运筹学（Operation）是近代应用数学的一个分支。它把具体的问题进行数学抽象，然后用像是统计学、数学模型和算法等方法加以解决，以此来寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
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运筹学代写
In Chap. 2 it was discovered that it is only necessary to consider basic feasible solutions to the system
$$
\mathbf{A x}=\mathbf{b}, \mathbf{x} \geqslant \mathbf{0}
$$
when solving a linear program. Based on this fact, the idea of the simplex method is to move from a basic feasible solution (extreme point) to an adjacent one with an improved objective value.
Definition Two basic feasible solutions are said to be adjacent if and only if they differ by one basic variable.
Thus, a new basic solution can be generated from an old one by replacing one current basic variable by a current nonbasic variable. Although it is not possible to arbitrarily specify the pair of variables whose roles are to be interchanged and expect to maintain the nonnegativity condition, it is possible to arbitrarily specify which current nonbasic (entering or incoming) variable is to become basic and nonbasic. Once a nonbasic variable is selected as the incoming variable, it remains to select the outgoing basic variable in order to maintain feasibility. We now show how it is possible to select the outgoing variable so that we may transfer from one basic feasible solution to the adjacent one. As is conventional, we base our derivation on the vector interpretation could alternatively be used.
Nondegeneracy Assumption
Many arguments in linear programming are substantially simplified upon the introduction of the following:
Nondegeneracy Assumption: Every basic feasible solution of (4.1) is a nondegenerate basic feasible solution.
This assumption is invoked throughout our development of the simplex method, since when it does not hold the simplex method can break down if it is not suitably amended. The assumption, however, should be regarded as one made primarily for convenience, since all arguments can be extended to include degeneracy, and the simplex method itself can be easily modified to account for it.
For simplicity, let the basic feasible solution be partitioned as $\mathbf{x}{\mathbf{B}}=$ $\left(x{1} ; x_{2} ; \ldots ; x_{m}\right)$ and $\mathbf{x}{\mathbf{D}}=\left(x{m+1} ; x_{m+2} ; \ldots ; x_{n}\right)$. Then, $\mathbf{b}$ is the linear combination of columns of $\mathbf{B}=\left(\mathbf{a}{1}, \mathbf{a}{2}, \ldots, \mathbf{a}{m}\right)$ with the positive multipliers $\left(x{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}\right)$ to a positive value, say $\varepsilon \geqslant 0$. On the other hand, as $x_{e}$ value increases, the current basic variable $\mathbf{x}{\mathbf{B}}$ needs to be adjusted accordingly to keep the feasibility, that is, For $\varepsilon=0$ we have the old basic feasible solution $\mathbf{x}{\mathbf{B}}=\overline{\mathbf{a}}{0}(>\mathbf{0})$. It is also clear that for small enough $\varepsilon,(4.3)$ gives a feasible but nonbasic solution. The values of $\mathbf{x}{\mathbf{B}}$ will either increase or unchanged if $\bar{a}{i e} \leq 0$; or decrease linearly as $\varepsilon$ is increased if $\bar{a}{i e}>0$, where $\bar{a}{i e}$ is the $i$ th entry of vector $\overline{\mathbf{a}}{e}$. If any decrease, we may set $\varepsilon$ equal to the value corresponding to the first place where one (or more) of the value vanishes. That is
