物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Schrödinger’s Wave Equation

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum Mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum Mechanics是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。 它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

量子力学Quantum Mechanics经典物理学是量子力学出现之前的理论集合,它在普通(宏观)尺度上描述了自然界的许多方面,但不足以在小尺度(原子和亚原子)上描述它们。经典物理学中的大多数理论可以从量子力学推导出在大(宏观)尺度上有效的近似值。与经典物理学的不同之处在于,能量、动量、角动量和其他受约束系统的量被限制为离散的值(量化),物体同时具有粒子和波的特征(波粒二象性),而且在一组完整的初始条件下,在测量之前对一个物理量的值的准确预测是有限制的(不确定性原理)。

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物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Schrödinger’s Wave Equation

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Time-Dependent Wave Equation

We now turn to the Schrödinger picture and examine the time evolution of $\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle$ in the $x$-representation. In other words, our task is to study the behavior of the wave function
$$
\psi\left(\mathbf{x}^{\prime}, t\right)=\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid \alpha, t_{0} ; t\right\rangle
$$
as a function of time, where $\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle$ is a state ket in the Schrödinger picture at time $t$, and $\left\langle\mathbf{x}^{\prime}\right|$ is a time-independent position eigenbra with eigenvalue $\mathbf{x}^{\prime}$. The Hamiltonian operator is taken to be
$$
H=\frac{\mathbf{p}^{2}}{2 m}+V(\mathbf{x})
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|The Time-Independent Wave Equation

We now derive the partial differential equation satisfied by energy eigenfunctions. We showed in Section $2.1$ that the time dependence of a stationary state is given by $\exp \left(-i E_{d^{\prime}} t / \hbar\right)$. This enables us to write its wave function as
$$
\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid a^{\prime}, t_{0} ; t\right\rangle=\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid a^{\prime}\right\rangle \exp \left(\frac{-i E_{a^{\prime}} t}{\hbar}\right),
$$
where it is understood that initially the system is prepared in a simultaneous eigenstate of $A$ and $H$ with eigenvalues $a^{\prime}$ and $E_{\alpha^{\prime}}$, respectively. Let us now substitute (2.184) into the time-dependent Schrödinger equation (2.182). We are then led to
$$
-\left(\frac{\hbar^{2}}{2 m}\right) \nabla^{\prime 2}\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid a^{\prime}\right\rangle+V\left(\mathbf{x}^{\prime}\right)\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid a^{\prime}\right\rangle=E_{a^{\prime}}\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid a^{\prime}\right\rangle
$$

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|Interpretations of the Wave Function

We now turn to discussions of the physical interpretations of the wave function. In Section $1.7$ we commented on the probabilistic interpretation of $|\psi|^{2}$ that follows from the fact that $\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid \alpha, t_{0} ; t\right\rangle$ is to be regarded as an expansion coefficient of $\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle$ in terms of the position eigenkets $\left{\left|\mathbf{x}^{\prime}\right\rangle\right}$. The quantity $\rho\left(\mathbf{x}^{\prime}, t\right)$ defined by
$$
\rho\left(\mathbf{x}^{\prime}, t\right)=\left|\psi\left(\mathbf{x}^{\prime}, t\right)\right|^{2}=\left|\left\langle\mathbf{x}^{\prime} \mid \alpha, t_{0} ; t\right\rangle\right|^{2}
$$
is therefore regarded as the probability density in wave mechanics. Specifically, when we use a detector that ascertains the presence of the particle within a small volume element $d^{3} x^{\prime}$ around $\mathbf{x}^{\prime}$, the probability of recording a positive result at time $t$ is given by $\rho\left(\mathbf{x}^{\prime}, t\right) d^{3} x^{\prime}$.
In the remainder of this section we use $\mathbf{x}$ for $\mathbf{x}^{\prime}$ because the position operator will not appear. Using Schrödinger’s time-dependent wave equation, it is straightforward to derive the continuity equation
$$
\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot \mathbf{j}=0
$$
where $\rho(\mathbf{x}, t)$ stands for $|\psi|^{2}$ as before, and $\mathbf{j}(\mathbf{x}, t)$, known as the probability flux, is given by
$$
\begin{aligned}
\mathbf{j}(\mathbf{x}, t) &=-\left(\frac{i \hbar}{2 m}\right)\left[\psi^{} \nabla \psi-\left(\nabla \psi^{}\right) \psi\right] \
&=\left(\frac{\hbar}{m}\right) \operatorname{Im}\left(\psi^{*} \nabla \psi\right) .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Schrödinger’s Wave Equation

量子力学代写

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|TIME-DEPENDENT WAVE EQUATION

我们现在转向薛定谔图并检查时间演化|一种,吨0;吨⟩在里面X-表示。换句话说,我们的任务是研究波函数的行为
ψ(X′,吨)=⟨X′∣一种,吨0;吨⟩
作为时间的函数,其中|一种,吨0;吨⟩是当时薛定谔图片中的状态ket吨, 和⟨X′|是具有特征值的与时间无关的位置特征X′. 哈密​​顿算子被认为是
H=p22米+在(X)

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|THE TIME-INDEPENDENT WAVE EQUATION

我们现在推导出能量本征函数满足的偏微分方程。我们在部分展示2.1静止状态的时间依赖性由下式给出经验⁡(−一世和d′吨/⁇). 这使我们能够将其波函数写为
⟨X′∣一种′,吨0;吨⟩=⟨X′∣一种′⟩经验⁡(−一世和一种′吨⁇),
可以理解的是,最初系统是在同时本征状态下准备的一种和H带有特征值一种′和和一种′, 分别。现在让我们替换2.184进入与时间相关的薛定谔方程2.182. 然后我们被引导到
−(⁇22米)∇′2⟨X′∣一种′⟩+在(X′)⟨X′∣一种′⟩=和一种′⟨X′∣一种′⟩

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|INTERPRETATIONS OF THE WAVE FUNCTION

我们现在转向讨论波函数的物理解释。在部分1.7我们评论了概率解释|ψ|2这是因为⟨X′∣一种,吨0;吨⟩被认为是膨胀系数|一种,吨0;吨⟩就位置特征而言\left{\left|\mathbf{x}^{\prime}\right\rangle\right}\left{\left|\mathbf{x}^{\prime}\right\rangle\right}. 数量ρ(X′,吨)被定义为
ρ(X′,吨)=|ψ(X′,吨)|2=|⟨X′∣一种,吨0;吨⟩|2
因此被视为波力学中的概率密度。具体来说,当我们使用检测器来确定小体积元素中是否存在粒子时d3X′大约X′,在某个时间记录一个阳性结果的概率吨是(谁)给的ρ(X′,吨)d3X′.
在本节的其余部分,我们使用X为了X′因为不会出现位置运算符。使用薛定谔的瞬态波动方程,可以直接推导出连续性方程
∂ρ∂吨+∇⋅j=0
在哪里ρ(X,吨)代表|ψ|2和以前一样,并且j(X,吨),称为概率通量,由
$$
\begin{aligned}
\mathbf{j}(\mathbf{x}, t) &=-\left(\frac{i \hbar}{2 m}\right)\left[\psi^{} \nabla \psi-\left(\nabla \psi^{}\right) \psi\right] \
&=\left(\frac{\hbar}{m}\right) \operatorname{Im}\left(\psi^{*} \nabla \psi\right) .
\end{aligned}
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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