如果你也在 怎样代写金融数学financial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融数学financial mathematics也被称为定量金融和金融数学，是应用数学的一个领域，涉及到金融市场的数学建模。一般来说，存在两个需要高级量化技术的独立金融分支：一方面是衍生品定价，另一方面是风险和投资组合管理。后者侧重于应用和建模，通常借助于随机资产模型，而前者除了分析之外，还侧重于为模型建立实施工具。与此相关的还有量化投资，它在管理投资组合时依赖于统计和数字模型（以及最近的机器学习），而不是传统的基本分析。
金融数学financial mathematics该学科与金融经济学学科有着密切的关系，金融经济学关注的是金融数学中涉及的许多基础理论。一般来说，数学金融学会以观察到的市场价格为输入，推导和扩展数学或数字模型，而不一定与金融理论建立联系。需要的是数学上的一致性，而不是与经济理论的兼容性。因此，例如，金融经济学家可能会研究一家公司可能有某种股价的结构性原因，而金融数学家则可能将股价作为一个给定值，并试图使用随机微积分来获得股票的相应衍生品价值。见。期权的估价；金融建模；资产定价。无套利定价的基本定理是数学金融学的关键定理之一，而布莱克-斯科尔斯方程和公式是其中的关键结果。
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数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Definition
We start by writing the definition of a European option and giving the two chief examples: the put options and call options.
DEFINITION 6.1.-A European option with maturity $N$ is a random $X_{N} \geq 0$ $\mathcal{F}_{N}$-measurable variable representing the profit that makes it possible to exercise the option at the instant $N$.
The fact that an option $X_{N}$ is the $\mathcal{F}_{N}$-measurable means that its value is not known ( a priori) before its date of maturity $N$. The decisions made by investors with respect to European options are thus made under uncertainty.
EXAMPLE 6.1.- A European call option gives its holder the right, but not the obligation, to buy, at the date of maturity $N$, a share of a the underlying risk-asset $S=\left(S_{n}\right)_{0 \leq n \leq N}$ at a strike price $K$, determined in advance.
数学代写|金融数学代写financial mathematics代考|Complete markets
We now wish to see whether it is possible to construct admissible strategies that allow us to obtain a European option $X_{N}$ at the date of maturity $N$.
DEFINITION 6.2.-A European option $X_{N}$ is said to be simulable if there exists an admissible strategy whose value at the date of maturity $N$ is exactly $X_{N}$.
DEFINITION 6.3.-A market is said to be complete if any European option is simulable.
We will now see that it is possible to characterize complete markets using martingales.
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|Valuation and hedging
In all that follows, it is assumed that the market is viable and complete, $\mathbb{P}^{}$ denotes the unique risk-neutral probability and $\mathbb{E}^{}$ denotes the expectation under $\mathbb{P}^{*}$. It is therefore known that there exist admissible strategies that make it possible to obtain the European option $X_{N}$ at the date of maturity. We now wish to find the initial wealth needed for these investment strategies.
DEFINITION 6.4.- $\Phi$ is said to be a hedging strategy for the option $X_{N}$, if it is an admissible strategy such that $V_{N}(\Phi)=X_{N}$.
DEFINITION 6.5.-The valuation of an option $X_{N}$ means finding the value $V_{0}(\Phi)$ of the portfolio that must be held at the initial instant to obtain the option $X_{N}$ at the date of maturity $N$.
When the market is complete it is known that hedging strategies exist, but there is no guarantee of unicity. The value of an option, a priori, could depend on the choice of the hedging strategy. However, we will see that this is not actually the case.
金融数学代写
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|DEFINITION
我们首先编写欧式期权的定义并给出两个主要示例：看跌期权和看涨期权。
定义 6.1.- 到期的欧式期权ñ是随机的Xñ≥0 Fñ- 可衡量的变量，表示可以在瞬间行使期权的利润ñ.
一个选项的事实Xñ是个Fñ-measurable 表示其值未知一种pr一世这r一世在其到期日之前ñ. 因此，投资者对欧式期权做出的决定是在不确定性的情况下做出的。
示例 6.1.- 欧式看涨期权赋予其持有人在到期日购买的权利，但没有义务ñ, 基础风险资产的份额小号=(小号n)0≤n≤ñ以行使价ķ，提前确定。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|COMPLETE MARKETS
我们现在想看看是否有可能构建允许我们获得欧式期权的可接受策略Xñ在到期日ñ.
定义 6.2.-欧式期权Xñ如果存在一种可接受的策略，其在到期日的价值，则称该策略是可模拟的ñ正是Xñ.
定义 6.3.-如果任何欧式期权是可模拟的，则称市场是完整的。
我们现在将看到可以使用鞅来表征完整市场。
数学代写|金融数学代写FINANCIAL MATHEMATICS代考|VALUATION AND HEDGING
在接下来的所有内容中，假设市场是可行且完整的，$\mathbb{P}^{}$ denotes the unique risk-neutral probability and $\mathbb{E}^{}$ denotes the expectation under $\mathbb{P}^{*}$. It is therefore known that there exist admissible strategies that make it possible to obtain the European option $X_{N}$在到期日。我们现在希望找到这些投资策略所需的初始财富。
定义 6.4.-披据说是期权的一种对冲策略Xñ，如果它是一个可接受的策略，使得在ñ(披)=Xñ.
定义 6.5.-期权的估值Xñ意味着找到价值在0(披)为获得期权而必须在初始时刻持有的投资组合Xñ在到期日ñ.
当市场完成时，就知道存在对冲策略，但不能保证唯一性。先验期权的价值可能取决于对冲策略的选择。但是，我们会看到实际上并非如此。
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
