# 美国代写|微积分代写Calculus Assignment代写|MATH108

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## 美国代写|微积分代写Calculus Assignment代写|Partial fractions: improper fractions

If the integrand is an improper fraction, first use long division to rewrite the integrand as a polynomial plus a proper fraction. Partial fractions can then be completed on what remains, if necessary.
Example 5 Evaluate $\int \frac{x^{3}+1}{x^{2}-3 x+2} d x$.
Solution The integrand is an improper fraction (degree 3 over degree 2). We begin by using long division to rewrite the integrand.
As a result of long division, the integral can be rewritten as
$$\int \frac{x^{3}+1}{x^{2}-3 x+2} d x=\int\left(x+3+\frac{7 x-5}{x^{2}-3 x+2}\right) d x$$

## 美国代写|微积分代写Calculus Assignment代写|Partial fractions: complete examples

Solution The integrand is a (proper) rational function. Because the degree of the denominator is larger than two, we suspect that partial fractions may need to be used.
Factor the denominator:
$$x^{3}-x=x\left(x^{2}-1\right)=x(x-1)(x+1)$$
Write the form of the decomposition. The denominator factored into three nonrepeated linear factors, so the form of the decomposition is
$$\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{x+1}$$
Equate the form of the decomposition with the original fraction and solve for the unknown coefficients. Equating gives
$$\frac{A}{x}+\frac{B}{x-1}+\frac{C}{x+1}=\frac{3 x^{2}+7 x-2}{x^{3}-x}$$

## 美国代写|微积分代写CALCULUS ASSIGNMENT代写|PARTIAL FRACTIONS: IMPROPER FRACTIONS

∫X3+1X2−3X+2dX=∫(X+3+7X−5X2−3X+2)dX

## 美国代写|微积分代写CALCULUS ASSIGNMENT代写|PARTIAL FRACTIONS: COMPLETE EXAMPLES

X3−X=X(X2−1)=X(X−1)(X+1)

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。