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数学代写|matlab代写|Numerical Methods for DDEs

如果你也在 怎样代写matlab这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。matlab是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授,并开始为他的学生开发MATLAB 作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的初始线性代数编程。随后在1971年为线性方程编写Fortran代码。

matlab的第一个早期版本是在20世纪70年代末完成的。1979年2月,该软件在加利福尼亚州的海军研究生院首次向公众披露。 MATLAB的早期版本是简单的矩阵计算器,有71个预置函数。当时,MATLAB被免费分发到各大学。Moler会在他访问的大学留下拷贝,该软件在大学校园的数学系中培养了一批强大的追随者。 

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数学代写|matlab代写|Numerical Methods for DDEs

数学代写|matlab代写|Numerical Methods for DDEs

The method of steps shows that we can solve DDEs with constant delays by solving a sequence of IVPs for ODEs. Because a lot is known about how to solve IVPs, this has been a popular approach to solving DDEs, both analytically and computationally. Solutions smooth out as the integration progresses, so if the shortest delay $\tau$ is small compared to the length of the interval of integration then there can be a good many IVPs, each of which may often be solved in just a few steps. In these circumstances, explicit Runge-Kutta methods are both effective and convenient. Because of this, most solvers are based on explicit Runge-Kutta methods; in particular, the MATLAB DDE solver dde23 is based on the $\mathrm{BS}(2,3)$ pair used by the ODE solver ode 23 . In what follows we consider how to make the approach practical and use dde 23 to illustrate points. More theoretical and practical details for dde23 can be found in Shampine \& Thompson (2001).

The example used to explain the method of steps in Section $4.2$ will be used here to expose some of the issues. In solving equation (4.3) for the interval $0 \leq t \leq 1$, the DDE reduces to an ODE with $y(t-1)$ equal to the given history $S(t-1)$ and $y(0)=1$. Solving this IVP with an explicit Runge-Kutta method is perfectly straightforward. A serious complication is revealed when we move to the next interval. The ODE on this interval depends on the solution in the previous interval. However, if we use a Runge-Kutta method in its classical form to compute this solution, we approximate the solution only on a mesh in the interval [0,1]. The first widely available DDE solver, DMRODE (Neves 1975), used cubic Hermite interpolation to obtain the approximate solutions needed at other points in the interval. This approach is not entirely satisfactory because step sizes chosen for an accurate integration may be too large for accurate interpolation. What we need here is a continuous extension of the Runge-Kutta method. The BS $(2,3)$ Runge-Kutta method used by the code ode23 was derived along with an accurate continuous extension that happens to be based on cubic Hermite interpolation.

数学代写|matlab代写|Solving DDEs in MATLAB

Because of the more general nature of DDEs, it is necessary to provide more information to DDE solvers than to ODE solvers. Although the manner in which this information is provided varies between solvers, the same basic information is required for all. Here we see how to solve DDEs with dde23. It is limited to problems with constant delays, but the examples and exercises of this section show that, for this class of problems, it is both easy to use and powerful. Solving a DDE with dde 23 is much like solving an ODE with ode 23 , but there are some notable differences. Some of our examples have been viewed as a considerable challenge for DDE solvers in general scientific computing.

数学代写|matlab代写|Numerical Methods for DDEs

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数学代写|MATLAB代写|NUMERICAL METHODS FOR DDES

步骤方法表明,我们可以通过求解 ODE 的 IVP 序列来求解具有恒定延迟的 DDE。因为关于如何解决 IVP 的知识很多,所以这一直是解决 DDE 的一种流行方法,无论是在分析上还是在计算上。随着集成的进行,解决方案会变得平滑,所以如果最短的延迟τ与积分区间的长度相比很小,则可能有很多 IVP,每个 IVP 通常只需几个步骤即可解决。在这些情况下,显式 Runge-Kutta 方法既有效又方便。因此,大多数求解器都基于显式 Runge-Kutta 方法;特别是,MATLAB DDE 求解器 dde23 基于乙小号(2,3)ODE 求解器 ode 23 使用的对。在下文中,我们考虑如何使该方法实用并使用 dde ​​23 来说明要点。更多关于 dde23 的理论和实践细节可以在 Shampine \& Thompson 中找到2001.

用于解释第 1 节中的步骤方法的示例4.2将在这里用来暴露一些问题。在求解方程4.3对于间隔0≤吨≤1, DDE 简化为 ODE是(吨−1)等于给定的历史小号(吨−1)和是(0)=1. 使用显式 Runge-Kutta 方法求解这个 IVP 非常简单。当我们进入下一个区间时,就会发现一个严重的并发症。此区间的 ODE 取决于前一个区间的解。然而,如果我们使用经典形式的龙格-库塔方法来计算这个解,我们只在区间内的网格上近似解0,1. 第一个广泛使用的 DDE 求解器 DMRODEñ和在和s1975,使用三次 Hermite 插值获得区间内其他点所需的近似解。这种方法并不完全令人满意,因为为精确积分选择的步长可能对于精确插值来说太大了。我们这里需要的是 Runge-Kutta 方法的持续扩展。学士学位(2,3)代码 ode23 使用的 Runge-Kutta 方法与恰好基于三次 Hermite 插值的精确连续扩展一起推导出来。

数学代写|MATLAB代写|SOLVING DDES IN MATLAB

由于 DDE 具有更一般的性质,因此有必要向 DDE 求解器提供比 ODE 求解器更多的信息。尽管提供此信息的方式因求解器而异,但所有求解器都需要相同的基本信息。在这里,我们看到如何使用 dde23 解决 DDE。它仅限于不断延迟的问题,但本节的示例和练习表明,对于此类问题,它既易于使用又功能强大。使用 dde ​​23 求解 DDE 与使用 ode 23 求解 ODE 非常相似,但存在一些显着差异。我们的一些示例已被视为通用科学计算中 DDE 求解器的一个相当大的挑战。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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