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物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|COMPUTATIONAL COMPLEXITY

如果你也在 怎样代写量子计算Quantum computing这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子计算Quantum computing是物理和计算机的交叉学科,构造新型计算模式。传统计算机和量子计算机之间的根本区别在于,量子计算机中的程序本质上是概率性质的,而传统计算机通常是确定性的。 在量子算法中,每个可能的结果都有关联的概率振幅。 测量后,其中某个可能状态以特定概率获得。 该情况与传统计算相反,在传统计算中,一个位只能是确定的 0 或 1。

量子计算是一种遵循量子力学规律调控量子信息单元进行计算的新型计算模式。 对照于传统的通用计算机,其理论模型是通用图灵机;通用的量子计算机,其理论模型是用量子力学规律重新诠释的通用图灵机。

量子计算Quantum computation领域盛行的量子计算模型是以量子逻辑门的网络来描述计算的。这个模型是布尔电路的一个复杂的线性代数的概括。

一个由$n$位信息组成的存储器有$2^{n}$的可能状态。因此,代表所有存储器状态的向量有2^{n}$项(每个状态一个)。这个向量被看作是一个概率向量,代表内存在某个特定状态下被发现的事实。

在经典观点中,一个条目的值为1(即处于这种状态的概率为100美元),所有其他条目都是0。

在量子力学中,概率向量可以被概括为密度算子。量子状态向量形式主义通常首先被介绍,因为它在概念上更简单,而且它可以代替密度矩阵形式主义用于纯状态,在那里整个量子系统是已知的。

我们首先考虑一个只由一个比特组成的简单存储器。这个存储器可以在两种状态中找到一个:零状态或一状态。我们可以用狄拉克符号来表示这个存储器的状态,因此

$|0\rangle:=\left(\begin{array}{l}1 \ 0\end{array}\right)$
$|1\rangle:=\left(\begin{array}{l}0 \ 1\end{array}\right)$

然后,在两个经典状态$|0\rangle$和$|1\rangle$的任何量子叠加中可以找到一个量子存储器。

$|\psi\rangle:=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle=\left(\begin{array}{c}\alpha \ \beta\end{array}\right) ; \quad|\alpha|^{2}+|\beta|^{2}=1$

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量子计算作业代写Quantum computing代考|COMPUTATIONAL COMPLEXITY

In order to have an objective comparison of the algorithmic advantages of the Quantum Fourier Transform over its classical counterpart, we need to determine its circuit and algorithmic complexity.
To determine the circuit complexity, we need to consider the circuit that represents the Quantum Fourier Transform discussed on the previous section. We can do a counting of the number of gates that are necessary to implement this circuit:

  • For the $1^{s t}$ qubit we need 1 Hadammard gate and $(n-1) R_{k}$ gates.
  • For the $2^{n d}$ qubit we need 1 Hadammard gate and $(n-2) R_{k}$ gates.
  • For the $n^{\text {th }}$ qubit we need 1 Hadammard gate and $0 R_{k}$ gates.
    Thus, we need $n$ Hadamard gates and:
    $$
    (n-1)+(n-2)+\ldots+1=\frac{n(n+1)}{2}
    $$
    $R_{k}$ gates. In addition, we require to swap the qubits, as the transformation is in inverse order (from the lowest qubit to the higher qubit). It can easily be shown that we require about $3 n / 2$ swap gates to accomplish this. Therefore, the total number of gates necessary to represent a circuit that performs a Quantum Fourier Transform is:
    $$
    \frac{3 n}{2}+\frac{n(n+1)}{2} \approx O\left(n^{2}\right)
    $$
    Therefore, this circuit has a gate complexity of $O\left(n^{2}\right)=O\left(\log ^{2}(N)\right)$. If each gate takes a single computational step, then the quantum algorithm that performs the QFT requires $O\left(\log ^{2}(N)\right)$ computational steps. Obviously, this $O\left(\log ^{2}(N)\right)$ complexity represents an exponential speedup over


物理代写| 量子计算作业代写Quantum computing代考|COMPUTATIONAL COMPLEXITY

物理代考

为了客观比较量子傅里叶变换相对于经典对应物的算法优势,我们需要确定其电路和算法复杂性。
为了确定电路的复杂性,我们需要考虑代表上一节讨论的量子傅里叶变换的电路。我们可以计算实现该电路所需的门数:

  • 为了1s吨量子比特我们需要 1 个哈达玛门和(n−1)R到大门。
  • 为了2nd量子比特我们需要 1 个哈达玛门和(n−2)R到大门。
  • 为了nth 量子比特我们需要 1 个哈达玛门和0R到大门。
    因此,我们需要nHadamard 门和:
    (n−1)+(n−2)+…+1=n(n+1)2
    R到大门。此外,我们需要交换量子比特,因为转换是逆序的Fr○米吨H和一世○在和s吨q你b一世吨吨○吨H和H一世GH和rq你b一世吨. 很容易证明我们需要大约3n/2交换门来实现这一点。因此,表示执行量子傅里叶变换的电路所需的门总数为:
    3n2+n(n+1)2≈○(n2)
    因此,该电路的门复杂度为○(n2)=○(日志2⁡(ñ)). 如果每个门都采用一个计算步骤,那么执行 QFT 的量子算法需要○(日志2⁡(ñ))计算步骤。显然,这○(日志2⁡(ñ))复杂性代表了指数级的加速
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电磁学代考

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光学代考

光学(Optics),是物理学的分支,主要是研究光的现象、性质与应用,包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波,其它形式的电磁辐射,例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。

大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是,通常这全套理论很难实际应用,必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。

相对论代考

上至高压线,下至发电机,只要用到电的地方就有相对论效应存在!相对论是关于时空和引力的理论,主要由爱因斯坦创立,相对论的提出给物理学带来了革命性的变化,被誉为现代物理性最伟大的基础理论。

流体力学代考

流体力学力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。

随机过程代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如,某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数,就是依赖于时间t的一组随机变量,即随机过程

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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