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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Structured families of graphs

如果你也在 怎样代写图论graph theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图论graph theory也被用来研究化学和物理学中的分子。在凝聚态物理学中,复杂的模拟原子结构的三维结构可以通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据来定量研究。另外,”费曼图和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字紧密联系的形式总结了量子场理论。”

图论graph theory在电网络的电学建模中发挥了重要作用,在这里,权重与线段的电阻有关,以获得网络结构的电学特性。图也被用来表示多孔介质的微尺度通道,其中顶点代表孔隙,边代表连接孔隙的小通道。化学图论使用分子图作为建立分子模型的一种手段。图和网络是研究和理解相变和临界现象的优秀模型。去除节点或边缘会导致一个临界过渡,在这个临界过渡中,网络会分解成小团块,这被研究为相变。这种分解是通过渗滤理论来研究的。

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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Structured families of graphs

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Planarity

A planar graph is one that can be embedded in the plane in such a way that no two edges meet except at a vertex that is incident with both. If a graph $G$ is embedded in this way, then the points of the plane not on $G$ are partitioned into open sets called faces or regions. Euler discovered the basic relationship between the numbers of vertices, edges and faces.

Euler’s formula Let $G$ be a connected graph embedded in the plane with $n$ vertices, $m$ edges and $f$ faces. Then $n-m+f=2$.

It follows from this result that a simple planar graph with $n$ vertices $(n \geq 3)$ has at most 3(n-2$ edges, and at most 2(n-2) edges if it is bipartite. From this it follows that the two graphs $K_{5}$ and $K_{3,3}$ are non-planar. Kuratowski proved that these two graphs are the only barriers to planarity.

Kuratowski’s theorem The following statements are equivalent for a graph $G$ :

  • G is planar;
  • G has no subgraph that is homeomorphic to $K_{5}$ or $K_{3,3}$;
  • G has no subgraph that is contractible to $K_{5}$ or $K_{3,3}$

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Line graphs and intersection graphs

The line graph $L(G)$ of a graph $G$ has the edges of $G$ as its vertices, with two of these vertices adjacent if the corresponding edges are adjacent in $G$. An example is given in Fig. 8 .

A graph is a line graph if and only if its edges can be partitioned into complete subgraphs in such a way that no vertex is in more than two of these subgraphs. Line graphs are also characterized by the property of having none of nine particular graphs as a forbidden subgraph. The chromatic index of a graph $G$ equals the chromatic number of its line graph – that is, $\chi^{\prime}(G)=\chi(L(G))$.

Intersection graphs generalize the idea behind line graphs. Let $\mathcal{S}=\left{S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}\right}$ be a collection of sets. The intersection graph of $\mathcal{S}$ is the graph $G$ obtained by assigning a distinct vertex $v_{i}$ of $G$ for each set $S_{i}$ in $\mathcal{S}$ and joining two vertices by an edge precisely when their corresponding sets have a non-empty intersection – that is, $v_{i} v_{j} \in E(G)$ if and only if $i \neq j$ and $S_{i} \cap S_{j} \neq \varnothing$.

Line graphs are a particular class of intersection graphs, where the edge-set of the original graph plays the role of $\mathcal{S}$. Other important classes of intersection graphs are interval graphs intervals on a line, string graphs simple curves in the plane, circle graphs chords of a circle, EPT graphs edge intersection graphs of paths in a tree, unit cube graphs axis-oriented unit cubes in 3-space and dozens of other structured families of graphs. One of the oldest results on intersection graphs is that every graph is the intersection graph of its stars – that is, each $S_{i}$ is the set of edges in $E(G)$ incident with vertex $v_{i}$.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Structured families of graphs

图论代写

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|PLANARITY

平面图是一种可以嵌入平面中的图形,即除了与两个边相交的顶点外,没有两条边相交。如果一个图表G以这种方式嵌入,则平面的点不在G被划分为称为面或区域的开放集。欧拉发现了顶点数、边数和面数之间的基本关系。

欧拉公式让G是嵌入平面中的连通图n顶点,米边缘和F面孔。然后n−米+F=2.

从这个结果可以得出一个简单的平面图n顶点(n≥3)最多有 3 个n−2$和dG和s,一种nd一种吨米这s吨2(n−2如果它是二分的,则边缘。由此可知,两张图ķ5和ķ3,3是非平面的。Kuratowski 证明了这两个图是平面性的唯一障碍。

Kuratowski 定理 以下陈述对于图是等价的G :

  • G是平面的;
  • G 没有同胚的子图ķ5或者ķ3,3;
  • G 没有可收缩的子图ķ5或者ķ3,3

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|LINE GRAPHS AND INTERSECTION GRAPHS

折线图大号(G)图的G有边缘G作为它的顶点,如果相应的边相邻,则其中两个顶点相邻G. 图8给出了一个例子。

一个图是一个折线图当且仅当它的边可以被分割成完整的子图,使得没有顶点在两个以上的子图中。折线图的特征还在于没有九个特定图作为禁止子图的属性。图的色度指数G等于其折线图的色数——也就是说,χ′(G)=χ(大号(G)).

相交图概括了折线图背后的思想。让\mathcal{S}=\left{S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}\right}\mathcal{S}=\left{S_{1}, S_{2}, \ldots, S_{n}\right}是集合的集合。的交集图小号是图G通过分配不同的顶点获得在一世的G对于每组小号一世在小号当两个顶点对应的集合有一个非空的交集时,通过一条边连接两个顶点——也就是说,在一世在j∈和(G)当且仅当一世≠j和小号一世∩小号j≠∅.

折线图是一类特殊的交集图,其中原始图的边集起到小号. 其他重要类别的相交图是线上的区间图,平面上的简单曲线的字符串图,圆的弦图,EPT 图树中路径的边缘相交图,单位立方体图 3 中的轴定向单位立方体-space 和许多其他结构化的图族。相交图最古老的结果之一是每个图都是其星的相交图——也就是说,每个小号一世是边的集合和(G)顶点事件在一世.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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