如果你也在 怎样代写复杂网络complex networks这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络complex networks在网络理论的背景下，是一种具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络complex networks有两类众所周知且研究较多的复杂网络是无标度网络和小世界网络，它们的发现和定义是该领域的典型案例研究。两者都具有特定的结构特征–前者是幂律学位分布，后者是短路径长度和高聚类。然而，随着复杂网络研究的重要性和受欢迎程度不断提高，网络结构的许多其他方面也引起了人们的注意。
my-assignmentexpert™ 复杂网络complex networks作业代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。my-assignmentexpert™， 最高质量的复杂网络complex networks作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此复杂网络complex networks作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的复杂网络complex networks代写服务。我们的专家在数学Mathematics代写方面经验极为丰富，各种复杂网络complex networks相关的作业也就用不着 说。
我们提供的复杂网络complex networks及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
非线性方法 nonlinear method functional analysis
变分法 Calculus of Variations
数学代写|复杂网络作业代写complex networks代考|Infinite-Order Percolation Transition
The protein network has rich percolation properties because the mutation process in Fig. 2.1b can lead to an arbitrary number of clusters being joined in a single step of the evolution. To study these percolation properties, we consider the simpler limit where mutations can occur, but no duplication $(\beta>0, \delta=1)$. Let $C_{s}(N)$ be the number of clusters of size $s \geq 1$. This distribution obeys the rate equation
$$
\frac{d C_{s}}{d N}=-\beta \frac{s C_{s}}{N}+\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\beta^{n}}{n !} e^{-\beta} \sum_{s_{1} \cdots s_{n}} \prod_{j=1}^{n} \frac{s_{j} C_{s_{j}}}{N},
$$
where the sum is over all $s_{1} \geq 1, \ldots, s_{n} \geq 1$ such that $s_{1}+\cdots+s_{n}+1=s$. The first term on the right accounts for the loss of $C_{s}$ due to the linking of a cluster of size $s$ with the newly-introduced node. The gain term accounts for all possible merging processes of $n$ initially separated clusters whose total size is $s-1$.
Employing the now familiar ansatz that $C_{s}(N)=N c_{s}$, and introducing the generating function $g(z)=\sum_{s \geq 1} s c_{s} e^{s z},(2.30)$ becomes
$$
g=-\beta g^{\prime}+\left(1+\beta g^{\prime}\right) e^{z+\beta(g-1)},
$$
where $g^{\prime}=d g / d z$. To detect the percolation transition, we use the fact that $g(0)=\sum s c_{s}$ is the fraction of nodes within finite clusters. Thus in the nonpercolating phase $g(0)=1$ and the average cluster size $\langle s\rangle=\sum s^{2} c_{s}=g^{\prime}(0)$, while in the percolating phase the size of the infinite cluster (the giant component) is $N G=N(1-g(0))$. To determine $g^{\prime}(0)$, we substitute the expansion $g(z)=1+z g^{\prime}(0)+\ldots$ into $(2.31)$ and take the $z \rightarrow 0$ limit. This yields a quadratic equation for $g^{\prime}(0)$, with solution
$$
g^{\prime}(0)=\langle s\rangle=\frac{1-2 \beta-\sqrt{1-4 \beta}}{2 \beta^{2}} .
$$
数学代写|复杂网络作业代写complex networks代考|Non-universal Degree Distribution
Finally, consider the evolution when both incomplete duplication and mutation occur $(\delta<1, \beta>0)$. In each growth step, the average number of links $L$ increases by $\beta+(1-\delta) \mathcal{D}$ (Fig. 2.1b), where $\mathcal{D}$ is the average node degree of the network. Therefore, $L=[\beta+(1-\delta) \mathcal{D}] N$. Combining this with $\mathcal{D}=2 L / N$ gives $[16,17]$
$$
\mathcal{D}=\frac{2 \beta}{2 \delta-1},
$$
a result that applies only when $\delta>\delta_{c}=1 / 2$. Below this threshold, the number of links grows as
$$
\frac{d L}{d N}=\beta+2(1-\delta) \frac{L}{N}
$$
and combining with $\mathcal{D}(N)=2 L(N) / N$, we find
$$
\mathcal{D}(N)= \begin{cases}\text { finite } & \delta>1 / 2 \ \beta \ln N & \delta=1 / 2 \ \text { const. } \times N^{1-2 \delta} & \delta<1 / 2\end{cases} $$ Without mutation $(\beta=0)$ the average node degree always scales as $N^{1-2 \delta}$, so that a realistic finite average degree is recovered only when $\delta=1 / 2$. Thus mutations play a constructive role, as a finite average degree arises for any duplication rate $\delta>1 / 2$.
