probability distribution on $W$ can be specified by a vector $\left(\omega\left(w_{1}\right), \ldots, \omega\left(w_{|W|}\right)\right) .$
4.3. Extending payoff definitions.
4.3.1. … for beliefs (lotteries). So far, our payoff function $u: S \times W \rightarrow$ $\mathbb{R}$ is defined for a specific strategy and a specific state of the world, $(s, w) \in$ $S \times W$. We can now extend this definition so as to take care of probability distributions on $S$ (mixed strategies) and on $W$ (beliefs). We begin with beliefs.
Let us revisit the producer of umbrellas and sunshades whose payoff matrix is given below. According to our belief $\omega$, bad weather occurs with probability $\frac{1}{4}$ and good weather with probability $\frac{3}{4}$.
FIGURE II.4. Umbrellas or sunshades?
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II. DECISIONS IN STRATEGIC FORM
The strategy “produce umbrellas” yields the payoff 100 with probability $\frac{1}{4}$ and 81 with probability $\frac{3}{4}$. Thus, the probability distribution on the set of states of the world leads to a probability distribution for payoffs, in this example denoted by
$$
L_{\text {umbrella }}=\left[100,81 ; \frac{1}{4}, \frac{3}{4}\right]
$$
DEFINITION II.18 (SIMPLE LOTTERY). A tuple
$$
L=[x ; p]:=\left[x_{1}, \ldots, x_{\ell} ; p_{1}, \ldots, p_{\ell}\right]
$$
is called a simple lottery where
- $x_{j} \in \mathbb{R}$ is the payoff accruing with probability $p_{j} \geq 0, j=1, \ldots, \ell$,
- $\sum_{j=1}^{\text {and }} p_{j}=1$ holds.
In case of $\ell=1, L$ is called a trivial lottery. We identify $L=[x ; 1]$ with
$x$. The set of simple lotteries is denoted by $\mathcal{L}$.
A very important characteristic of a lottery is its expected value:
DEFINITION II.19 (EXPECTED VALUE). Assume a simple lottery
$$
L=\left[x_{1}, \ldots, x_{\ell} ; p_{1}, \ldots, p_{\ell}\right]
$$
Its expected value is denoted by $E(L)$ and given by
$$
E(L)=\sum_{j=1}^{\ell} p_{j} x_{j}
$$
This definition contains the answer to our initial question: How can we extend the payoff function $u: S \times W \rightarrow \mathbb{R}$ to a payoff function
$$
u: S \times \Omega \rightarrow \mathbb{R} ?
$$
Giver
or, equivalently, by $u(s, \omega)=\sum_{w \in W} \omega(w) u(s, w)$
or, equivalently, by
$$
u(s, \omega):=E\left(L_{s}\right) \text { for } L_{s}=\left[(u(s, w)){w \in W} ;(\omega(w)){w \in W}\right]
$$
我们还可以考虑混合世界的状态：
定义 II.17（信念）。令$W$ 是一组世界状态。我们用 $\Omega 表示 $W$ 上的概率分布集。 \omega \in \Omega$ 被称为信念。如果世界上只有有限多个状态并且它们的顺序是明确的，则 $W$ 上的概率分布可以由向量 $\left(\omega\left(w_{1}\right), \ldots, \omega\left(w_{|W|}\right)\right) .$
4.3.扩展收益定义。
4.3.1。 …对于信仰（彩票）。到目前为止，我们的收益函数 $u: S \times W \rightarrow$ $\mathbb{R}$ 是为特定的策略和特定的世界状态定义的，$(s, w) \in$ $S \times美元。我们现在可以扩展这个定义，以便处理 $S$（混合策略）和 $W$（信念）上的概率分布。我们从信念开始。
让我们回顾一下雨伞和遮阳伞的生产商，其收益矩阵如下所示。根据我们的信念 $\omega$，坏天气发生的概率为 $\frac{1}{4}$，好天气的发生概率为 $\frac{3}{4}$。
图 II.4。雨伞还是遮阳伞？
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二、战略形式的决定
“生产雨伞”策略以 $\frac{1}{4}$ 的概率产生收益 100，以 $\frac{3}{4}$ 的概率产生收益 81。因此，世界状态集合上的概率分布导致收益的概率分布，在这个例子中表示为
$$
L_{\text {伞}}=\left[100,81; \frac{1}{4}, \frac{3}{4}\right]
$$
定义 II.18（简单彩票）。一个元组
$$
L=[x ; p]:=\left[x_{1}, \ldots, x_{\ell} ; p_{1}, \ldots, p_{\ell}\right]
$$
被称为简单的彩票，其中
- $x_{j} \in \mathbb{R}$ 是以概率 $p_{j} \geq 0, j=1, \ldots, \ell$ 累积的收益，
- $\sum_{j=1}^{\text {and }} p_{j}=1$ 成立。
在 $\ell=1 的情况下，L$ 称为普通彩票。我们确定 $L=[x ; 1]$ 与
$x$。简单彩票的集合用 $\mathcal{L}$ 表示。
彩票的一个非常重要的特征是它的期望值：
定义 II.19（预期值）。假设一个简单的彩票
$$
L=\left[x_{1}, \ldots, x_{\ell} ; p_{1}, \ldots, p_{\ell}\right]
$$
它的期望值由 $E(L)$ 表示并由
$$
E(L)=\sum_{j=1}^{\ell} p_{j} x_{j}
$$
这个定义包含了我们最初问题的答案：我们如何将支付函数 $u: S \times W \rightarrow \mathbb{R}$ 扩展到支付函数
$$
u: S \times \Omega \rightarrow \mathbb{R} ?
$$
给予者
或者，等价地，由 $u(s, \omega)=\sum_{w \in W} \omega(w) u(s, w)$
或者，等效地，通过
$$
u(s, \omega):=E\left(L_{s}\right) \text { for } L_{s}=\left[(u(s, w)){w \in W} ;( \omega(w)){w \in W}\right]
$$
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
其他相关科目课程代写：组合学Combinatorics集合论Set Theory概率论Probability组合生物学Combinatorial Biology组合化学Combinatorial Chemistry组合数据分析Combinatorial Data Analysis
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