$$
\varepsilon=\min {i}\left{\bar{a}{i 0} / \bar{a}{i e}: \bar{a}{i e}>0\right}
$$
In this case we have a new basic feasible solution, with the vector $\mathbf{a}{e}$ replacing the (outgoing) column $\mathbf{a}{o}$, where index $o(\leq m)$ corresponds to the minimizing-ratio in (4.5) or
在第一章。 2 发现只需要考虑系统的基本可行解
$$
\mathbf{A x}=\mathbf{b}, \mathbf{x} \geqslant \mathbf{0}
$$
在求解线性程序时。基于这一事实，单纯形法的思想是从一个基本可行解（极值点）移动到具有改进目标值的相邻解。
定义 当且仅当它们相差一个基本变量时，称两个基本可行解是相邻的。
因此，可以通过用当前的非基本变量替换一个当前的基本变量，从旧的基本解生成一个新的基本解。尽管不可能任意指定要互换角色并期望保持非负性条件的变量对，但可以任意指定当前非基本（进入或传入）变量将变为基本变量和非基本变量。一旦一个非基本变量被选为输入变量，为了保持可行性，它仍然选择输出基本变量。我们现在展示如何选择输出变量，以便我们可以从一个基本可行解决方案转移到相邻的解决方案。按照惯例，我们的推导基于向量解释，也可以使用。
非退化假设
引入以下内容后，线性规划中的许多论点得到了极大的简化：
非退化假设：（4.1）的每个基本可行解都是非退化基本可行解。
这个假设在我们开发单纯形法的过程中被调用，因为当它不成立时，如果没有适当地修改单纯形法，它就会崩溃。然而，该假设应该被视为主要是为了方便而做出的假设，因为所有参数都可以扩展到包括退化，并且单纯形法本身可以很容易地修改以解释它。
为简单起见，将基本可行解划分为 $\mathbf{x}{\mathbf{B}}=$ $\left(x{1} ; x_{2} ; \ldots ; x_{m}\right )$ 和 $\mathbf{x}{\mathbf{D}}=\left(x{m+1} ; x_{m+2} ; \ldots ; x_{n}\right)$。那么，$\mathbf{b}$ 是 $\mathbf{B}=\left(\mathbf{a}{1}, \mathbf{a}{2}, \ldots, \ mathbf{a}{m}\right)$ 与正乘数 $\left(x{1}, x_{2}, \ldots, x_{m}\right)$ 为正值，比如 $\varepsilon \geqslant 0$。另一方面，随着$x_{e}$值的增加，当前的基本变量$\mathbf{x}{\mathbf{B}}$需要做相应的调整以保持可行性，即 对于 $\varepsilon=0$，我们有旧的基本可行解 $\mathbf{x}{\mathbf{B}}=\overline{\mathbf{a}}{0}(>\mathbf{0})美元。同样清楚的是，对于足够小的 $\varepsilon，(4.3)$ 给出了一个可行但非基本的解决方案。如果 $\bar{a}{i e} \leq 0$; 则 $\mathbf{x}{\mathbf{B}}$ 的值要么增加要么不变。如果 $\bar{a}{ie}>0$，则随着 $\varepsilon$ 的增加而线性减少，其中 $\bar{a}{ie}$ 是向量 $\overline{ 的第 $i$ 个条目\mathbf{a}}{e}$。如果有任何减少，我们可以将 $\varepsilon$ 设置为与一个（或多个）值消失的第一个位置对应的值。那是
$$
\varepsilon=\min {i}\left{\bar{a}{i 0} / \bar{a}{i e}: \bar{a}{i e}>0\right}
$$
在这种情况下，我们有一个新的基本可行解，用向量 $\mathbf{a}{e}$ 替换（输出）列 $\mathbf{a}{o}$，其中索引 $o(\leq m)$ 对应于 (4.5) 中的最小化比率或
运筹学代考
什么是运筹学代写
运筹学（OR）是一种解决问题和决策的分析方法，在组织管理中很有用。在运筹学中，问题被分解为基本组成部分，然后通过数学分析按定义的步骤解决。
运筹学的过程大致可以分为以下几个步骤：
- 确定需要解决的问题。
- 围绕问题构建一个类似于现实世界和变量的模型。
- 使用模型得出问题的解决方案。
- 在模型上测试每个解决方案并分析其成功。
- 实施解决实际问题的方法。
与运筹学交叉的学科包括统计分析、管理科学、博弈论、优化理论、人工智能和复杂网络分析。所有这些学科的目标都是解决某一个现实中出现的复杂问题或者用数学的方法为决策提供指导。 运筹学的概念是在二战期间由参与战争的数学家们提出的。二战后，他们意识到在运筹学中使用的技术也可以被应用于解决商业、政府和社会中的问题。
运筹学代写的三个特点
所有运筹学解决实际问题的过程中都具有三个主要特征：
- 优化——运筹学的目的是在给定的条件下达到某一机器或者模型的最佳性能。优化还涉及比较不同选项和缩小潜在最佳选项的范围。
- 模拟—— 这涉及构建模型，以便在应用解决方案刀具体的复杂大规模问题之前之前尝试和测试简单模型的解决方案。
- 概率和统计——这包括使用数学算法和数据挖掘来发现有用的信息和潜在的风险，做出有效的预测并测试可能的解决方法。
运筹学领域提供了比普通软件和数据分析工具更强大的决策方法。此外，运筹学可以根据特定的业务流程或用例进行定制，以确定哪些技术最适合解决问题。
运筹学可以应用于各种活动，比如：计划和时间管理（Planning and Time Management），城乡规划（Urban and Rural Planning），企业资源计划（ERP）与供应链管理（Supply Chain Management）等等。 如有代写代考需求，欢迎同学们联系Assignmentexpert™，我们期待为你服务！
