如果你也在 怎样代写金融数学financial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学financial mathematics也被称为定量金融和金融数学，是应用数学的一个领域，涉及到金融市场的数学建模。一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学financial mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学关注的是金融数学中涉及的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家则可能将股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Financial assets
Let us consider a financial market comprising of a risk-free asset $\left(S_{n}^{0}\right){0 \leq n \leq N}$ and $d \geq 1$ risky assets $\left(S{n}^{0}\right){0 \leq n \leq N}$ for $1 \leq i \leq d$. The price of the risky assets is represented by stochastic processes. The risk-free asset dynamic is $$ \begin{aligned} &S{0}^{0}=1 \
&S_{n}^{0}=(1+r)^{n}, n \geq 1
\end{aligned}
$$
where $r$ is the interest rate on the market. The risky assets have a random dynamic that is unspecified for the moment. As we need to compare the prices of the assets on different dates, we may sometimes wish to ignore the effect of the depreciation of currency, which is considered to be linked to the risk-free rate of interest.
DEFINITION 5.1.-The discounted prices of assets are the prices divided by the current value of the risk-free asset
$$
\widetilde{S}{n}^{i}=\frac{S{n}^{i}}{S_{n}^{0}}=\frac{S_{n}^{i}}{(1+r)^{n}}, \quad n \geq 0
$$
In mathematical terms, discounting prices is equivalent to considering that the risk-free interest rate is zero.
数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Investment strategies
Let us now consider an investor who wishes to invest money in the market. In order to define their investment strategy, they must know, at each instant, the number of shares invested in each asset.
DEFINITION 5.2.-An investment strategy is a process $\Phi=\left(\Phi_{n}\right){1 \leq n \leq N}$ that corresponds to the quantities $\Phi{n}=\left(\phi_{n}^{0}, \phi_{n}^{1}, \ldots, \phi_{n}^{d}\right) \in \mathbb{R}^{d+1}$ of each asset held by an investor between the instant $n-1$ and the instant $n$. It is a predictable process: for any $1 \leq n \leq N$, and $0 \leq i \leq d, \phi_{n}^{i}$ is the $\mathcal{F}_{n-1}$ measurable
An investment strategy must be predictable, since decisions on how to distribute the portfolio between the instants $n-1$ and $n$ can be based only on the information available up to the instant $n-1$. In other words, there is no insider trading and the investor has no information on the future of the market.
Given the current prices of assets and an investment strategy, it is possible to calculate the value of the investor’s portfolio at every instant.
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|Arbitrage
We will now establish a link between viable financial markets and martingales. The term viable is used here to signify the impossibility of a definite increase in wealth with an initial investment of zero. Let us formalize this.
DEFINITION 5.6.-An investment strategy is said to be an arbitrage strategy or arbitrage opportunity if it is an admissible strategy, with an initial value of zero and a final, non-zero value:
$-V_{0}(\Phi)=0$
$-V_{n}(\Phi) \geq 0$ for any $0 \leq n \leq N$;
- there exist $n$ and $\omega \in \Omega$ such that $V_{n}(\omega)>0$.
Let us note that the last condition would simply translate to $\mathbb{P}\left(V_{n}>0\right)>0$ if the universe $\Omega$ was not finite.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|FINANCIAL ASSETS
让我们考虑一个由无风险资产 $\left 组成的金融市场$\left(S_{n}^{0}\right){0 \leq n \leq N}$ and $d \geq 1$ risky assets $\left(S{n}^{0}\right){0 \leq n \leq N}$ for $1 \leq i \leq d$. The price of the risky assets is represented by stochastic processes. The risk-free asset dynamic is $$ \begin{aligned} &S{0}^{0}=1 \
&S_{n}^{0}=(1+r)^{n}, n \geq 1
\end{aligned}
$$
其中r是市场上的利率。风险资产具有随机动态，目前未指定。由于我们需要比较不同日期的资产价格，我们有时可能希望忽略货币贬值的影响，这被认为与无风险利率有关。
定义 5.1.-资产的折现价格是价格除以无风险资产的当前价值
$$
\widetilde{S} {n}^{i}=\frac{S {n}^{i}} {S_{n}^{0}}=\frac{S_{n}^{i}}{1+r^{n}}, \quad n \geq 0
$$
在数学上，贴现价格等价于考虑无风险利率为零。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|INVESTMENT STRATEGIES
现在让我们考虑一位希望在市场上投资的投资者。为了定义他们的投资策略，他们必须在每一刻都知道投资于每种资产的股票数量。
定义 5.2.-投资策略是一个过程$\Phi=\left(\Phi_{n}\right){1 \leq n \leq N}$ that corresponds to the quantities $\Phi{n}=\left(\phi_{n}^{0}, \phi_{n}^{1}, \ldots, \phi_{n}^{d}\right) \in \mathbb{R}^{d+1}$ of each asset held by an investor between the instant $n-1$ and the instant $n$. It is a predictable process: for any $1 \leq n \leq N$, and $0 \leq i \leq d, \phi_{n}^{i}$ is the $\mathcal{F}_{n-1}$ 可测量的
投资策略必须是可预测的，因为决定如何在瞬间分配投资组合n−1和n只能基于当前可用的信息n−1. 换句话说，没有内幕交易，投资者也没有关于市场未来的信息。
给定当前的资产价格和投资策略，可以计算出投资者每时每刻的投资组合价值。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|ARBITRAGE
我们现在将在可行的金融市场和鞅之间建立联系。这里使用的术语“可行”表示在初始投资为零的情况下不可能明确增加财富。让我们将其形式化。
定义 5.6.-如果投资策略是可接受的策略，其初始值为 0，最终值为非零值，则该投资策略被称为套利策略或套利机会：
−在0(披)=0
−在n(披)≥0对于任何0≤n≤ñ;
- 存在n和ω∈Ω这样在n(ω)>0.
让我们注意，最后一个条件将简单地转换为磷(在n>0)>0如果宇宙Ω不是有限的。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
