如果你也在 怎样代写统计Statistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计Statistics是数学的一个分支，涉及到矢量空间和线性映射。它包括对线、面和子空间的研究，也涉及所有向量空间的一般属性。
统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域；统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域，各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时，统计学家利用了各种数学和计算工具。
统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学（或更广泛的生活）中遇到的许多情况，其结果是不确定的。在某些情况下，不确定性是因为有关的结果尚未确定（例如，我们可能不知道明天是否会下雨），而在其他情况下，不确定性是因为虽然结果已经确定，但我们并不知道（例如，我们可能不知道我们是否通过了某项考试）。
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- linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|similar conclusion
Suppose we’re interested in an outcome variable, such as happiness, that, in all likelihood, is measured with error, such as trait error. For now, we’ll assume that the explanatory variables, say education and income, are measured without error. We’ll furthermore presume that somewhere within the measurement of happiness is a true measure, or what is often called the true
score. Imagine, then, that we represent the outcome variable $\left(y_{i}^{}\right)$ in Equation $13.1$ as the sum of two components-true score plus error. $$ y_{i}^{}=y(\text { true score }){i}+u(\text { error }){i}
$$
Using these terms, what does an LRM look like? Equation $13.2$ provides one way to represent it.
$$
y_{i}^{*}=\alpha+\beta_{1} x_{1 i}+\hat{\varepsilon}{i}=y{i}+u_{i}=\alpha+\beta_{1} x_{1 i}+\hat{\varepsilon}{i} $$ Subtract $u{i}$ from both sides of the equation. By solving, we obtain Equation 13.3.
$$
y_{i}=\alpha+\beta_{1} x_{1 i}+\hat{\varepsilon}{i}+\left(-u{i}\right)
$$
The error in measuring $y$ can therefore be considered another component of the error term, or simply another source of error in the LRM. As long as this source of error is not associated systematically with the explanatory variable $\left(\operatorname{cov}\left(x_{1 i}, u_{i}\right)=0\right)$-or with one or more $x$ variables in a multiple LRM-we have met one of the assumptions of the model and our slope estimates tend to be unbiased. But if $x_{1 i}$ is correlated with the measurement error in $y$, then we have the specification error problems described in Chapter 12 , in particular omitted variable bias. ${ }^{3}$ Unfortunately, including this error explicitly in the regression model to solve the specification problem is challenging.
统计作业代写STATISTICS代考|Coefficients
Even when no statistical association exists between $x_{1 i}$ and the error in $y$, the $R^{2}$ from the LRM tends to be lower than if measurement error is not present. In the presence of errors in $y$, the SSE is larger because of the additional variation that is not accounted for by the model. The standard errors of the slope coefficients are also inflated, thus making $p$-values larger and CIs wider. Recall the formula for the standard error of the slope coefficient, which is shown in Equation 13.4.
$$
\operatorname{se}\left(\hat{\beta}{i}\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(y{i}-\hat{y}{i}\right)^{2}}{\sum\left(x{i}-\bar{x}\right)^{2}\left(1-R_{i}^{2}\right)(n-k-1)}}
$$
Notice what happens when the SSE (the numerator) is larger. All else being equal (or ceteris paribus, to use an urbane Latin term favored by some social scientists), the standard error is also larger. All is not lost, though. If we take an inferential approach and find $p$-values below a predetermined threshold (e.g., $p<0.05$ ) or CIs that don’t include zero, then we have a measure of confidence that we will arrive at a similar conclusion as if $y$ has no measurement error.
统计作业代写STATISTICS代考|类似的结论
假设我们对一个结果变量感兴趣，比如幸福感，它很可能是用错误来衡量的，比如特质错误。现在，我们假设解释变量，比如教育和收入，是在没有错误的情况下测量的。我们将进一步假设幸福度量中的某个地方是真实的度量，或者通常被称为真实的度量
分数。那么，想象一下，我们表示结果变量 $\left(y_{i}^{}\right)13.1$ y_{i}^{}=y{i}+u{i}
y_{i}^{*}=\alpha+\beta_{1} x_{1 i}+\hat{\varepsilon}{i}=y{i}+u_{i}=\alpha+\beta_{1} x_ {1 i}+\hat{\varepsilon}{i} $$ 减去 $u{i}$
y_{i}=\alpha+\beta_{1} x_{1 i}+\hat{\varepsilon}{i}+\left(-u{i}\right)
$$
因此，测量误差可以被认为是误差项的另一个组成部分，或者只是 LRM 中的另一个误差源。只要这个误差源没有系统地与解释变量相关联——或者与多重 LRM 中的一个或多个变量——我们已经满足了模型的假设之一，并且我们的斜率估计往往是无偏的。但是如果 与 中的测量误差相关，那么我们就会遇到第 12 章中描述的规范误差问题，特别是遗漏变量偏差。不幸的是，在回归模型中明确包含这个错误来解决规范问题是具有挑战性的。
统计作业代写STATISTICS代考|系数
即使在 和 中的误差不存在统计关联时，来自 LRM 的 也往往低于不存在测量误差的情况。在 中存在误差的情况下，SSE 较大，因为模型没有考虑到额外的变化。斜率系数的标准误差也被夸大了，因此使 – 值更大并且 CI 更宽。回想一下斜率系数标准误差的公式，如公式 13.4 所示。
$$
\operatorname{se}\left(\hat{\beta}{i}\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(y{i}-\hat{y}{i}\right)^{ 2}}{\sum\left(x{i}-\bar{x}\right)^{2}\left1-R_{i}^{2}\right}}
$$
注意当 SSE 较大时会发生什么。在其他条件相同的情况下，标准误差也更大。不过，一切都没有丢失。如果我们采取推理方法并找到低于预定阈值的值或不存在的 CI
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生活中，统计学无处不在。它遍布世界的每一个角落，应用于每一个领域。不管是普通人的生活，还是最高精尖的领域，它都不曾缺席。
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