物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Time Evolution and the Schrödinger Equation

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum Mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum Mechanics是物理学的一个基本理论,它在原子和亚原子粒子的尺度上对自然界的物理特性进行了描述。 它是所有量子物理学的基础,包括量子化学、量子场论、量子技术和量子信息科学。

量子力学Quantum Mechanics经典物理学是量子力学出现之前的理论集合,它在普通(宏观)尺度上描述了自然界的许多方面,但不足以在小尺度(原子和亚原子)上描述它们。经典物理学中的大多数理论可以从量子力学推导出在大(宏观)尺度上有效的近似值。与经典物理学的不同之处在于,能量、动量、角动量和其他受约束系统的量被限制为离散的值(量化),物体同时具有粒子和波的特征(波粒二象性),而且在一组完整的初始条件下,在测量之前对一个物理量的值的准确预测是有限制的(不确定性原理)。

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物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Time Evolution and the Schrödinger Equation

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Time-Evolution Operator

Our basic concern in this section is, How does a state ket change with time? Suppose we have a physical system whose state ket at $t_{0}$ is represented by $|\alpha\rangle$. At later times, we do not, in general, expect the system to remain in the same state $|\alpha\rangle$. Let us denote the ket corresponding to the state at some later time by
$$
\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle \quad\left(t>t_{0}\right),
$$
where we have written $\alpha, t_{0}$ to remind ourselves that the system used to be in state $|\alpha\rangle$ at some earlier reference time $t_{0}$. Because time is assumed to be a continuous parameter, we expect
$$
\lim {t \rightarrow t{0}}\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle=|\alpha\rangle
$$
and we may as well use a shorthand notation,
$$
\left|\alpha, t_{0} ; t_{0}\right\rangle=\left|\alpha, t_{0}\right\rangle,
$$
for this. Our basic task is to study the time evolution of a state ket:
$$
\left|\alpha, t_{0}\right\rangle=|\alpha\rangle \stackrel{\text { time evolution }}{\longrightarrow}\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle .
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|The Schrödinger Equation

We are now in a position to derive the fundamental differential equation for the timeevolution operator $\mathscr{U}\left(t, t_{0}\right)$. We exploit the composition property of the time-evolution operator by letting $t_{1} \rightarrow t, t_{2} \rightarrow t+d t$ in (2.12):
$$
\mathscr{U}\left(t+d t, t_{0}\right)=\mathscr{U}(t+d t, t) \mathscr{U}\left(t, t_{0}\right)=\left(1-\frac{i H d t}{\hbar}\right) \mathscr{U}\left(t, t_{0}\right),
$$
where the time difference $t-t_{0}$ need not be infinitesimal. We have
$$
\mathscr{U}\left(t+d t, t_{0}\right)-\mathscr{U}\left(t, t_{0}\right)=-i\left(\frac{H}{\hbar}\right) d t \mathscr{U}\left(t, t_{0}\right),
$$
which can be written in differential equation form:
$$
i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \mathscr{U}\left(t, t_{0}\right)=H \mathscr{U}\left(t, t_{0}\right) .
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Energy Eigenkets

To be able to evaluate the effect of the time-evolution operator (2.28) on a general initial ket $|\alpha\rangle$, we must first know how it acts on the base kets used in expanding $|\alpha\rangle$. This is particularly straightforward if the base kets used are eigenkets of $A$ such that
$$
[A, H]=0 \text {; }
$$
then the eigenkets of $A$ are also eigenkets of $H$, called energy eigenkets, whose eigenvalues are denoted by $E_{\alpha^{\prime}}$ :
$$
H\left|a^{\prime}\right\rangle=E_{a^{\prime}}\left|a^{\prime}\right\rangle
$$

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考|Time Evolution and the Schrödinger Equation

量子力学代写

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|TIME-EVOLUTION OPERATOR

我们在本节中的基本关注点是,状态 ket 如何随时间变化?假设我们有一个物理系统,其状态 ket 在吨0表示为|一种⟩. 在以后的时间里,我们一般不期望系统保持相同的状态|一种⟩. 让我们将对应于稍后某个时间的状态的 ket 表示为
$$
\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle \quad\left(t>t_{0}\right),
$$
where we have written $\alpha, t_{0}$ to remind ourselves that the system used to be in state $|\alpha\rangle$ at some earlier reference time $t_{0}$. Because time is assumed to be a continuous parameter, we expect
$$
\lim {t \rightarrow t{0}}\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle=|\alpha\rangle
$$
and we may as well use a shorthand notation,
$$
\left|\alpha, t_{0} ; t_{0}\right\rangle=\left|\alpha, t_{0}\right\rangle,
$$
for this. Our basic task is to study the time evolution of a state ket:
$$
\left|\alpha, t_{0}\right\rangle=|\alpha\rangle \stackrel{\text { time evolution }}{\longrightarrow}\left|\alpha, t_{0} ; t\right\rangle .
$$

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|THE SCHRÖDINGER EQUATION

我们现在可以推导出时间演化算子的​​基本微分方程在(吨,吨0). 我们通过让吨1→吨,吨2→吨+d吨在2.12:
在(吨+d吨,吨0)=在(吨+d吨,吨)在(吨,吨0)=(1−一世Hd吨⁇)在(吨,吨0),
时差在哪里吨−吨0不必是无穷小的。我们有
在(吨+d吨,吨0)−在(吨,吨0)=−一世(H⁇)d吨在(吨,吨0),
可以写成微分方程形式:
一世⁇∂∂吨在(吨,吨0)=H在(吨,吨0).

物理代写|量子力学作业代写QUANTUM MECHANICS代考|ENERGY EIGENKETS

能够评估时间演化算子的​​效果2.28在一般初始 ket|一种⟩,我们必须首先知道它是如何作用于扩展中使用的基础 ket|一种⟩. 如果使用的基本 kets 是一种这样
[一种,H]=0; 
然后的特征一种也是的特征H,称为能量特征,其特征值表示为和一种′ :
H|一种′⟩=和一种′|一种′⟩

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考

物理代写|量子力学作业代写Quantum Mechanics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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