We now apply the rate equations to study the degree distribution $N_{k}(N)$ for this case of $\delta>1 / 2$ and $\beta>0$. The degree $k$ of a node increases by one at a rate $A_{k}=(1-\delta) k+\beta$. The first term arises because of the contribution from duplication, while mutation leads to the $k$-independent contribution. The rate equations for the degree distribution are therefore
$$
\frac{d N_{k}}{d N}=\frac{A_{k-1} N_{k-1}-A_{k} N_{k}}{N}+G_{k}
$$
复杂网络代写
数学代写|复杂网络作业代写COMPLEX NETWORKS代考|INFINITE-ORDER PERCOLATION TRANSITION
蛋白质网络具有丰富的渗透特性，因为图 2.1b 中的突变过程可以导致在进化的单个步骤中加入任意数量的簇。为了研究这些渗透特性，我们考虑了可以发生突变但没有重复的更简单的限制(b>0,d=1). 让Cs(ñ)是大小的簇数s≥1. 该分布服从速率方程
dCsdñ=−bsCsñ+∑n=0∞bnn!和−b∑s1⋯sn∏j=1nsjCsjñ,
总和超过一切的地方s1≥1,…,sn≥1这样s1+⋯+sn+1=s. 右边的第一项说明了损失Cs由于一个大小的簇的链接s与新引入的节点。增益项说明了所有可能的合并过程n最初分离的簇，其总大小为s−1.
使用现在熟悉的 ansatzCs(ñ)=ñCs, 并引入生成函数G(和)=∑s≥1sCs和s和,(2.30)变成
G=−bG′+(1+bG′)和和+b(G−1),
在哪里G′=dG/d和. 为了检测渗透过渡，我们使用以下事实G(0)=∑sCs是有限簇内节点的比例。因此在非渗透阶段G(0)=1和平均簇大小⟨s⟩=∑s2Cs=G′(0)，而在渗透阶段，无限集群的大小吨H和G一世一种n吨C这米p这n和n吨是ñG=ñ(1−G(0)). 确定G′(0), 我们代入展开式G(和)=1+和G′(0)+…进入(2.31)并采取和→0限制。这产生了一个二次方程G′(0), 有解决方案
G′(0)=⟨s⟩=1−2b−1−4b2b2.
数学代写|复杂网络作业代写COMPLEX NETWORKS代考|NON-UNIVERSAL DEGREE DISTRIBUTION
最后，考虑不完全重复和突变同时发生时的进化(d<1,b>0). 在每个增长步骤中，平均链接数大号增加b+(1−d)D F一世G.2.1b， 在哪里D是网络的平均节点度。所以，大号=[b+(1−d)D]ñ. 将此与D=2大号/ñ给[16,17]
D=2b2d−1,
仅在以下情况下适用的结果d>dC=1/2. 低于这个阈值，链接的数量增长为
d大号dñ=b+2(1−d)大号ñ
并结合D(ñ)=2大号(ñ)/ñ， 我们发现
D(ñ)={ 有限 d>1/2 blnñd=1/2 常量。 ×ñ1−2dd<1/2无突变(b=0)平均节点度总是按比例缩放ñ1−2d，因此只有当d=1/2. 因此，突变起着建设性的作用，因为任何重复率都会出现有限的平均度数d>1/2.
我们现在应用速率方程来研究度数分布ñķ(ñ)对于这种情况d>1/2和b>0. 度ķ一个节点的数量以一定的速度增加一一种ķ=(1−d)ķ+b. 第一项是由于重复的贡献而出现的，而突变导致ķ- 独立贡献。因此，度分布的速率方程为
dñķdñ=一种ķ−1ñķ−1−一种ķñķñ+Gķ
数学代写|复杂网络作业代写complex networks代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
