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数学代写|matlab代写|Boundary Conditions

如果你也在 怎样代写matlab这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。matlab是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授,并开始为他的学生开发MATLAB 作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的初始线性代数编程。随后在1971年为线性方程编写Fortran代码。

matlab的第一个早期版本是在20世纪70年代末完成的。1979年2月,该软件在加利福尼亚州的海军研究生院首次向公众披露。 MATLAB的早期版本是简单的矩阵计算器,有71个预置函数。当时,MATLAB被免费分发到各大学。Moler会在他访问的大学留下拷贝,该软件在大学校园的数学系中培养了一批强大的追随者。 

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数学代写|matlab代写|Boundary Conditions

数学代写|matlab代写|Boundary Conditions at Singular Points

In this section we discuss singularities at finite points. They often occur in the reduction of a PDE to an ODE by cylindrical or spherical symmetry. For instance, Bratu’s equation,
$$
\Delta y+e^{y}=0
$$
is used to model spontaneous combustion. Example $3.5 .1$ treats the nonsingular case of slab symmetry, but cylindrical and spherical symmetry are even more interesting physically. In these cases the interval is $[0,1]$ and the ODE is
$$
y^{\prime \prime}+k \frac{y^{\prime}}{x}+e^{y}=0
$$
with $k=1$ for cylindrical symmetry and $k=2$ for spherical symmetry.

The obvious difficulty of (3.5) is the behavior of the term $y^{\prime} / x$ near $x=0$. We might reasonably expect that there is no real difficulty in solving this BVP because the term is an artifact of the coordinate system and we expect the solution to be smooth there on physical grounds. Indeed, because of symmetry, we must have $y^{\prime}(0)=0$, so the term is indeterminate rather than infinite. The standard theory of convergence has been extended to BVPs like this for all the popular numerical methods (de Hoog \& Weiss 1976, 1978). For methods that do not evaluate the ODE at $x=0$, solving a BVP like (3.5) is straightforward. Obviously it is not straightforward for methods that do evaluate at $x=0$, such as the method of bvp $4 \mathrm{c}$. (The bvp $4 \mathrm{c}$ in version $6.1$ of MATLAB cannot solve such BVPs directly, but the one in version $6.5$ can.) However, whether a particular solver can deal with this BVP directly is not the point of the example; rather, it is to illustrate how to deal with singularities at finite points.

数学代写|matlab代写|Boundary Conditions at Infinity

Whether a BVP is well-posed depends on the nature of solutions of the ODEs and on the boundary conditions. Appropriate boundary conditions may be obvious from physical reasoning but, when they are not, you need to be aware of the issues. This matter is always important for problems set on infinite ranges, but it is also important when the interval is “large”. After we understand better what kinds of boundary conditions might be imposed at infinity, we consider some examples that show how to prepare problems for solution with codes that require a finite interval. This is very much like the way we deal with a singularity at a finite end point.
The equation
$$
y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}-y^{\prime}-2 y=0
$$
is illuminating. Its general solution is
$$
y(x)=A e^{x}+B e^{-x}+C e^{-2 x}
$$
Notice that there are three components of the solution, two that decay as $x$ increases and one that grows. Suppose that we solve this equation on the interval $[0,+\infty)$ with boundary conditions
$$
y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=1, \quad y(+\infty)=0
$$

数学代写|matlab代写|Boundary Conditions

matlab代做

数学代写|MATLAB代写|BOUNDARY CONDITIONS AT SINGULAR POINTS

在本节中,我们讨论有限点的奇点。它们通常发生在通过圆柱或球对称将 PDE 简化为 ODE 的过程中。例如,布拉图方程,
Δ是+和是=0
用于模拟自燃。例子3.5.1处理平板对称的非奇异情况,但圆柱和球对称在物理上更有趣。在这些情况下,间隔是[0,1]并且常微分方程是
是′′+ķ是′X+和是=0
和ķ=1对于圆柱对称和ķ=2为球对称。

明显的困难3.5是术语的行为是′/X靠近X=0. 我们可以合理地期望求解这个 BVP 没有真正的困难,因为该术语是坐标系的产物,并且我们期望解决方案在物理基础上是平滑的。事实上,由于对称性,我们必须有是′(0)=0,所以这个词是不确定的而不是无限的。对于所有流行的数值方法,标准的收敛理论已经扩展到像这样的 BVPd和H这这G&在和一世ss1976,1978. 对于不评估 ODE 的方法X=0, 解决一个 BVP 像3.5很简单。显然,对于在X=0,比如bvp的方法4C. 吨H和b在p$4C$一世n在和rs一世这n$6.1$这F米一种吨大号一种乙C一种nn这吨s这l在和s在CH乙在磷sd一世r和C吨l是,b在吨吨H和这n和一世n在和rs一世这n$6.5$C一种n.然而,一个特定的求解器是否可以直接处理这个 BVP 并不是这个例子的重点;相反,它是为了说明如何处理有限点处的奇点。

数学代写|MATLAB代写|BOUNDARY CONDITIONS AT INFINITY

BVP 是否适定取决于 ODE 解的性质和边界条件。从物理推理来看,适当的边界条件可能是显而易见的,但当它们不是时,您需要注意这些问题。这对于设置在无限范围内的问题总是很重要,但在区间“大”时也很重要。在我们更好地理解了在无穷远处可能会施加什么样的边界条件后,我们考虑一些例子来说明如何使用需要有限区间的代码来准备求解问题。这非常类似于我们在有限端点处处理奇点的方式。
方程
是′′′+2是′′−是′−2是=0
是有启发性的。它的一般解决方案是
是(X)=一种和X+乙和−X+C和−2X
请注意,解有三个分量,其中两个衰减为X增长和增长。假设我们在区间上求解这个方程[0,+∞)有边界条件
是(0)=1,是′(0)=1,是(+∞)=0

数学代写|matlab代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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