如果你也在 怎样代写计量经济学Econometrics是将统计方法应用于经济数据，以赋予经济关系以经验内容。更确切地说，它是 “基于理论和观察的同步发展，通过适当的推理方法对实际经济现象进行定量分析”。 一本经济学入门教科书将计量经济学描述为允许经济学家 “从堆积如山的数据中筛选出简单的关系”。
计量经济学Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Standard Normal Distribution
The standard normal distribution is an absolutely continuous distribution with density function
$$
f(x)=\frac{\exp \left(-x^{2} / 2\right)}{\sqrt{2 \pi}}, \quad x \in \mathbb{R} .
$$
Compare this equation with (4.27). Its moment-generating function is
$$
\begin{aligned}
m_{N(0,1)}(t) &=\int_{-\infty}^{\infty} \exp (t \cdot x) f(x) d x=\int_{-\infty}^{\infty} \exp (t \cdot x) \frac{\exp \left(-x^{2} / 2\right)}{\sqrt{2 \pi}} d x \
&=\exp \left(t^{2} / 2\right) \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\exp \left[-\left(x^{2}-2 t \cdot x+t^{2}\right) / 2\right]}{\sqrt{2 \pi}} d x \
&=\exp \left(t^{2} / 2\right) \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\exp \left[-(x-t)^{2} / 2\right]}{\sqrt{2 \pi}} d x \
&=\exp \left(t^{2} / 2\right) \int_{-\infty}^{\infty} \frac{\exp \left[-u^{2} / 2\right]}{\sqrt{2 \pi}} d u=\exp \left(t^{2} / 2\right)
\end{aligned}
$$
which exists for all $t \in \mathbb{R}$, and its characteristic function is
$$
\varphi_{N(0,1)}(t)=m(i \cdot t)=\exp \left(-t^{2} / 2\right)
$$
Consequently, if $X$ is standard normally distributed, then
$$
E[X]=\left.m^{\prime}(t)\right|{t=0}=0, E\left[X^{2}\right]=\operatorname{var}(X)=\left.m^{\prime \prime}(t)\right|{t=0}=1
$$
Given this result, the standard normal distribution is denoted by $N(0,1)$, where the first number is the expectation and the second number is the variance, and the statement ” $X$ is standard normally distributed” is usually abbreviated as ” $X \sim N(0,1) . “$
经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The General Normal Distribution
Now let $Y=\mu+\sigma X$, where $X \sim N(0,1)$. It is left as an easy exercise to verify that the density of $Y$ takes the form
$$
f(x)=\frac{\exp \left(-\frac{1}{2}(x-\mu)^{2} / \sigma^{2}\right)}{\sigma \sqrt{2 \pi}}, \quad x \in \mathbb{R}
$$
with corresponding moment-generating function
$$
m_{N\left(\mu, \sigma^{2}\right)}(t)=E[\exp (t \cdot Y)]=\exp (\mu t) \exp \left(\sigma^{2} t^{2} / 2\right), \quad t \in \mathbb{R}
$$
and characteristic function
$$
\varphi_{N\left(\mu, \sigma^{2}\right)}(t)=E[\exp (i \cdot t \cdot Y)]=\exp (i \cdot \mu t) \exp \left(-\sigma^{2} t^{2} / 2\right)
$$
Consequently, $E[Y]=\mu, \operatorname{var}(Y)=\sigma^{2}$. This distribution is the general normal distribution, which is denoted by $N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$. Thus, $Y \sim N\left(\mu, \sigma^{2}\right)$.
计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写ECONOMETRICS代考|THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION
标准正态分布是具有密度函数的绝对连续分布
F(X)=经验(−X2/2)2圆周率,X∈R.
将此等式与4.27. 它的矩生成函数是
米ñ(0,1)(吨)=∫−∞∞经验(吨⋅X)F(X)dX=∫−∞∞经验(吨⋅X)经验(−X2/2)2圆周率dX =经验(吨2/2)∫−∞∞经验[−(X2−2吨⋅X+吨2)/2]2圆周率dX =经验(吨2/2)∫−∞∞经验[−(X−吨)2/2]2圆周率dX =经验(吨2/2)∫−∞∞经验[−在2/2]2圆周率d在=经验(吨2/2)
为所有人而存在吨∈R, 其特征函数为
披ñ(0,1)(吨)=米(一世⋅吨)=经验(−吨2/2)
因此，如果X是标准正态分布，则
$$
EX=\left.m^{\素数}吨\对| {t=0}=0, E\左X^{2}\右X^{2}\右= \ 操作员名称 {var}X=\left.m^{\素数\素数}吨\对| {t=0}=1
$$
给定这个结果，标准正态分布表示为ñ(0,1)，其中第一个数字是期望值，第二个数字是方差，语句 ”X是标准正态分布”通常缩写为“X∼ñ(0,1).“
经济代写|计量经济学代写ECONOMETRICS代考|THE GENERAL NORMAL DISTRIBUTION
现在让是=μ+σX， 在哪里X∼ñ(0,1). 留下一个简单的练习来验证密度是采取形式
F(X)=经验(−12(X−μ)2/σ2)σ2圆周率,X∈R
具有相应的力矩生成功能
米ñ(μ,σ2)(吨)=和[经验(吨⋅是)]=经验(μ吨)经验(σ2吨2/2),吨∈R
和特征函数
披ñ(μ,σ2)(吨)=和[经验(一世⋅吨⋅是)]=经验(一世⋅μ吨)经验(−σ2吨2/2)
最后，和[是]=μ,曾是(是)=σ2. 这种分布是一般的正态分布，表示为ñ(μ,σ2). 因此，是∼ñ(μ,σ2).
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