经济代写 |Moves by nature, imperfect information, and perfect recall 微观经济学代写
经济代写
- Moves by nature, imperfect information, and perfect recall
5.1. Decision situation. One origin of imperfect informaton is imperfect recall. A second and maybe more important reason for imperfect information is a move by nature. For example, the weather may be good or bad and the decision maker does not know before he chooses important actions. Revisiting the umbrella-sunshade producer of chapter II, we consider two different trees that reflect the decision maker’s uncertainty. The left tree in figure III.12 is one of perfect information. The decision maker moves at the initial node and nature moves at the second stage. The nodes where nature makes its moves are denoted by “0”. The right-hand tree is one of imperfect information. Nature moves first and the decision maker linking the two non-initial decision nodes.
DEFINITION III.19 (DECISION SITUATION). A decision situation in extensive form for imperfect information with moves by nature is a tuple
$$
\Delta=\left(V, u, \iota, I,\left(A_{d}\right){d \in D}, \beta{0}\right)
$$
that fulfills:
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III. DECISIONS IN EXTENSIVE FORM
FIGURE III.13. Perfect or imperfect recall?
- $\iota: D \rightarrow{0,1}$ is a player-selection function that yields a partition $\left{D_{0}, D_{1}\right}$ of $D$, where $D_{0}:={d \in D: \iota(d)=0}$ refers to nature and $D_{1}:={d \in D: \iota(d)=1}$ to the decision maker.
- $I$, a partition of the decision nodes $D_{1}$, is the information partition.
- $A_{d}$ is the set of actions that can be chosen at decision node $d$, either by the decision maker $(\iota(d)=1)$ or by nature $(\iota(d)=0)$. Every link at $d$ corresponds to exactly one action. The decision maker’s action sets obey $A_{d}=A_{d^{\prime}}$ for all $d, d^{\prime} \in I(d)$.
- $\beta_{0}$ is a tuple of probability distributions $\left(\beta_{d}\right){d \in D{0}}$ on $A_{0}$.
In a sense, we have two players, the decision maker and nature. We model the moves by nature as a behavioral strategy. Consider the two decision trees of figures III.13 and III.14. They report the probability distribution (there is only one) $\beta_{0}$ at the node denoted by 0 .
The definition of a strategy is the same as the one on p. 42. For example, in figure III.13, the decision maker’s strategies are quadruples such as $\lfloor\mathrm{I}, \mathrm{nI}, \mathrm{U}, \mathrm{U}\rfloor$. Can you find out the probability for nodes provoked by strategies without a formal definition?
EXERCISE III.14. Reconsider the decision tree of figure III.18. Indicate the probability distributions on the set of terminal nodes provoked by the strategies $\lfloor I, n I, S, U\rfloor$ and by $\lfloor n I, n I, S, S\rfloor$ by writing the probabilities near these nodes.
With or without moves by nature, we obtain the following definition.
- 天生的动作，不完美的信息，完美的回忆
5.1。决策情况。不完全信息的一个来源是不完全回忆。不完全信息的第二个也许更重要的原因是自然的移动。例如，天气可能是好是坏，决策者在选择重要行动之前并不知道。回顾第二章的遮阳伞生产者，我们考虑了两种反映决策者不确定性的不同树。图 III.12 中的左侧树是完美信息之一。决策者在初始节点移动，自然在第二阶段移动。自然移动的节点用“0”表示。右手树是不完全信息之一。自然先行动，决策者连接两个非初始决策节点。
定义 III.19（决策情况）。具有自然移动的不完全信息的广泛形式的决策情况是元组
$$
\Delta=\left(V, u, \iota, I,\left(A_{d}\right){d \in D}, \beta{0}\right)
$$
满足：
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三、广泛形式的决定
图 III.13。完美还是不完美的回忆？
- $\iota: D \rightarrow{0,1}$ 是一个玩家选择函数，它产生 $D$ 的分区 $\left{D_{0}, D_{1}\right}$，其中 $D_{0}:={d \in D: \iota(d)=0}$ 指自然，$D_{1}:={d \in D: \iota(d)=1 }$ 给决策者。
- $I$，决策节点$D_{1}$的一个分区，是信息分区。
- $A_{d}$ 是可以在决策节点 $d$ 处选择的动作集，可以由决策者 $(\iota(d)=1)$ 或自然 $(\iota(d)= 0)$。 $d$ 处的每个链接都对应一个操作。对于所有 $d, d^{\prime} \in I(d)$，决策者的动作集服从 $A_{d}=A_{d^{\prime}}$。
- $\beta_{0}$ 是 $A_{0}$ 上概率分布 $\left(\beta_{d}\right){d \in D{0}}$ 的元组。
从某种意义上说，我们有两个参与者，决策者和自然。我们将这些动作本质上建模为一种行为策略。考虑图 III.13 和 III.14 的两个决策树。他们报告了由 0 表示的节点处的概率分布（只有一个）$\beta_{0}$。
策略的定义与 p 中的相同。 42. 例如，在图 III.13 中，决策者的策略是四元组，例如 $\lfloor\mathrm{I}、\mathrm{nI}、\mathrm{U}、\mathrm{U}\rfloor$。你能找出没有正式定义的策略引发的节点的概率吗？
练习 III.14。重新考虑图 III.18 的决策树。通过将概率写在这些节点。
无论有无自然移动，我们得到以下定义。
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
其他相关科目课程代写：组合学Combinatorics集合论Set Theory概率论Probability组合生物学Combinatorial Biology组合化学Combinatorial Chemistry组合数据分析Combinatorial Data Analysis
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
