如果你也在 怎样代写宇宙学Cosmology这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。宇宙学Cosmology是玄学的一个分支，涉及宇宙的性质。宇宙学一词于1656年在托马斯-布朗特的Glossographia中首次使用，1731年由德国哲学家克里斯蒂安-沃尔夫在拉丁文的Cosmologia Generalis中使用。宗教或神话宇宙学是基于神话、宗教和神秘文学以及创造神话和末世论传统的信仰体系。在天文学科学中，它关注的是对宇宙年表的研究。
宇宙学Cosmology物理宇宙学是研究可观察到的宇宙的起源，它的大尺度结构和动力学，以及宇宙的最终命运，包括支配这些领域的科学规律。它由科学家，如天文学家和物理学家，以及哲学家，如形而上学家、物理学哲学家、空间和时间哲学家进行研究。由于与哲学的这种共同范围，物理宇宙学的理论可能包括科学和非科学的命题，并可能取决于无法检验的假设。物理宇宙学是天文学的一个分支，关注的是整个宇宙。现代物理宇宙学以大爆炸理论为主导，该理论试图将观测天文学和粒子物理学结合起来；更具体地说，大爆炸的标准参数化与暗物质和暗能量，被称为Lambda-CDM模型。
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物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|Expectations and discovery of the microwave background
The work done by pressure in an expanding fluid uses heat energy drawn from the fluid. The universe is expanding, so we expect that in the past matter was hotter as well as denser than at present. If we look far enough backward in time we come to an era when it was too hot for electrons to be bound into atoms. At sufficiently early times the rapid collisions of photons with free electrons would have kept radiation in thermal equilibrium with the hot dense matter. The number density of photons in equilibrium with matter at temperature $T$ at photon frequency between $v$ and $v+d v$ is given by the black-body spectrum:
$$
n_{T}(v) d v=\frac{8 \pi v^{2} d v}{\exp \left(h v / k_{\mathcal{B}} T\right)-1}
$$
where $h$ is the original Planck’s constant (which first made its appearance in a formula equivalent to this one), and $k_{\mathcal{B}}$ is Boltzmann’s constant. (Recall that we are using units with $c=1$.)
物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|The equilibrium era
As already remarked in the previous section, if we look back in time sufficiently far, we surely must come to an era when the temperature and density were sufficiently high so that radiation and matter were in thermal equilibrium. We will now consider this era, jumping over the intermediate time when radiation was going out of equilibrium with matter, which will be the subject of the next section.
As we saw in the previous section, in a free expansion of photons, the frequency distribution preserves the Planck black-body form (2.1.1), but with a temperature that falls as $1 / a(t)$. On the other hand, in a free expansion of non-relativistic particles such as electrons or nuclei, the momentum distribution preserves the Maxwell-Boltzmann form, $n(p) d p \propto \propto$ $\exp \left(-p^{2} / 2 m k_{\mathcal{B}} T\right.$ ), but since (as shown in Eq. (1.1.23)) the momentum of any particle decreases as the universe expands with $p \propto 1 / a$, the temperature of the Maxwell-Boltzmann distribution decreases as $1 / a^{2}(t)$. So if radiation is in equilibrium with matter, who wins? Does the temperature decrease as $1 / a(t)$, or $1 / a^{2}(t)$, or something more complicated?
The issue is settled democratically, on the basis of one particle, one vote. Since there are so many more photons than electrons or nucleons, the photons win, and the temperature decreases almost exactly as $1 / a(t)$.
