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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Online colouring

如果你也在 怎样代写图论graph theory这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图论graph theory也被用来研究化学和物理学中的分子。在凝聚态物理学中,复杂的模拟原子结构的三维结构可以通过收集与原子拓扑结构有关的图论性质的统计数据来定量研究。另外,”费曼图和计算规则以一种与人们想要理解的实验数字紧密联系的形式总结了量子场理论。”

图论graph theory在电网络的电学建模中发挥了重要作用,在这里,权重与线段的电阻有关,以获得网络结构的电学特性。图也被用来表示多孔介质的微尺度通道,其中顶点代表孔隙,边代表连接孔隙的小通道。化学图论使用分子图作为建立分子模型的一种手段。图和网络是研究和理解相变和临界现象的优秀模型。去除节点或边缘会导致一个临界过渡,在这个临界过渡中,网络会分解成小团块,这被研究为相变。这种分解是通过渗滤理论来研究的。

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数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Online colouring

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Competitive analysis

The performance of an online colouring algorithm is typically measured using worstcase analysis. More precisely, for an online algorithm $A$ and a given graph $G$, we are interested in how well $A$ does with the worst possible ordering of the vertices. In other words, let $A(G, \sigma)$ be the number of colours that $A$ uses to colour $G$ when the vertices are revealed in the order $\sigma$, and let
$$
A(G)=\max A(G, \sigma)
$$

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Online competitive analysis

So far, we have considered the standard competitive analysis, where the performance of an online algorithm is compared with the best existing colouring, which can be obtained offline. There is however another type of analysis, called online competitive analysis, where the performance of an online algorithm is compared with the best possible performance that an online algorithm can achieve. The online chromatic number $\chi^{o}(G)$ of a graph $G$ is defined as the smallest number $k$ for which there is an online algorithm that can colour $G$ with $k$ colours, for any incoming ordering of the vertices.
The above definition implies that
$$
\chi^{o}(G)=\inf {A} A(G) $$ where the infimum is taken over all online colouring algorithms $A$; for example, we have observed that $\chi^{o}\left(P{4}\right)=3$. When viewing online colouring as a two-person game, we see that the online chromatic number is exactly the number of colours that are used if both players (the online algorithm and the spoiler) play optimally.

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|Maximum k-colourable subgraphs

The maximum k-colourable subgraph problem consists in colouring as many vertices of a given graph as possible with at most $k$ colours. The number of vertices in such a maximum $k$-colourable subgraph is denoted by $\alpha_{k}(G)$; for k=1, this is equivalent to determining a maximum stable set. Also, the chromatic number of G is the smallest integer $k$ for which the maximum $k$-colourable subgraph of G is G itself.

Here also we can consider an online version of the problem, the difference from the previous online colouring problem being that only $k$ colours are available, and we can decide (or be forced) not to colour a revealed vertex. Also, the objective does not consist in using as few colours as possible (since all $k$ colours are available), but rather to colour as many vertices as we can.

Let $n_{A}(G, \sigma, k)$ be the number of vertices coloured by $A$, when there are $k$ available colours and the vertices of $G$ are revealed in the order $\sigma$. Also, let
$$
n_{A}(G, k)=\min {\sigma} n{A}(G, \sigma, k) .
$$

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Online colouring

图论代写

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|COMPETITIVE ANALYSIS

在线着色算法的性能通常使用最坏情况分析来衡量。更准确地说,对于在线算法一种和给定的图表G, 我们感兴趣的是一种使用最坏的顶点排序。换句话说,让一种(G,σ)是颜色的数量一种用于着色G当顶点按顺序显示时σ, 然后让
一种(G)=最大限度一种(G,σ)

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|ONLINE COMPETITIVE ANALYSIS

到目前为止,我们已经考虑了标准的竞争分析,其中将在线算法的性能与可以离线获得的最佳现有着色进行比较。然而,还有另一种类型的分析,称为在线竞争分析,其中将在线算法的性能与在线算法可以实现的最佳性能进行比较。在线色数χ这(G)图的G被定义为最小的数ķ有一个可以着色的在线算法G和ķ颜色,用于顶点的任何传入排序。
上述定义意味着
$$
\chi^{o}G= \ inf {A} AG$$ 其中下确界被所有在线着色算法取代一种; 例如,我们观察到$\chi^{o}\left(P {4}\right)=3$。当将在线填色视为两人游戏时,我们看到在线色数正好是两个玩家使用的颜色数吨H和这nl一世n和一种lG这r一世吨H米一种nd吨H和sp这一世l和r发挥最佳。

数学代写|图论作业代写GRAPH THEORY代考|MAXIMUM K-COLOURABLE SUBGRAPHS

最大 k 可着色子图问题包括对给定图的尽可能多的顶点进行着色ķ颜色。这样一个最大值的顶点数ķ-可着色子图表示为一种ķ(G); 对于 k=1,这相当于确定一个最大稳定集。另外,G的色数是最小整数ķ其中最大ķ- G 的可着色子图是 G 本身。

这里我们也可以考虑一个在线版的问题,和之前的在线填色题的不同之处在于ķ颜色可用,我们可以决定这rb和F这rC和d不要为显示的顶点着色。此外,目标不在于使用尽可能少的颜色s一世nC和一种ll$ķ$C这l这在rs一种r和一种在一种一世l一种bl和,而是尽可能多地为顶点着色。

让n一种(G,σ,ķ)是着色的顶点数一种, 当有ķ可用的颜色和顶点G按顺序显示σ. 另外,让
$$
n_{A}G,ķ=\min {\sigma} n {A}G,σ,ķ .
$$

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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