We can see this in more detail by applying the second law of thermodynamics. In equilibrium both the entropy and the baryon number (that is, at temperatures $\ll 10^{13} \mathrm{~K}$, the number of protons and neutrons) in any co-moving volume were constant, and so their ratio, the entropy per baryon, was also constant. It is convenient to write the entropy per baryon as $k_{\mathcal{B}} \sigma$, with $k_{\mathcal{B}}$ the Boltzmann constant and $\sigma$ dimensionless. The second law of thermodynamics tells us that this satisfies
$$
d\left(k_{\mathcal{B}} \sigma\right)=\frac{d\left(\epsilon / n_{B}\right)+p d\left(1 / n_{B}\right)}{T}
$$
where $n_{B}$ is the baryon number density (so that $1 / n_{B}$ is the volume per baryon), $\epsilon$ is the thermal energy density and $p$ is the pressure. For simplicity, let us consider an ideal gas of photons and non-relativistic particles (mostly protons, helium nuclei, and electrons), with a fixed number (of order unity) $\mathcal{N}$ of the non-relativistic particles per baryon. Then
$$
\epsilon=a_{\mathcal{B}} T^{4}+\frac{3}{2} n_{B} \mathcal{N} k_{\mathcal{B}} T, \quad p=\frac{1}{3} a_{\mathcal{B}} T^{4}+n_{B} \mathcal{N} k_{\mathcal{B}} T
$$
with $a_{\mathcal{B}}$ the radiation energy constant $(2.1 .7)$. The solution of Eq. (2.2.1) is here
$$
\sigma=\frac{4 a_{\mathcal{B}} T^{3}}{3 n_{B} k_{\mathcal{B}}}+\mathcal{N} \ln \left(\frac{T^{3 / 2}}{n_{B} C}\right)
$$
物理代写|宇宙学作业代写Cosmology代考|Recombination and last scattering
We saw in the previous section that photons stopped exchanging energy effectively with electrons when the temperature of the expanding universe dropped to about $10^{5} \mathrm{~K}$. After that, photons continued to be scattered by free electrons, but without appreciable gain or loss of energy. This terminated when the free electrons became bound into hydrogen and helium atoms, ending the scattering of photons. This is called recombination. ${ }^{1}$ Let’s consider when this happened.
We start our calculation at a time early enough so that protons, electrons, and hydrogen and helium atoms were in thermal equilibrium at the temperature of the radiation. In a gas in equilibrium at temperature $T$, the number density of any non-relativistic non-degenerate particle of type $i$ is given by the Maxwell-Boltzmann formula:
$$
n_{i}=g_{i}(2 \pi \hbar)^{-3} e^{\mu_{i} / k_{\mathcal{B}} T} \int d^{3} q \exp \left[-\left(m_{i}+\frac{q^{2}}{2 m_{i}}\right) / k_{\mathcal{B}} T\right],
$$
where $m_{i}$ is the particle mass, $g_{i}$ is the number of its spin states, and $\mu_{i}$ is a characteristic of the gas known as the chemical potential of particles of type $i$. (The generalization of Eq. (2.3.1) to include the effects of relativity and/or degeneracy is given in the following chapter.) The property of the chemical potentials that make this a useful formula is that they are conserved in any reaction that is occurring rapidly in the gas. In our case, the particles are protons, electrons, and hydrogen atoms in any bound state, for which we take $i$ as $p, e, 1 s, 2 s, 2 p$, etc. (As already mentioned, about $24 \%$ of the mass of the early universe was in the form of helium nuclei, but helium atoms are more tightly bound than hydrogen atoms, so that at the time that concerns us now, say for $T<4,400 \mathrm{~K}$, almost all the helium was locked up in the form of neutral atoms, and therefore played no role here.) The electron and proton have spin one-half, so $g_{p}=g_{e}=2$, while the $1 s$ ground state of the hydrogen atom has two hyperfine states with spins 0 and 1 , so $g_{1 s}=1+3=4$. At first the recombination and ionization reactions $p+e \rightleftharpoons H_{1 s}$ occurred rapidly by cascades of radiative transitions through excited states, so the chemical potentials satisfied
$$
\mu_{p}+\mu_{e}=\mu_{1 s}
$$
宇宙学代考
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|EXPECTATIONS AND DISCOVERY OF THE MICROWAVE BACKGROUND
膨胀流体中的压力所做的功使用从流体中提取的热能。宇宙正在膨胀，所以我们预计过去的物质比现在更热、密度更大。如果我们向后看足够远，我们就会进入一个电子太热而无法结合成原子的时代。在足够早的时候，光子与自由电子的快速碰撞会使辐射与热的致密物质保持热平衡。在温度下与物质平衡的光子数密度T在光子频率之间v和v+dv由黑体光谱给出：
nT(v)dv=8πv2dvexp(hv/kBT)−1
在哪里h是原普朗克常数whichfirstmadeitsappearanceinaformulaequivalenttothisone， 和kB是玻尔兹曼常数。Recallthatweareusingunitswith$c=1$.
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|THE EQUILIBRIUM ERA
正如上一节已经指出的，如果我们回溯足够远的时间，我们肯定会来到一个温度和密度足够高以致辐射和物质处于热平衡的时代。我们现在将考虑这个时代，跳过辐射与物质失去平衡的中间时间，这将是下一节的主题。
正如我们在上一节中看到的，在光子的自由膨胀中，频率分布保留了普朗克黑体形式2.1.1，但温度下降为1/a(t). 另一方面，在电子或原子核等非相对论粒子的自由膨胀中，动量分布保持麦克斯韦-玻尔兹曼形式，n(p)dp∝∝ exp(−p2/2mkBT）， 但由于asshowninEq.(1.1.23) 任何粒子的动量随着宇宙的膨胀而减小p∝1/a, Maxwell-Boltzmann 分布的温度下降为1/a2(t). 那么，如果辐射与物质处于平衡状态，谁会赢？温度是否下降1/a(t)， 或者1/a2(t)，或者更复杂的东西？
这个问题是在一个粒子、一票的基础上以民主方式解决的。由于光子比电子或核子多得多，因此光子获胜，温度几乎完全下降1/a(t).
通过应用热力学第二定律，我们可以更详细地看到这一点。熵和重子数处于平衡状态thatis,attemperatures$≪1013 K$,thenumberofprotonsandneutrons在任何共同运动的体积中都是恒定的，因此它们的比率，即每个重子的熵，也是恒定的。将每个重子的熵写为kBσ， 和kB玻尔兹曼常数和σ无量纲。热力学第二定律告诉我们，这满足
d(kBσ)=d(ϵ/nB)+pd(1/nB)T
在哪里nB是重子数密度sothat$1/nB$isthevolumeperbaryon, ϵ是热能密度和p是压力。为简单起见，让我们考虑光子和非相对论粒子的理想气体mostlyprotons,heliumnuclei,andelectrons, 有一个固定数oforderunity N每个重子的非相对论粒子。然后
ϵ=aBT4+32nBNkBT,p=13aBT4+nBNkBT
和aB辐射能量常数(2.1.7). 方程的解决方案。2.2.1在这儿
σ=4aBT33nBkB+Nln(T3/2nBC)
物理代写|宇宙学作业代写COSMOLOGY代考|RECOMBINATION AND LAST SCATTERING
我们在上一节中看到，当膨胀宇宙的温度下降到大约105 K. 之后，光子继续被自由电子散射，但没有明显的能量增益或损失。当自由电子与氢原子和氦原子结合时，这终止了，光子的散射结束。这称为重组。1让我们考虑一下这是什么时候发生的。
我们在足够早的时间开始计算，以便质子、电子、氢和氦原子在辐射温度下处于热平衡。在温度平衡的气体中T, 任何类型的非相对论非简并粒子的数密度i由 Maxwell-Boltzmann 公式给出：
ni=gi(2πℏ)−3eμi/kBT∫d3qexp[−(mi+q22mi)/kBT],
在哪里mi是粒子质量，gi是其自旋状态的数量，并且μi是气体的一种特性，称为粒子的化学势i. ThegeneralizationofEq.(2.3.1包括相对论和/或简并的影响在下一章中给出。）使这个公式成为有用公式的化学势的特性是它们在气体中快速发生的任何反应中都是守恒的。在我们的例子中，粒子是处于任何束缚态的质子、电子和氢原子，我们取i作为p,e,1s,2s,2p， ETC。Asalreadymentioned,about$24%$ofthemassoftheearlyuniversewasintheformofheliumnuclei,butheliumatomsaremoretightlyboundthanhydrogenatoms,sothatatthetimethatconcernsusnow,sayfor$T<4,400 K$,almostalltheheliumwaslockedupintheformofneutralatoms,andthereforeplayednorolehere.电子和质子的自旋为二分之一，所以gp=ge=2，而1s氢原子的基态有两个超精细态，自旋为 0 和 1 ，所以g1s=1+3=4. 首先是重组和电离反应p+e⇌H1s通过激发态的级联辐射跃迁迅速发生，因此化学势满足
μp+μe=μ1s
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
